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Università di Padova Corso Circuiti e Sistemi Logici prof. Gianfranco Bilardi prof.ssa Concettina Guerra prof. Adalberto Zordan.

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Presentazione sul tema: "Università di Padova Corso Circuiti e Sistemi Logici prof. Gianfranco Bilardi prof.ssa Concettina Guerra prof. Adalberto Zordan."— Transcript della presentazione:

1 Università di Padova Corso Circuiti e Sistemi Logici prof. Gianfranco Bilardi prof.ssa Concettina Guerra prof. Adalberto Zordan

2 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici2 Programma del corso (I) Rappresentazione dellinformazione Organizzazione di un calcolatore –Un calcolatore semplificato (SEC) –Linguaggio macchina Algebra di commutazione Reti combinatorie

3 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici3 Programma del corso (II) Progettazione logica –Tecniche di minimizzazione Reti sequenziali –Reti asincrone –Flip-flop –reti sincrone –analisi e sintesi di reti sequenziali

4 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici4 Libro di testo –Franco P. Preparata. Introduzione alla organizzazione e progettazione di un elaboratore elettronico. Franco Angeli Pagina web –http://www.dei.unipd.it/~guerra/CSL/index.html

5 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici5 Lezione 1 Rappresentazione dellinformazione

6 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici6 Agenda Rappresentazione dellinformazione (lettere e numeri) Conversione di base –Conversione di interi –Conversione di frazioni proprie –Programmi Aritmetica binaria –Addizione –sottrazione

7 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici7 Rappresentare linformazione significa assegnare una stringa di simboli a ciascuno degli oggetti che vogliamo rappresentare

8 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici8 Linformazione si rappresenta usando un numero finito di simboli che siano affidabili e facilmente distinguibili

9 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici9 Rappresentazione binaria Alfabeto binario costituito dai simboli 0 e 1 Un oggetto si rappresenta mediante una stringa o vettore di k componenti o cifre binarie (bit) Le stringhe distinte con k bit sono 2 k

10 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici10 Dimostrazione Per induzione Base dellinduzione –Con una componente ( k=1) si hanno 2 stringhe distinte, 0 e 1. Passo dellinduzione –Assumiamo che ci siano 2 k-1 stringhe con k-1 componenti. Aggiungendo ad ciascuna di tali stringhe una componente a sinistra (0 o 1) si hanno 2 x 2 k-1 = 2 k stringhe con k componenti

11 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici11 Rappresentazione posizionale Dato un numero N, la sua rappresentazione in una base b e una stringa di cifre b-arie della forma Il valore di N e dato dalla formula

12 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici12 Conversione di interi Sia N un intero Esempio: N=( ) 2

13 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici13 Conversione di interi Sia N un intero

14 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici14

15 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici15 Procedure di Conversione (interi) Da binario a decimale –Porre –Per i= n-1, n-2, …0 calcolare –Porre N=S 0

16 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici16 Esempio Trovare il valore di (n=6)

17 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici17 Procedure di Conversione (interi) Da decimale a binario –Porre –Per i= 0, 1, …n calcolare a i e S i-1 come resto e quoziente della divisione di S i per 2.

18 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici18 Esempio Trovare la rappresentazione binaria di 105

19 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici19 F <1 frazione Conversione di frazioni

20 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici20

21 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici21 Precisione Quante cifre deve avere la rappresentazione binaria di F per avere una precisione confrontabile con quella decimale?

22 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici22 Se n è il numero di cifre della rappresentazione binaria si ha:

23 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici23 La rappresentazione binaria di una frazione dovrebbe essere espressa con circa 3 volte il numero di cifre di quella decimale

24 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici24 Procedura di conversione (frazioni) Da decimale a binario (con s bit) –Porre F 0 = F; –per i=1,2, …, s calcolare a -i e F -i come parti intere e frazionarie del prodotto 2xF -(i-1)

25 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici25

26 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici26

27 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici27 Procedura di conversione (frazioni) Da binario a decimale Data la sequenza a -1 a -2...a -s –Porre F -(s-1) = a -s /2; –per i=s-2, s-3, …,0 calcolare F-i = (a -(i+1) + F -(i+1) ) /2 –Porre F = F 0

28 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici28

29 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici29

30 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici30 Riassumendo Da Binario a decimale: *Parte intera - Metodo delle Moltiplicazioni *Parte frazionaria - Metodo delle divisioni Da decimale a Binario: *Parte intera - Metodo delle divisioni *Parte frazionaria - Metodo delle moltiplicazioni

31 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici31 Aritmetica binaria Addizione 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10

32 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici32 Aritmetica binaria Sottrazione 0-0=0 0-1=-1 1-0=1 1-1=0

33 Università di Padova - Circuiti e Sistemi Logici33 Aritmetica binaria


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