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1 Texturing - Tessiture Daniele Marini. 2 Più modalità es. muro di mattoni: texture invece di modellazione –mappare una fotografia di un muro di mattoni.

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1 1 Texturing - Tessiture Daniele Marini

2 2 Più modalità es. muro di mattoni: texture invece di modellazione –mappare una fotografia di un muro di mattoni su una superficie –simulare opacità del cemento e “lucentezza dei mattoni” con funzione immagine che modula la lucentezza –simulare la “rugosità” del mattone con bump mapping

3 3 Come opera durante il rendering per ogni locazione su una superficie: –la superficie viene orientata secondo il punto di vista –si applica il modello di illuminazione considerando luci e proprietà del materiale se necessario applicando effetti nebbia o trasparenza –il colore viene modificato secondo la funzione di texture –se presente si modifica il coefficiente di lucentezza secondo la funzione di lucentezza –se presente, si modifica la normale secondo la funzione di bump mapping

4 4 Texture mapping 2D, 3D o 4D La texture è una qualsiasi immagine L’operazione di mapping trasferisce l’immagine sulla superficie

5 5 Pipe-line di texturing Calcola posizione nello spazio mondo Usa una funzione di proiezione MAPPING Usa una funzione di corrispondenza Applica funzione di trasformazione dei valori Modifica valore di illuminazione (x,y,z) Es: proiezione ortografica (proiettare una slide) (u,v) in (0,1) Da (0,1) a es. (256x256), trova valore in array R,G,B Es. moltiplica R,G,B per 1.1 per evitare valori troppo scuri Applica modello illuminazione con terna R,G,B

6 6 coordinate di textureLa configurazione di texture 2D è definita sul piano s,t - coordinate di texture normalizzate in [0,1] o in coord. di array, T(s,t) è la texture texelsGli elementi dell’array di texture sono i texels –La funzione di mapping associa a ogni punto dell’oggetto un unico valore di T, un unico texel

7 7 I valori di T sono espressi in (R,G,B) La terna viene usata per modificare la terna (r,g,b) del punto dell’oggetto come calcolata dal modello di illuminazione durante la fase di shading

8 8 Funzioni di proiezione proiezione piana o ortografica –piano su piano proiezione parametrica –piano texture su superficie parametrica proiezione sferica (a due passi) –piano texture su più superfici proiezione cilindrica (a due passi) –piano texture su più superfici

9 9 Proiezione piana le coordinate (u,v) della texture sono associate alle coordinate proiettate x,y

10 10 Proiezione parametrica Il mapping: se la superficie è parametrica un punto è: Si associa T(s,t) a p(u,v) L’associazione può essere diretta (u=s, v=t) o lineare :

11 11 Proiezione parametrica –La funzione è invertibile se ae ≠ bd –La conversione alle coordinate schermo: –Questo approccio non tiene conto della curvatura, la texture viene stretchata sulla superficie

12 12 Proiezione cilindrica –Per proiezione sferica e cilindrica si segue un approccio a due passi: Mappare su una sfera o un cilindro (oggetto intermedio) - S mapping Mappare la struttura ottenuta sull’oggetto finale - O mapping Secondo passo:

13 13 Proiezione sferica si proietta sulla sfera con l’equazione: dove:  sono latitudine e longitudine sulla sfera; r x, r y, r z, sono direzioni di proiezione (riflessione), vettori normalizzati

14 14 Secondo passo nel secondo passo si sceglie come proiettare sull’oggetto finale l’oggetto intermedio in funzione della normale al punto considerato sull’oggetto - 3 modi: –normali dirette dall’oggetto intermedio all’oggetto finale –normali in ogni punto dell’oggetto finale –normali dirette dal centro dell’oggetto finale

15 15 Funzioni di corrispondenza Indicano come deve essere mappata la texture: –Wrap, repeat, tile: l’immagine viene ripetuta come una piastrella –Mirror: l’immagine viene ripetuta riflettendola verticalmente o orizzontalmente –Clamp to edge: i valori esterni a (0,1) sono forzati agli estremi, il bordo dell’immagine si prolunga su tutta la superficie –clamp to border: i valori esterni a (0,1) sono resi con un colore proprio, va bene per decalcomanie

16 16 Funzioni di modifica Replace: rimpiazza i valori R,G,B della texture agli r,g,b del modello di illuminazione - chiamato anche glow texture Decal per simulare decalcomanie: sfrutta canale alfa per modulare r,g,b,alfa con R,G,B,ALFA Modulate: moltiplica r,g,b per R,G,B

17 17 Image texture Mappare una immagine es. 256 x 256 su una superficie piana; se la superficie proiettata supera o è inferiore alla risoluzione dell’immagine: –Magnification –Minification

18 18 Magnification Nasce aliasing, si supera con interpolazione –Nearest neighbor: produce pixellizzazione, va bene per piccoli ingrandimenti (max fattore 2) –Interpolazione bilineare: smoothing –Altri filtri per ingrandimenti elevati (ricampionamento)

19 19 Magnification Nearest neighbor inpterpolazione bilineare

20 20 Interpolazione bilineare Interpola Linearmente i valori di texture di 4 texel vicini t1t2 t3 t4 i valore textur in i = Lerp(lerp(t1, t3), lerp(t2, t4))

21 21 Minification Molti texel possono cadere sullo stesso pixel –Ancora nearest neighbor, sceglie il texel più vicino al pixel, aliasing forte, soprattutto nella animazione –Ancora interpolazione bilineare: sceglie il texel medio per il pixel –Meglio ricampionamento dell’immagine, in modo da garantire un texel per pixel (frequenza di campionamento ottima)

22 22 Minification Molti texel coprono un pixel (sotto campionamento) Artefatti di sotto camp. un pixel Solutione: Accresci campioni o riduci la frequenza massima della texture metodi: 1.Mip-mapping 2.Rip-mapping 3.Sum Area Table

23 23 MipMapping Mip: “multi in parvo” –L’immagine di texture originale viene affiancata da molte versioni via via più piccole, mediante ricampionamento dell’immagine originale –Livello 0 originale –Livello 1 sottocampionato a un quarto (subtexture), si usa filtro gaussiano –Si prosegue fino alla risoluzione del pixel –Attenzione al gamma!per avere brightness costante

24 24 MipMapping Per scegliere quale texture usare si usa un parametro d per cercare di avere pixel:texel in rapporto 1:1 o 2:1 (frequenza di Nyquist) Se un pixel ingloba più texel si scende di livello d individua il livello, la terna (u,v,d) individua il texel, il campione si determina con interpolazione trilineare

25 25 MipMapping Non mipmapping mipmapping

26 26 Ripmapping Si sottocampiona anche linearmente lungo u e v Permette di evitare effetti di sfocatura ai bordi Si crea una struttura ad array, la diagonale principale contiene la struttura mipmapping, lungo righe e colonne abbiamo le immagini sottocampionate lungo u e v. si calcolano valori interpolati usando anche le immagini sottocampionate lungo u e v

27 27 Ripmapping

28 28 Summed area table filtro anisotropo - calcola il colore medio in una regione rettangolare nello spazio texture a velocità costante si usa un array 2d della stessa dimensione della texture, si usano più bit per maggiore precisione Ogni elemento nell’array memorizza la somma dei colori di tutti i texel fino all’angolo in basso a sinistra

29 29 Summed area table - 2 usato per filtrare la texture pixel spazio pixel spazio texture Calcola il BB dell’area del pixel nella texture e usa SAT per calcolare il colore medio dell’area coperta dal BB x y

30 30 Summed area table - 3 Come si calcola la somma dei texel nell’area tra A e B? R A B C D R’ = SAT[B] – SAT[C] – SAT[D] + SAT[A] Il valore finale è la media: R’ / (numero texels in R)

31 31 Confronto Non filtering Mipmapping Summed area table

32 32 Texture mapping in OgL

33 33 Il texturing è fatto durante la rasterizzazione della primitiva mappa punti 3D in locazioni (pixel) sul display Ciascun frammento generato viene testato per la visibilità (z-buffer) e se visibile viene calcolato lo shading Durante l’interpolazione di shading si calcola il valore di texture usando ancora interpolazione tra vertici estremi

34 34 Dichiarazione della texture Glubyte my_texels [512][512] /* dichiara una immagine di texture glTexImage2D(GL_TEXTURE_2D,0,components,512,512, 0,format,type, my_texels); /*specifica che l’immagine deve essere una Texture components determina il numero di colori (da 1 a 4) format è determinato dai due parametri successivi (valori dei pixel e dim immagine) glEnable(GL_TEXTURE_2D)

35 35 Dichiarazione del modo di mapping glTexCoord2f(s,t) /* range di variazione delle coordinate dello spazio texture La texture viene associata alla primitiva all’atto della dichiarazione: glBegin(GL_QUAD); glTexCoord2f(0.0, 0.0); glVertex2f(x1, y1, z1); glTexCoord2f(1.0, 0.0); glVertex2f(x2, y2, z2); glTexCoord2f(1.0, 1.0); glVertex2f(x3, y3, z3); glTexCoord2f(0.0, 1.0); glVertex2f(x4, y4, z4); glEnd();

36 36 Posso usare anche un intervallo inferiore di s e t, in tal caso viene mappata solo una parte della texture; OgL interpola i valori Cosa succede se si specificano valori di s e t esterni all’intervallo 0,1? –Potremmo volere che la texture si ripeta periodicamente –Oppure vorremmo “clampare” gli estremi ed estendere 0 ed 1 per i valori inferiori o superiori glTexParameter(GL_TEXTURE_WRAP_S, GL_REPEAT) /*texture ripetute glTexParameter(GL_TEXTURE_WRAP_S,GL_CLAMP) /* texture “clampate”

37 37 glTexParameterf(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_MAG_FILTER, GL_NEAREST|GL_LINEAR) glTexParameterf(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_MIN_FILTER, GL_NEAREST|GL_LINEAR) GL_NEAREST adotta nearest neighbourgh GL_LINEAR applica un filtro smooth 2x2 Minification, magnification

38 38 mipmapping OgL permette di creare una serie di array di texture a risoluzione decrescente gluBuild2DMipmaps(GL_TEXTURE_2D,3,64,64,GL_RGB, GL_UNSIGNED_BYTE,my_texels) /* crea le texture 64x64-32x32-16x16-8x8-4x4-2x2-1x1 glTexParameterf(GL_TEXTURE_2D,GL_TEXTURE_MIN_FILTER, GL_NEAREST_MIPMAP_NEAREST) /*invoca l’opzione mipmap

39 39 Modifica del colore Il colore può essere modulato (alfa blending) o coperto dalla texture: glTexEnv(GL_TEX_ENV,GL_TEX_ENV_MODE,GL_MODULATE) glTexEnv(GL_TEX_ENV,GL_TEX_ENV_MODE,GL_DECAL)

40 40 Bump mapping

41 41 Bump mapping Perturbazione della normale Funzione di bump d(u,v): Meglio perturbare la normale e non il punto

42 42 Environmental mapping Simula riflessioni a specchio senza ray tracing, chiamato anche reflection map Si calcola la proiezione dell’ambiente su una forma determinata (sfera o cubo nel caso di ambienti chiusi) La proiezione viene trattata come una texture, ma la texture viene proiettata dal punto vista dell’osservatore

43 43 Il programma applicativo deve calcolare la proiezione dell’ambiente sulla superficie intermedia (sfera o scatola) OgL genera automaticamente le coordinate di texture per un mapping sferico glTexGeni(GL_S,GL_TEXTURE_GEN_MODE,GL_SPHERE_MAP) glTexGeni(GL_T,GL_TEXTURE_GEN_MODE,GL_SPHERE_MAP) glEnable(GL_TEXTURE_GEN_S) glEnable(GL_TEXTURE_GEN_T)

44 44 Nebbia ed effetti di profondità Depth cueing Fog factor f viene trattato come il coefficiente alfa blending, è approssimato da una funzione del tipo GLFloar fcolor[4] = […] glEnable(GL_FOG) glFogf(GL_FOG_MODE,GL_EXP) glFoGf(GL_FOG_DENSITY,0.5) glFogfv(GL_FOG_COLOR, fcolor)


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