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CONOSCERE CONOSCERSI COMUNICARE. Parte TerzaConoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori 2 Problema Trovare il cammino più corto da A a D del seguente.

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Presentazione sul tema: "CONOSCERE CONOSCERSI COMUNICARE. Parte TerzaConoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori 2 Problema Trovare il cammino più corto da A a D del seguente."— Transcript della presentazione:

1 CONOSCERE CONOSCERSI COMUNICARE

2 Parte TerzaConoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori 2 Problema Trovare il cammino più corto da A a D del seguente grafo

3 Parte TerzaConoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori 3 Algoritmo cammini minimi Esiste una regola, algo- ritmo, per trovare il cammino più breve che unisce due punti di un grafo?(navigatori!) Un algoritmo efficiente per risolvere il problema si deve a Edsger Wybe Dijkstra ( ), esperto informatico olandese, nel 1959.

4 Parte TerzaConoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori 4 Algoritmo di Dijkstra Il grafo deve essere connesso i pesi devono essere positivi vediamo come funziona

5 Parte TerzaConoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori 5 Passo 1 Si attribuiscono a tutti i vertici distanza infinita (+ ) da A

6 Parte TerzaConoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori 6 Passo 2 Si esamina il nodo A e i suoi lati uscenti Se il peso è < di quello già scritto si scrive il peso e da quale nodo siamo giunti, si colora il nodo esaminato

7 Parte TerzaConoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori 7 Passo 3 Si esamina un nodo e i suoi lati uscenti si scrive il peso (peso precedente +ultimo peso) e il nodo di provenienza se il nuovo

8 Parte TerzaConoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori 8 Passo 4 Idem

9 Parte TerzaConoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori 9 Passo 5 idem

10 Parte TerzaConoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori 10 idem Passo 6

11 Parte TerzaConoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori 11 Passo 7

12 Parte TerzaConoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori 12 Passo 8

13 Parte TerzaConoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori 13 Passo 9 Fine!

14 Parte TerzaConoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori 14 Conclusione Su ogni nodo è scritta la distanza minima da A Partendo dal traguardo si risale al cammino minimo complessità O(n 2 ) Soluzione Rossa

15 Parte TerzaConoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori 15 Soluzione: peso 10

16 Parte TerzaConoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori 16 Esercizi Trovare il cammino minimo dei grafi delle fotocopie

17 Parte TerzaConoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori 17 Quale tram prendo? Non esiste un metodo più semplice per trovare la strada più corta? Se devo andare da un punto ad un altro in città con il tram quale collegamento scelgo guardando una cartina stradale? Considero anche collegamenti che mi porterebbero molto lontano? Lintuito ci può aiutare?

18 Parte TerzaConoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori 18 Il giardiniere ci può aiutare! Se il tragitto dipende solo dai chilometri percorsi si può: trovare un tragitto C abbastanza casualmente stimare quanto C è lontano dal cammino ottimale confrontandolo con la distanza minima tra i due punti cioè quella in linea daria costruire unellisse con il metodo del giardiniere cercare il cammino ottimale allinterno dellellisse. altrimenti? Dijkstra!

19 Parte TerzaConoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori 19 Costruiamo unaiuola fuochi = località lunghezza filo = lunghezza C tendere il filo e tracciare la curva

20 Parte TerzaConoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori 20 Facciamo buio Forme generate da una torcia

21 Parte TerzaConoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori 21 Coniche Sezioni di un cono cerchio ellisse parabola iperbole

22 Parte TerzaConoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori 22 Parole chiave Algoritmo Dijkstra cammino minimo ellisse coniche

23 Parte TerzaConoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori 23 Fine terza parte

24 Parte TerzaConoscere - Conoscersi - Comunicare Sonia Fiori 24 Soluzioni fotocopie


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