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Analisi fattoriale Metodi Quantitativi per Economia, Finanza e Management Esercitazione n°10.

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Presentazione sul tema: "Analisi fattoriale Metodi Quantitativi per Economia, Finanza e Management Esercitazione n°10."— Transcript della presentazione:

1 Analisi fattoriale Metodi Quantitativi per Economia, Finanza e Management Esercitazione n°10

2 Luigi Fabbris, Statistica multivariata: analisi esplorativa dei dati, Milano, McGraw-Hill Capitoli 1, 2.1, 2.2, 2.3, 3, 5 in alternativa: Paul Newbold, William L. Carlson, Betty Thorne, Statistics for Business and Economics, Pearson, ed Capitoli 1,2, Analisi Univariata Capitolo 6, par. 6.1, Capitolo 17, Campionamento Capitolo 15, par. 15.1, 15.2, Analisi della Varianza Capitoli 11, 12, 13 Modello di Regressione Naresh K. Malhotra, Marketing Research – An Applied Orientation, Pearson – Prentice Hall, ed Capitolo 15, Analisi Bivariata & Test dIpotesi Capitolo 19, Analisi Fattoriale Libro di Testo

3 PROC FACTOR – Opzioni PROC FACTOR DATA=libreria.dataset N=8 FUZZ=0.35 SCREE OUT=FACTORS ROTATE=VARIMAX REORDER; VAR elenco variabili; RUN; OPZIONEDESCRIZIONE OUT =Produce in output un data set che contiene le variabili originali e i fattori non ruotati N=num Consente di specificare il numero di fattori che si vuole estrarre ROTATE=metodoSpecifica che il criterio per la rotazione dei fattori (VARIMAX, …) SCREEProduce scree plot REORDEROrdina le variabili in modo da facilitare la lettura dei loadings FUZZ=valoreStampa solo |loadings| > valore indicato. Analisi fattoriale con il metodo delle componenti principali.

4 Step di analisi (1/2) STEP 1: scegliere quanti fattori considerare (scelta di varie soluzioni) la regola autovalori > 1 lettura dello SCREE PLOT STEP 2: confrontare le soluzioni scelte loadings cumunalità finali PROC FACTOR DATA=data set SCREE FUZZ=k; VAR elenco variabili; RUN; PROC FACTOR DATA=data set SCREE FUZZ=k N=n ; VAR elenco variabili; RUN;

5 Step di analisi (2/2) STEP 3: una volta scelta la soluzione finale ruotare i fattori interpretare i fattori salvare il data set con i fattori STEP 4: se linterpretazione non è soddisfacente ripetere lo step n°3 variando metodo di rotazione o provando unaltra soluzione. PROC FACTOR DATA=data set SCREE FUZZ=k OUT=data set output ROTATE= metodo di rotazione REORDER N=n ; VAR elenco variabili; RUN;

6 Analisi Fattoriale - Esercizio 2 Il data set ECONOMIC_FREEDOM contiene i seguenti indicatori relativi alla libertà economica nei diversi stati del mondo. Svolgere unanalisi fattoriale a partire da tali indicatori. COUNTRYNome del paese CONTINENTEAF-Africa; AM-America Nord; AS-Asia; OC-Oceania; EU-Europa A. Attività del settore pubblico e tassazione A_ GVT_CONSUMPT Consumi pubblici Rapporto tra consumi pubblici e consume totali (indice) A_ GVT_INVEST Investimenti pubblici Rapporto tra investimenti pubblici e investimenti totali (indice) B_JUD_IMPARTImparzialità delle corti: contesto legale in cui i privati possono opporsi legalmente ad azioni del governo. B_MILITARY_POLInterferenza militare nel sistema giudiziario e politico (indice elevato se linterferenza è bassa) B_LAW_INTEGRITYIntegrità del sistema giudiziario C. Accesso al contante C_GR_MONEY_SUPPLY Crescita media annuale dellofferta di moneta (ultimi 5 anni) Crescita media annuale PIL (ultimi 10 anni) C_INFLTasso di inflazione recente (indice alto se inflazione bassa) C_STD_INFLVariabilità del tasso di inflazione negli ultimi 5 anni. (indice alto se inflazione stabile) C_FREEDOM_BANKLibertà di possedere conti presso banche straniere nel paese o allestero D. Commercio internazionale D_TARIFTasse sul commercio con lestero (indice alto se tasse basse e poco variabili) D_ACTUAL_EXP_TRADEDimensione del settore del commercio internazionale rispetto a quella attesa D_INT_CAP_CONTROLLivello del controllo sul mercato dei capitali internazionali (indice elevato se è elevata la libertà di accesso ai capitali e ai mercati internazionali) E. Regolamentazi one del credito, del lavoro e del business E_CREDIT_REGRegolamentazione del mercato del credito (indice elevato se cè concorrenza con banche straniere, se molte banche sono private, se il credito al settore privato è elevato, se i tassi di interesse sono determinati dal libero mercato) E_NEW_BUSINESSFaciltà e trasparenza nella realizzazione di nuovi business

7 Soluzione es 2 (1/7) PROC FACTOR DATA=CORSO.ECONOMIC_FREEDOM SCREE FUZZ=0.35 ; VAR A_GVT_CONSUMPT A_GVT_INVEST B_JUD_IMPART B_LAW_INTEGRITY B_MILITARY_POL C_FREEDOM_BANK C_GR_MONEY_SUPPLY C_INFL C_STD_INFL D_ACTUAL_EXP_TRADE D_INT_CAP_CONTROL D_TARIF E_CREDIT_REG E_NEW_BUSINESS ; RUN; Estrazione fattori:

8 Soluzione es 2 (2/7) La regola degli autovalori > 1 suggerisce di prendere in considerazione 3 fattori, che spiegano insieme il 63% della varianza totale. Lo scree plot mostra un gomito netto in corrispondenza di 2 fattori e uno accennato in corrispondenza di 4 fattori. AUTOVALORI EigenvalueDifferenceProportionCumulative Quanti fattori considerare? Fattori Autovalori

9 Soluzione es 2 (3/7) PROC FACTOR DATA=CORSO.ECONOMIC_FREEDOM SCREE FUZZ=0.35 N=2; VAR lista variabili; RUN; Estrazione fattori per la soluzione a 2 e a 4 fattori: PROC FACTOR DATA=CORSO.ECONOMIC_FREEDOM SCREE FUZZ=0.35 N=4; VAR lista variabili; RUN; N.B. La soluzione a 3 fattori labbiamo già estratta: quando nella PROC FACTOR non viene indicato il numero di fattori con lopzione N = SAS adotta la regola degli autovalori >1 per scegliere il numero di fattori.

10 Soluzione es 2 (4/7) Variable LOADINGSCUMUNALITA' Prin1Prin2Prin3Prin4n=2n=3n=4 A_GVT_CONSUMPT A_GVT_INVEST B_JUD_IMPART B_MILITARY_POL B_LAW_INTEGRITY C_GR_MONEY_SUPPLY C_INFL C_FREEDOM_BANK C_STD_INFL D_TARIF D_ACTUAL_EXP_TRADE D_INT_CAP_CONTROL E_CREDIT_REG E_NEW_BUSINESS La soluzione a 2 fattori non fornisce una spiegazione adeguata di alcune variabili: tali variabili hanno probabilmente un alto contenuto di specificità. La soluzione a 4 sarebbe motivata dal recupero di capacità esplicativa solo su un paio di variabili. Inoltre per ogni variabile la % di varianza spiegata dati fattori è già soddisfacente e non aumenta in maniera sostanziale per effetto dellestrazione del quarto fattore. Per ogni variabile si evidenziano le celle in corrispon- denza delle quali la comunalità aumenta in maniera sostanziale per effetto dellestra- zione di un ulteriore fattore.

11 Soluzione es 2 (5/7) PROC FACTOR DATA=CORSO.ECONOMIC_FREEDOM OUT=CORSO.FACTORS N=3 ROTATE=VARIMAX REORDER FUZZ=0.35; VAR lista variabili; RUN; Consideriamo la soluzione a 3 fattori e operiamo una rotazione dei fattori con il metodo Varimax. IMPORTANTE:la % di varianza complessiva dei fattori ruotati rimane inalterata, mentre si modifica la % di varianza spiegata da ciascun fattore

12 Soluzione es 2 (6/7) VariabileDescrizioneFactor1Factor2Factor3 C_FREEDOM_BANKLibertà conti c/o banche stran. o estero0.87 D_INT_CAP_CONTROLLibertà di accesso a cap. e mkt internaz.0.77 D_TARIFBasse tasse su comm. con estero0.71 A_GVT_INVESTInvestimenti pubblici B_MILITARY_POLBassa Interf. militare E_CREDIT_REGRegolament. mkt credito0.54 B_JUD_IMPARTImparzialità delle corti 0.76 E_NEW_BUSINESSFaciltà realizz. newbusiness D_ACTUAL_EXP_TRADEDim. settore comm. internaz B_LAW_INTEGRITYIntegrità sist. giudiz A_GVT_CONSUMPTConsumi pubblici C_INFLBassa infl. recente 0.79 C_GR_MONEY_SUPPLYCrescita offerta di moneta 0.78 C_STD_INFLBassa variab. tasso infl. 0.7 LIBERTA DI CAPITALI LIBERTA DI BUSINESS MONETA Interpretazione fattori: Estraendo 3 fattori riusciamo a spiegare il 63% della varianza totale.

13 Soluzione es 2 (7/7) Varianza spiegata da ciascun fattore Totale Factor1Factor2Factor Varianza spiegata dai fattori: La % di varianza complessiva dei fattori ruotati rimane inalterata, mentre si modifica la % di varianza spiegata da ciascun fattore Varianza spiegata da ciascun fattore Totale Factor1Factor2Factor PRIMA DELLA ROTAZIONE DOPO LA ROTAZIONE

14 Esercizio

15 Variabile dipendente e 21 variabili di soddisfazione

16 Esercizio 1.Analisi fattoriale sulle 21 variabili di soddisfazione (esclusa la soddisfazione globale) del dataset TELEFONIA. 2.Creazione di un dataset di output contenente i fattori scelti. 3.Stimare un Modello di regressione lineare sul dataset salvato in output al punto (2) (quello che contiene i fattori). 4.La variabile dipendente è il livello di soddisfazione globale sullutilizzo del telefono cellulare (SODDISFAZIONE_GLOBALE) 5.Utilizzare come regressori SOLO i fattori ottenuti al punto (2)

17 Esercizio 6.Utilizzare la proc reg selezionando i regressori con la procedura automatica stepwise 7.Commentare R-quadro Capacità esplicativa del modello (test F) Significatività dei singoli regressori (test t) Interpretare i coefficienti standardizzati Ordinare i regressori per importanza nella spiegazione della variabile dipendente

18 Esercizio Variabile dipendente: soddisfazione_globale Lista regressori: CambioTariffa_2 MMSTuoOperatore_2 Copertura_2 NoScattoRisp_2 Autoricarica_2 CostoMMS_2 NumeriFissi_2 DurataMinContratto_2 vsPochiNumeri_2 Diffusione_2 ComodatoUso_2 ChiarezzaTariffe_2 AccessoWeb_2 AltriOperatori_2 SMSTuoOperatore_2 Assistenza_2 Immagine_2 ChiamateTuoOperatore_2 Promozioni_2 CostoSMS_2 NavigazioneWeb_2


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