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Semantiche dei linguaggi di programmazione. Tino CortesiAnalisi e Verifica di Programmi 2 A cosa serve la semantica di un linguaggio? 1. Uno standard.

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Presentazione sul tema: "Semantiche dei linguaggi di programmazione. Tino CortesiAnalisi e Verifica di Programmi 2 A cosa serve la semantica di un linguaggio? 1. Uno standard."— Transcript della presentazione:

1 Semantiche dei linguaggi di programmazione

2 Tino CortesiAnalisi e Verifica di Programmi 2 A cosa serve la semantica di un linguaggio? 1. Uno standard preciso per limplementazione del linguaggio (generazione di compilatori): Come puo essere implementato il linguaggio in diverse macchine? 2. Documentazione per lutente: Quale il significato di un programma, data una particolare combinazione dei costrutti linguistici supportati? 3. Uno strumento per la progettazione e lanalisi: Come puo essere sintonizzata la definizione del linguaggio in modo che possa essere implementata in modo efficiente?

3 Tino CortesiAnalisi e Verifica di Programmi 3 Metodi per specificare la semantica Semantica Operazionale: [[ program ]] = programma per una macchina astratta Semplice da implementare Difficile ragionarci sopra Semantica Denotazionale: [[ program ]] = denotazione matematica (una funzione) Facilita il ragionarci sopra Non sempre e facile trovare domini semantici appropriati

4 Tino CortesiAnalisi e Verifica di Programmi 4 Metodi per specificare la semantica Semantica Assiomatica: [[ programma ]] = insieme di proprieta Utile per provare teoremi sui programmi Distante dalla implementazione Structured Operational Semantics: [[ programma ]] = transition system (regole di inferenza) Utile per concorrenza e non determinismo Difficile ragionare sullequivalenza

5 Tino CortesiAnalisi e Verifica di Programmi 5 Metodi per specificare la semantica Semantica Denotazionale Definisce un modello, una astrazione, una interpretazione for the language designers Semantica Assiomatica Costruisce una teoria logica for the programmers Semantica Operazionale Costruisce un interprete o una rappresentazione finita for the language implementors

6 Tino CortesiAnalisi e Verifica di Programmi 6 Esempio di semantica operazionale Il comando C for ( expr1; expr2; expr3 ){ } viene espresso come: Basata su linguaggi di livello inferiore, non su matematica o logica expr1; loop: if expr2 = 0 goto out exp3; goto loop out:

7 Tino CortesiAnalisi e Verifica di Programmi 7 Esempio di semantica assiomatica Notazione: {P} S {Q} P preconditon S comando Q postcondition Esempio Trova la weakest precondition P per: {P} a = b + 1 {a > 1} Una possibile precondition: {b > 10} Weakest precondition: {b > 0}

8 Tino CortesiAnalisi e Verifica di Programmi 8 Esempio: Comando di assegnamento Sia x=E un generico comando di assegnamento In questo caso la semantcia dellassegnamento e` data da un unico assioma: {Q x E } x = E {Q} La weakest precondition P viene data da Q x E In altre parole, P si ottiene dalla proprieta` Q sostituendo tutte le occorrenze di x con lespressione E Ad esempio, {?} a = a + b – 3 {a > 10} Sostuituisce tutte le occorrenze di a in {a >10} con a+b-3 Questo diventa: a+b-3>10, ovvero b>13-a Quindi, Q x E e { b>13-a }

9 Tino CortesiAnalisi e Verifica di Programmi 9 Esempio: comando di selezione Consideriamo il comando if-then-else La regola di inferenza e Esempio {?} if ( x > 0 ) then y = y - 5 else y = y + 3 { y > 0 } Le precondizioni per S2 sono { x -3 } Le precodizioni per S1 sono { x > 0 } e {y > 5 } Chi e allora P ? Nota che { y > 5 } => { y > -3 } Quindi la precondizione P e { y > 5 } { B and P } S1 { Q }, { (not B) and P } S2 { Q} { P } if B then S1 else S2 { Q }

10 Semantica Denotazionale

11 Tino CortesiAnalisi e Verifica di Programmi 11 Semantica Denotazionale Ad ogni costrutto sintattico (parte del programma) P viene associata la sua denotazione [| P |], un oggetto matematico che rappresenta il contributo di P al significato di un qualsiasi programma che contenga P. Composizionalità: la denotazione di un costrutto linguistico (parte del programma) dipende unicamente dalla denotazione delle sue sotto-componenti

12 Tino CortesiAnalisi e Verifica di Programmi 12 Il linguaggio while Notazione BNF Elementi sintattici

13 Tino CortesiAnalisi e Verifica di Programmi 13 Semantica dei numerali La funzione semantica associa ad ogni numerale (in forma binaria) il suo significato (un elemento dellinsieme dei numeri interi Z) Ad esempio,

14 Tino CortesiAnalisi e Verifica di Programmi 14 Stato ed Espressioni Il significato dei una espressione aritmetica dipende dallo stato delle variabili che vi appaiono. Uno stato è una funzione che associa ad un insieme di variabili un corrispondente insieme di valori Data unespressione aritmetica ed uno stato possiamo determinare il valore di questa espressione

15 Tino CortesiAnalisi e Verifica di Programmi 15 Semantica delle Espressioni

16 Tino CortesiAnalisi e Verifica di Programmi 16 Esempio Consideriamo lespressione aritmetica (x+1), valutata in uno stato s tale che s x = 3

17 Tino CortesiAnalisi e Verifica di Programmi 17 Semantica delle espressioni booleane

18 Tino CortesiAnalisi e Verifica di Programmi 18 Semantica dei comandi Un comando è un costrutto che può modificare lo stato della memoria: è quindi una funzione parziale tra stati La semantica dellassegnamento assicura che se allora

19 Tino CortesiAnalisi e Verifica di Programmi 19 Comando sequenziale La semantica del comando sequenziale considera il caso In cui una ddelle due funzioni non sia definita riespetto agli argomenti:

20 Tino CortesiAnalisi e Verifica di Programmi 20 Comando condizionale

21 Tino CortesiAnalisi e Verifica di Programmi 21 Comando while La semantica del comando deve essere la stessa di Quindi la semantica di deve essere il punto fisso del funzionale F definito da

22 Tino CortesiAnalisi e Verifica di Programmi 22 Comando while La semantica del comando while è quindi: dove loperatore di punto fisso FIX è del tipo: ma cosa ci assicura che il punto fisso esista?

23 Tino CortesiAnalisi e Verifica di Programmi 23 Cè un minimo punto fisso? Operazionalmente possono verificarsi tre casi nellesecuzione del comando while b do S a partire da uno stato s 0 : Il comando termina Cè un loop interno (ce un comando allinterno di S che non termina) E il loop while che non termina

24 Tino CortesiAnalisi e Verifica di Programmi 24 Esempio Se è lo stato in cui x vale 5, ecco un esempio per ognuno dei tre casi precedenti: while x>0 do x:=x-1 while x>0 do if (x=1) then (while true do skip) else x:= x-1 While true do skip

25 Tino CortesiAnalisi e Verifica di Programmi 25 Problema… Per garantire lesistenza di soluzioni a questa equazione di punto fisso sono necessarie condizioni: Sul dominio: un ordine parziale? un CPO? un reticolo completo? Sul funzionale: monotono? continuo?


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