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Liceo Scientifico G. Aselli di Cremona GRUPPO 3 Allegri Tommaso Bellini Michele Furfaro Ivan Maiocchi Valentina Malinverno Alessandro Rocca Roberto Trioni.

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2 Liceo Scientifico G. Aselli di Cremona GRUPPO 3 Allegri Tommaso Bellini Michele Furfaro Ivan Maiocchi Valentina Malinverno Alessandro Rocca Roberto Trioni Alessandro Anno scolastico

3 La vita e le scoperte di due dei più grandi studiosi del sedicesimo secolo.

4 oNacque il 27 dicembre 1571 a Weil der Stadt. oNel 1591 iniziò gli studi al seminario maggiore di Maulbronn. oOttenne una borsa di studio e nel 1589 frequentò lUniversità di Tubinga. oLegò con il suo insegnante, un celebre astronomo: Michael Mastlin. oNel 1594 diventò docente di matematica a Graz (Austria). oNel luglio 1595 abbozzò un primo modello cosmografico.

5 Nel 1597 pubblicò il Mysterium Cosmographicum. Nel 1599 Tycho Brahe gli offrì un posto come suo assistente. Nel 1601 diventò astronomo imperiale. Nel 1604 scoprì una supernova. Nel 1609 pubblicò Astronomia Nova in cui vi sono le prime due leggi. Pubblicò la terza in Harmonices Mundi nel Morì nel 1630 a 58 anni.

6 Bisogna ricordare: oIl modello Aristotelico (geocentrico) oIl modello di Eudosso (geocentrico) oIl modello Tolemaico (geocentrico) oIl modello Copernicano, condannato dalla chiesa. (eliocentrico)

7 Keplero ideò anchegli un proprio modello del cosmo ispirandosi proprio al modello copernicano.

8 Ma perché Keplero trovò affascinante il modello copernicano?? Keplero pensava che luniverso dovesse rispecchiare il proprio Creatore, e che lunità Sole, Stelle, Spazio intermedio, fosse unadeguata metafora delle tre persone Divine.

9 Inoltre … Egli si accostava alla scienza in modo radicalmente diverso dagli altri astronomi che lo avevano preceduto.

10 Nella disciplina dell' astronomia, innanzi tutto percepiamo con gli occhi le diverse posizioni dei pianeti in momenti differenti. Questa nuova impostazione dellumana ricerca fu espressa in questo modo: Dopo di che il ragionamento si sovrappone alle osservazioni e guida la mente al riconoscimento della forma dell'universo … (Giovanni Keplero)

11 Egli notò che, inscrivendo in un cerchio un triangolo equilatero e tracciando nello stesso un secondo cerchio, il rapporto del raggio del cerchio maggiore col minore era pressappoco uguale al rapporto della dimensione tra lorbita di Saturno con quella di Giove.

12 r1 r2

13 o1 o2 r1:r2=o1:o2 GioveSaturno

14 Se supponiamo che il lato del triangolo sia unitario laltezza sarà (3)/2, e larea (lxh)/2= 3/4 il perimetro sarà 3. se accettiamo il raggio del cerchio inscritto come 2a/2p allora r=(3)/2x1/3= (3)/6. Allora il raggio del cerchio maggiore sarà (3)/2- (3)/6=1/2

15 Keplero suppose allora, per analogia, che per ottenere l'orbita di Marte si potesse usare il poligono regolare successivo per numero di lati, il quadrato, inscrivendolo nella circonferenza minore tuttavia la dimensione ottenuta non era quella giusta.

16 Illustrò questo modello nel suo primo trattato, noto come Mysterium Cosmographicum, pubblicato nel Egli non si scoraggiò e ripeté lesperimento utilizzando non più le figure piane ma quelle tridimensionali.

17 Se i solidi sono presi come limiti tridimensionali concentrici essi danno origine a sei spazi. In ognuno di questi vi è un pianeta. Per usare le sue parole: La sfera della Terra è la misura di tutte le altre orbite. Le si circoscriva un dodecaedro. La sfera che lo circonda sarà quella di Marte. Si circoscriva un tetraedro intorno a Marte[…]Ecco la base del numero dei pianeti.

18 – Sole al centro del sistema. – Sfera di Mercurio, inscritta in un ottaedro. - Sfera di Venere, inscritta in un icosaedro. - Sfera della Terra, inscritta in un dodecaedro. - Sfera di Marte, inscritta in un tetraedro. - Sfera di Giove, inscritta in un cubo – Sfera di Saturno, circoscritta al cubo. - Sfera delle stelle fisse Ipotesi kepleriana di sequenza orbitale secondo geometrie poliedriche:

19 Il modello cosmologico di Keplero basato sui poliedri platonici era, completamente sbagliato e alquanto stravagante. La scoperta di altri due pianeti, Urano nel 1781 e Nettuno nel 1846, diede il colpo di grazia a un'ipotesi apparsa poco convincente fin dal principio.

20 Inoltre fece compiere un enorme passo avanti all'idea di un cosmo che può essere compreso con la matematica. Nonostante il suo modello fosse errato conteneva gli elementi fondamentali del metodo scientifico: induzione deduzione verifica

21 Tetraedro Dodecaedro Esaedro Ottaedro Icosaedro

22 I solidi platonici sono solo cinque, ma perché? Soltanto -triangolo equilatero -quadrato -pentagono regolare Possono essere facce di poliedri regolari. Inoltre in un vertice di un poliedro devono convergere almeno 3 facce e la somma dei loro angoli deve essere inferiore a 360°. Dalla combinazione di questi elementi si scoprirono quindi i 5 solidi platonici che noi oggi conosciamo

23 Le proprietà dei solidi platonici Elementi dei solidi da ricordare: -vertici -spigoli -facce -notazione di Schlafli Tramite questi elementi si individuarono alcune proprietà dei 5 solidi come ad esempio LA DUALITA & LE SIMMETRIE

24 II Mysterium Cosmographicum condusse a un incontro tra Keplero e Tycho Brahe. Tycho dopo la sua morte lasciò una vasta raccolta di osservazioni astronomiche delle quali Keplero si servì per formulare le prime due leggi dei moti planetari che portano ancora oggi il suo nome.

25 La prima legge è risultato di un accurato lavoro sullorbita di Marte. Questorbita è difficilmente scambiabile per una circonferenza S. maggiore=206,7 mdk S. minore=249,1 mdk

26 Le orbite dei pianeti sono ellissi di cui il Sole occupa uno dei due fuochi. Da ciò dedusse che le orbite erano ellittiche. E formulò la sua prima legge:

27 perielio afelioLa Terra dista dallafelio circa: mdk E dal perielio: mdk

28 Scoprì inoltre da alcune osservazioni che la velocità di rivoluzione della Terra era maggiore quanto più si trovava vicino al Sole. Come si spiegava tale differenza nella velocità?

29 Ipotizzò allora che il sole fosse una sorgente di forza che guidava i pianeti lungo le loro orbite. E arrivò ad affermare che: - Le velocità orbitali dei pianeti non sono costanti, ma seguono una legge per cui in tempi uguali sono uguali le aree spazzate dal raggio vettore che congiunge il Sole con il pianeta.

30 Questa legge è la diretta conseguenza della conservazione del momento angolare: Detta m la massa del pianeta, r la sua distanza dal Sole la sua velocità angolare per la conservazione del momento angolare si ha: Costante Moltiplicando per lintervallo di tempo t durante il quale il moto è considerato e ricordando che r=v si ha: Costante

31 Tale espressione rappresenta larea spazzata dal raggio vettore sole pianeta e mostra anche il cammino Ds che il pianeta percorre in un intervallo di tempo Dt è inversamente proporzionale alla sua distanza dal Sole Essendo t = s = arco percorso dal pianeta nel periodo t Si ha: Costante E poiché la massa del pianeta è costante, lespressione che si ottiene dividendo per 2m risulta ancora costante: Costante

32 In altre parole Keplero dimostrò che la velocità di un pianeta non è costante, ma diminuisce quando il pianeta si allontana dal Sole, per questo motivo sarà minima allafelio e massima al perielio.

33 La terza legge afferma che i quadrati dei periodi di rivoluzione dei pianeti sono direttamente proporzionali ai cubi dei semiassi maggiori delle loro orbite. K rappresenta una costante detta costante di Keplero, che dipende dal corpo preso in considerazione, T è il periodo di rivoluzione e d è il semiasse maggiore.

34 In caso di unorbita circolare si avrà: Se supponiamo di misurare i periodi orbitali in anni e tutte le distanze in unità astronomiche nel caso della terra d = 1 AU, T è un anno, conoscendo questi due valori sostituendo nella formula troviamo che K =1.

35 Il grafico rappresenta il periodo di rivoluzione in funzione della lunghezza del semiasse maggiore.

36 Risvolti Moderni 30 giugno 2001 la NASA lancia il satellite WMPA, progettato per studiare la radiazione cosmica di fondo. Radiazioni di alcune frequenze erano mancanti. Come mai??? Se luniverso avesse una geometria piatta e infinita, nei dati avrebbero dovuto essere presenti radiazioni di tutte le frequenze. Modelli possibili basati sui solidi platonici

37 Nacque a Pisa il 15 febbraio 1564 Nel 1589 ottenne l impiego di docente di matematica presso l università di Pisa Dal 1589 al 1592 effettua studi sul sistema copernicano Nel 1592 ottenne un impiego a Padova, dove rimase per 18 anni, come docente di geometria ed astronomia

38 Nel 1610 fu nominato Matematico e Filosofo del Granduca di Toscana Nel 1614 le sue opinioni vengono giudicate pericolose ed eretiche Nel 1632 viene costretto ad abiurare Fu relegato in isolamento a Siena nel 1633 Morì ad Arretri l 8 gennaio 1642

39 L altezza delle montagne lunari Le stelle e la Via Lattea Il sistema di Saturno Le macchie solari Le fasi di Venere I satelliti di Giove

40 Le scoperte che Galileo condusse nel 1609 sulla Luna si rivelarono essere in contrasto con la tradizione aristotelica Osservando attentamente la superficie lunare, notò infatti strani avvallamenti e protuberanze La presenza di piccole zone luminose in prossimità del terminatore diede conferma dellesistenza delle così dette montagne lunari

41 In seguito, grazie ai suoi esperimenti, Galileo riuscì a calcolare laltezza delle montagne lunari sfruttando la semplice formula del teorema di Pitagora

42 Nel 1610 pubblica il Sidereus Nuncius, in cui Galileo dedica un ampio spazio alla trattazione di 2 grandi costellazioni: La costellazione di Orione: 80 nuove stelle individuate complessivamente sulla cintura ( – - ) e sulla spada di Orione (misto di nebulosità e di giovani stelle incandescenti, tra cui Iota ( Orionis) La costellazione di Orione è composta da stelle luminosissime: le più importanti sono (stella rossa, nota anche come Betelguse, che rappresenta la spalla sinistra di Orione) e (la stella più luminosa, nota anche come Rigel, che rappresenta il piede destro di Orione)

43 Costellazione delle Pleiadi: alle 6 già conosciute se ne aggiungono altre 30, impossibili da notare ad occhio nudo

44 Infine, nel Sidereus Nuncius, Galileo svela la reale natura della Via Lattea, dimostrando che è costituita da un ammasso di stelle

45 Osservato nel 1610, Saturno appariva a Galileo come un sistema planetario tricorporeo Nel 1659 Christiaan Huygens ipotizzò lesistenza di un anello che si manteneva parallelo a se stesso Nel 1660 gli accademici del Cimento realizzarono un modellino di Saturno che confermava le osservazioni di Galileo Honorè Fabri cotestò questultimo, convinto che Giove avesse 4 satelliti

46 Fin da subito Galileo ebbe delle controversie con un difensore dellastronomia aristotelica: il gesuita Christoph Scheiner ( ) Per dimostrare la veridicità della sua scoperta Galileo studiò la superficie solare, notando che le macchie non si generavano in modo periodico Costui attribuiva questo fenomeno alla presenza di nugoli di piccoli pianeti orbitanti attorno al Sole, che si frapponevano alla vista dellosservatore Inoltre le macchie si muovevano secondo traiettorie sempre diverse: ciò gli permise di confutare in modo definitivo la teoria di Harriot

47 Le fasi di Venere In una lettera del 1610 indirizzata a Giuliano de Medici si legge : La madre degli Amori imita la configurazione di Cinthia Questa scoperta escluse lesistenza dellepiciclo che, secondo il sistema astronomico tolemaico, ruotava attorno al deferente

48 La notte del 7 gennaio del 1609 scoprì 3 stelle vicine a Giove Osservando attentamente i 3 corpi Gaileo dedusse che il loro movimento era strettamente connesso a quello di Giove Il 13 gennaio scoprì un quarto astro in rotazione attorno a Giove I satelliti di Giove dimostrarono che anche altri pianeti possono essere il centro di moti astrali

49 Galileo annunciò le sue scoperte nel Sidereus Nuncius nel 1610 Le sue scoperte, anche se non confermavano il sistema copernicano, confutavano però quello tolemaico

50 METODO DEDUTTIVOMETODO SCIENTIFICO SPERIMENTALE Definizione di un principio generale Debole osservazione della realtà Attenta osservazione della realtà fenomenica Primi esperimenti Misurazione e raccolta dei dati quantitativi Elaborazione e rappresentazione dei suddetti dati Prima ipotesi interpretativa Prima verifica dellipotesi Nuova osservazione dei fenomeni in condizioni stabili e controllabili Nuovi esperimenti, misurazione ed elaborazione Verifica delle ipotesi precedenti Determinazione della legge scientifica Adattamento alla realtà del principio interpretativo assunto a priori Interpretazione e descrizione di fenomeni assunta su base analogica, senza alcuna sperimentazione Nasce con la filosofia antica, metodo aristotelico Metodo galileiano (induttivo)

51 CANNOCCHIALE GIOVILABIO CELATONE MICROMETRO

52 Il Cannocchiale Nel 1609, Galileo venne a conoscenza dellinvenzione effettuata in Olanda del cannocchiale, una successione di lenti disposte in un tubo metallico in maniera da far apparire molto ravvicinati gli oggetti lontani e annotò: Questo mi parve effetto tanto meraviglioso che mi dette occasione di pensarvi sopra, e subito si dedicò a costruirne alcuni, migliorando lo strumento originale fino ad ottenere un ingrandimento di 32 volte degli oggetti osservati.

53 Il Micrometro Dispositivo in grado di misurare le distanze di ciascun satellite da Giove Costituito da un regolo con 20 divisioni uguali, si innestava sul cannocchiale e poteva scorrere lungo esso Galileo sovrapponeva il campo di vista del cannocchiale al micrometro, facendo coincidere lintervallo fra 2 divisioni con il diametro di Giove. Poteva così misurare la distanze tra il pianeta ed i suoi satelliti

54 Il Giovilabio Riportò in scala Giove e le orbite dei 4 satelliti, attraversate da una serie di linee parallele verticali che si succedono ad intervalli uguali al raggio di Giove Vedere i 4 satelliti dalla Terra o dal Sole è diverso: ciò è dovuto alla parallasse annua Il giovilabio permetteva di unire 2 schemi grafici: uno faceva riferimento al moto dei satelliti rispetto al Sole, laltro alle orbite della Terra e di Giove (considerato immobile) Nel gennaio del 1610, al fine di calcolare le orbite e i periodi dei 4 satelliti di Giove, mise a punto una sorta di calcolatore analogico, detto giovilabio Poté così calcolare le orbite dei 4 satelliti per qualunque posizione della Terra rispetto a Giove

55 Il Celatone Dispositivo utilizzato su una imbarcazione per poter determinare la longitudine in mare, utilizzando i satelliti di Giove come un orologio. Primo prototipo: elmetto dotato di visiera + cannocchiale Secondo prototipo: recipiente di forma emisferica, che galleggiava in una vasca (anchessa di forma emisferica) contenente olio

56 The end GRAZIE PER LATTENZIONE


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