Mesoni Diquark-antidiquark: una nuova spettroscopia? Work in Progress con F. Piccinini, A. Polosa, V. Riquer Luciano MAIANI, Univ. di Roma1. Italia; INFN,

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1 Mesoni Diquark-antidiquark: una nuova spettroscopia? Work in Progress con F. Piccinini, A. Polosa, V. Riquer Luciano MAIANI, Univ. di Roma1. Italia; INFN, Roma. Italia

2 Roma. 26/11/04L.MAIANI. Scalar Mesons & 4-quarks2 Mesoni tetraquark Un idea popolare negli anni 70 QCD incoraggia a pensare che siano possibili In particolare i mesoni a(980), f(980) ne hanno l aspetto Cruciale l esistenza di partner leggeri: e Alternativa: molecole K-Kbar, legate da 1- exchange, come i nuclei Esp. recenti, a FNAL(E791) e Frascati, hanno rivisto il e riaperto il problema …e ci sono stati con charm (hidden/open) che non sono/sembrano q-qbar: X(3872), X(3940), (Belle, Babar nei decad. di B + ), X(2632) (SELEX)…

3 Roma. 26/11/04L.MAIANI. Scalar Mesons & 4-quarks3 Sommario Attrazione e repulsione in QCD Strutture a stringa: il modello del barionio (Rossi & Veneziano, 1977) I mesoni scalari leggeri (hep-ph/0407017, PRL to appear) Decadimenti in mesone-mesone Tetraquark con c-cbar: –forze ~ spin indipendenti, molti piu stati –Allineamento alle masse dei quark, breaking di isospin Tetraquark in onda S e X(3872): lo spettro associato. La particella di SELEX, X(2632), possibile spettro Conclusioni

4 Roma. 26/11/04L.MAIANI. Scalar Mesons & 4-quarks4 M = Study of the Decay with the KLOE Detector The KLOE Collaboration arXiv:hep-ex/0204013 Apr 2002 Sigma parameters from E791

5 Roma. 26/11/04L.MAIANI. Scalar Mesons & 4-quarks5 Attractive & repulsive channels in QCD 12 R R octet = +1/3repulsion singlet = -8/3attraction 3bar = -4/3attraction 6 = +2/3repulsion Spin-spin interaction spin 1= +1/2repulsion spin 0= -3/2attraction Interaction of two colored objects: Baryons in the octet: =([ud] J=0 s); 0 =({ud} J=1 s) is lighter than

6 Roma. 26/11/04L.MAIANI. Scalar Mesons & 4-quarks6 Diquark: [qq] in color = 3bar, spin=0, SU3 flavour = 3bar makes a simple unit to form color singlets (Jaffe..more recently Jaffe&Wilcezck, Karliner & Lipkin for penta-quark) [qq] baryon (e.g. ), Y-shape [qbar qbar] scalar meson, Diquark needs to combine with other colored objects meson-meson molecules also suggested. But: do residual forces bind? a new topology (Rossi&Veneziano) more related to B-B bar: if you stretch the string, [qq][qbar qbar] B Bbar pair

7 Roma. 26/11/04L.MAIANI. Scalar Mesons & 4-quarks7 s-channel: qqq baryons (no exotics!!) t-channel: q qbar mesons The color junction Duality in Meson-Baryon scattering

8 Roma. 26/11/04L.MAIANI. Scalar Mesons & 4-quarks8 s-channel: [qq][qbar qbar] (Baryonium) What about Baryon-Antibaryon scattering ? Color junctions [qq][qbar qbar] mesons are dual to q qbar mesons in B-Bbar scattering. The relation to B-Bar persists in decays!! t-channel: q qbar mesons

9 Roma. 26/11/04L.MAIANI. Scalar Mesons & 4-quarks9 Recent evidence for at low energy (E791, then KLOE) led us to reconsider the case of sub-GeV scalar mesons. Many previous investigations (Joffe, Close&Tornqvist, Schecter and coll...). We propose: all scalars below 1 GeV are diquark-antidiquark bound states (1 nonet), the q-qbar scalar nonet (L=1, S=1, J=0) has to be above. Results: Low energy states show inverted mass spectrum, consistent with perfect mixing; Strong decays are reasonably accounted for; Decays S still to be studied; Relations with ealier proposal by Rossi&Veneziano suggests connection to Baryon-Antibaryon, rather than Meson-meson states (or molecule) A rich new spectroscopy is predicted in charm and beauty: X(3872), X(2632)… Heavy quark intcs: spin independent: new spin states? A work in progress The present work

10 Roma. 26/11/04L.MAIANI. Scalar Mesons & 4-quarks10 Quantum numbers and mass formula = diquark masses

11 Roma. 26/11/04L.MAIANI. Scalar Mesons & 4-quarks11 4 parameters, 4 masses+1 mixing, one overall relation: -Almost ideal mixing -Linear mass formula gives very similar results -With Linear m.f., parameters related to diquark masses: =480 MeV, = 250 MeV -Note: =230 MeV vs m s =150 MeV. +

12 Roma. 26/11/04L.MAIANI. Scalar Mesons & 4-quarks12 Strong Decays No derivative coupling!

13 Roma. 26/11/04L.MAIANI. Scalar Mesons & 4-quarks13 A=2.6 GeV 1.

14 Roma. 26/11/04L.MAIANI. Scalar Mesons & 4-quarks14

15 Roma. 26/11/04L.MAIANI. Scalar Mesons & 4-quarks15 The full SU(3) effective lagrangian... has three couplings:

16 Roma. 26/11/04L.MAIANI. Scalar Mesons & 4-quarks16 Diquark-antidiquark decays Decay proceed via B- Bbar virtual states! Should we try the same for S = switch amplitude a = amplitude b

17 Roma. 26/11/04L.MAIANI. Scalar Mesons & 4-quarks17 Quark rearrang. M1M1 M2M2

18 Roma. 26/11/04L.MAIANI. Scalar Mesons & 4-quarks18 c should be small: with c=0 we get (a )=30 MeV vs 60 13MeV Maybe f comes from one-loop: or perhaps (!!) (Baryonium picture, see later) Still too low. Overall we get quite a consistent picture, reconciles with a and f widths, reinforces [qq][qbar qbar] assignement

19 Roma. 26/11/04L.MAIANI. Scalar Mesons & 4-quarks19 Tetraquark con c-cbar (Work in progress) L interazione spin-spin tra quark pesanti e O(1/M) –Se diquark S=0 si legano, anche S=1 –Tutti gli stati (0+1)x(0+1)= 0(x2)+1(x3)+2(x1) Self-energia: bilancio tra due effetti –Annichilazione: u ubar d dbar, etc.: da una matrice con tutti 1 –Autovettori :autostati di SU(N) –Massa dei quark: gli autovettori sono gli stati con tipo definito di quark (es. mixing) –Alla scala del charmonio dovrebbe vincere la massa dei quark (R&V,MPPR) –Gli autovettori sono [cu][cbar ubar], [cd][lcbar dbar],. e non I=1,0 Belle osserva: X -> J+, J+ con simili B.R.!!!! Un nuovo fenomeno

20 Roma. 26/11/04L.MAIANI. Scalar Mesons & 4-quarks20 Stati: [cu] S=0,1 [cbar ubar] S=0,1 input Prediz.

21 Roma. 26/11/04L.MAIANI. Scalar Mesons & 4-quarks21 Stati: [cu] S=0,1 [sbar ubar] S=0,1 input Prediz. D sJ (2317) 0 + ? D sJ (2457) 1 + ?

22 Roma. 26/11/04L.MAIANI. Scalar Mesons & 4-quarks22

23 Roma. 26/11/04L.MAIANI. Scalar Mesons & 4-quarks23 Interferenza !

24 Roma. 26/11/04L.MAIANI. Scalar Mesons & 4-quarks24 Conclusions A convincing picture of light scalars as [qq][qbar qbar]states: –Masses –Ideal mixing –Decays reasonably described (exact SU3!) but for OZI violating (??) –Annihilation amplitudes are small: –Note: m(f-a)~10MeV, m(up-down) ~5MeV: are f/a I-spin eigenstates? New phenomena –States [cq][cbar qbar] and [cq][cbar qbar] should be very visible –I-spin breaking expected maximal in certain decays –SELEX particle: is it the first case? –X(3872) a good candidate, X(3940) predicted WERE ARE THE EXOTIC STATES??? ! Study of decays in KLOE very important