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PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE Anno 2007 MATEMATICA.

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Presentazione sul tema: "PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE Anno 2007 MATEMATICA."— Transcript della presentazione:

1 PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE Anno 2007 MATEMATICA

2 Rapinare una banca...? Breve storia della crittografia …Oggi non è più un sogno!

3 La crittografia, ovvero larte di criptare e decriptare messaggi, testi e codici con i più svariati mezzi, ha origini molto antiche. La crittografia, ovvero larte di criptare e decriptare messaggi, testi e codici con i più svariati mezzi, ha origini molto antiche.

4 Contrariamente a ciò che si può pensare, però, la crittografia non serve solo a nascondere ad occhi indiscreti messaggi riservatissimi (stile 007) … Contrariamente a ciò che si può pensare, però, la crittografia non serve solo a nascondere ad occhi indiscreti messaggi riservatissimi (stile 007) …

5 … Opere di un famoso genio … … Opere di un famoso genio …

6 … O, come ai nostri giorni, codici di accesso a conti correnti e depositi bancari …

7 … Si potrebbe usare per passare un compito di matematica …

8 Giulio Cesare, ad esempio, lusava per la sua corrispondenza privata … Giulio Cesare, ad esempio, lusava per la sua corrispondenza privata …

9 Il codice di Cesare Giulio Cesare è stato invidiato in tutti i secoli non solo per le sue conquiste militari ma anche per quelle private: pur non essendo bellissimo, infatti, era un gran donnaiolo … Giulio Cesare è stato invidiato in tutti i secoli non solo per le sue conquiste militari ma anche per quelle private: pur non essendo bellissimo, infatti, era un gran donnaiolo …

10 Il codice di Cesare Intratteneva relazioni, anche solo epistolari, con bellissime donne, tra cui la regina Cleopatra… Intratteneva relazioni, anche solo epistolari, con bellissime donne, tra cui la regina Cleopatra… In realtà non era niente di compromettente, se non fosse stato che… In realtà non era niente di compromettente, se non fosse stato che…

11 Il codice di Cesare … la moglie era particolarmente gelosa ed il povero Cesare era costretto a subire le sue sfuriate ogni volta che veniva intercettata una lettera per la bella regina …

12 Il codice di Cesare A Cesare venne un idea… A Cesare venne un idea…

13 Il codice di Cesare … creare un semplice codice per rendere segreti i suoi messaggi per la bella Cleopatra e ripararsi così dalle ire della moglie che, non conoscendo il metodo con il quale il messaggio era stato criptato, non poteva decodificarlo. Nacque così … Il Codice di Cesare!

14 Il codice di Cesare Extant et ad Ciceronem, item ad familiares domesticis de rebus, in quibus, si qua occultius perferenda erant, per notas scripsit, id est sic structo litterarum ordine, ut nullum verbum effici posset: quae si qui investigare et persequi velit, quartam elementorum litteram, id est D pro A et perinde reliquas commutet. Extant et ad Ciceronem, item ad familiares domesticis de rebus, in quibus, si qua occultius perferenda erant, per notas scripsit, id est sic structo litterarum ordine, ut nullum verbum effici posset: quae si qui investigare et persequi velit, quartam elementorum litteram, id est D pro A et perinde reliquas commutet. Restano quelle [le lettere] a Cicerone, così come quelle ai familiari sugli affari domestici, nelle quali, se doveva fare delle comunicazioni segrete, le scriveva in codice, cioè con l'ordine delle lettere così disposto che nessuna parola potesse essere ricostruita: se qualcuno avesse voluto capire il senso e decifrare, avrebbe dovuto cambiare la quarta lettera degli elementi, cioè D per A e così via per le rimanenti. Restano quelle [le lettere] a Cicerone, così come quelle ai familiari sugli affari domestici, nelle quali, se doveva fare delle comunicazioni segrete, le scriveva in codice, cioè con l'ordine delle lettere così disposto che nessuna parola potesse essere ricostruita: se qualcuno avesse voluto capire il senso e decifrare, avrebbe dovuto cambiare la quarta lettera degli elementi, cioè D per A e così via per le rimanenti. Svetonio, Vita di Cesare Svetonio, Vita di Cesare

15 Il codice di Cesare Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio usava per le sue corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice, nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nell'alfabeto: la lettera A è sostituita dalla D, la B dalla E e così via fino alle ultime lettere che sono cifrate con le prime come nella tabella che segue (che fa riferimento all'odierno alfabeto internazionale). Svetonio nella Vita dei dodici Cesari racconta che Giulio Cesare usava per le sue corrispondenze riservate un codice di sostituzione molto semplice, nel quale la lettera chiara veniva sostituita dalla lettera che la segue di tre posti nell'alfabeto: la lettera A è sostituita dalla D, la B dalla E e così via fino alle ultime lettere che sono cifrate con le prime come nella tabella che segue (che fa riferimento all'odierno alfabeto internazionale). Chiaro a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z Cifrato d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z a b c

16 Il codice di Cesare Ad esempio la frase: Pompeo attaccherà con molte truppe, urgono rinforzi, tradotta con il codice cesareo, sarà: CIFRATO: SRPSHR-DWWDFFKHU-FRQ-PROWH-WUXSSH-XUJRQR- ULQIRUCL CHIARO: POMPEO-ATTACCHERA-CON-MOLTE-TRUPPE-URGONO- RINFORZI

17 Segreti di corte: il codice di L.B.Alberti Una notte L.B.Alberti si trovava a corte intento a scrivere una lettera ad un suo collega intellettuale per annunciargli la stesura della sua nuova opera: il De Architettura… Una notte L.B.Alberti si trovava a corte intento a scrivere una lettera ad un suo collega intellettuale per annunciargli la stesura della sua nuova opera: il De Architettura…

18 Segreti di corte: il codice di L.B.Alberti Improvvisamente si accorse di essere spiato… Improvvisamente si accorse di essere spiato… La sua opera rischiava di essere plagiata! La sua opera rischiava di essere plagiata! Come avrebbe potuto inviarla al suo collega senza che altri la leggessero? Come avrebbe potuto inviarla al suo collega senza che altri la leggessero?

19 Il codice di L.B.Alberti Si servì di due dischi di rame collegati al centro e liberi di ruotare indipendentemente. Si servì di due dischi di rame collegati al centro e liberi di ruotare indipendentemente. Sul disco esterno erano riportate tutte le lettere dellalfabeto escluse H, Y e K, ma furono aggiunti i numeri da 1 a 4; sul disco interno erano incise in ordine casuale tutte le lettere dellalfabeto più et. Sul disco esterno erano riportate tutte le lettere dellalfabeto escluse H, Y e K, ma furono aggiunti i numeri da 1 a 4; sul disco interno erano incise in ordine casuale tutte le lettere dellalfabeto più et.

20 Il codice di L.B. Alberti Mittente e destinatario del messaggio dovevano avere lo stesso dispositivo. Mittente e destinatario del messaggio dovevano avere lo stesso dispositivo. Per criptare il messaggio,dopo aver concordato una lettera come chiave di partenza, il mittente ruotava il disco interno in maniera casuale. Si iniziava quindi a scrivere il messaggio cifrato riportando per prima cosa la lettera in corrispondenza della chiave. Per criptare il messaggio,dopo aver concordato una lettera come chiave di partenza, il mittente ruotava il disco interno in maniera casuale. Si iniziava quindi a scrivere il messaggio cifrato riportando per prima cosa la lettera in corrispondenza della chiave.

21 Il codice di L. B. Alberti Ad ogni parola si ruotava il disco interno e si riportava la lettera corrispondente alla chiave. Ad ogni parola si ruotava il disco interno e si riportava la lettera corrispondente alla chiave. In questo modo ogni parola aveva un suo alfabeto di sostituzione che si ripeteva solo ogni 24 rotazioni. In questo modo ogni parola aveva un suo alfabeto di sostituzione che si ripeteva solo ogni 24 rotazioni.

22 Tempi moderni: il DES Bob:Jack, cosa faremo stanotte? Bob:Jack, cosa faremo stanotte? Jack:Elementare, Bob! Quello che facciamo tutte le notti: tenteremo di rapinare una banca! Jack:Elementare, Bob! Quello che facciamo tutte le notti: tenteremo di rapinare una banca! intanto… intanto…

23 Tempi moderni: il DES … Laffascinante Shane si è già recata in Svizzera per trafugare il MALLOPPO di una famosa banca.

24 Tempi moderni: il DES Bob:Come faremo a raggiungere il MALLOPPO prima di Shane? Bob:Come faremo a raggiungere il MALLOPPO prima di Shane? Jack:Elementare Bob! Con il DES… Jack:Elementare Bob! Con il DES…

25 Tempi moderni: il DES Jack: Una volta entrati nel sistema informatico della banca potremo decodificare le varie password secondo questo codice e così accedere ai conti bancari! Jack: Una volta entrati nel sistema informatico della banca potremo decodificare le varie password secondo questo codice e così accedere ai conti bancari!

26 Il DES Il DES è un cifrario composto presentato nel 1975 dallIBM ed è tuttora il cifrario a chiave segreta più usato nei sistemi informatici. Il testo chiaro viene suddiviso in blocchi da 64 bit (8 caratteri), ognuno dei quali è trasposto in base ad una chiave di altrettanti bit. Per raggiungere livelli di sicurezza più elevati, il testo cifrato così ottenuto subisce in successione altre sostituzioni e trasformazioni.

27 HANNO REALIZZATO IL PROGETTO: LAUREE SCIENTIFICHE Gli alunni: CAIAZZO FABRIZIO CORRADINI BRUNA CORRADINI MARINA DAMORE PIERLUIGI LICCARDO FELICE LORELLO PAOLA PRONIO MAURA SANTORO CLAUDIA Con la supervisione dei docenti: Prof.ssa BARRETTA Prof.ssa NAPOLITANO Si ringrazia il dirigente scolastico ROSARIO RUSSO per averci dato la possibilità di partecipare a questo progetto. Liceo ELIO VITTORINI di Napoli


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