La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE Anno 2006. MATEMATICA SENZA NUMERI LOGICA STORIA MATEMATICA APPLICAZIONILINGUAGGIO SITUAZIONE STIMOLO.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE Anno 2006. MATEMATICA SENZA NUMERI LOGICA STORIA MATEMATICA APPLICAZIONILINGUAGGIO SITUAZIONE STIMOLO."— Transcript della presentazione:

1 PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE Anno 2006

2 MATEMATICA SENZA NUMERI LOGICA STORIA MATEMATICA APPLICAZIONILINGUAGGIO SITUAZIONE STIMOLO

3 INTRODUZIONE STIMOLI

4 CORRETTEZZA DI UN RAGIONAMENTO Se ci sono macchie di rossetto, allora lassassino è una donna. Non ci sono macchie di rossetto. Lassassino non è una donna. Abbiamo detto che era GIUSTA, ma era SBAGLIATA. Se marco beve vino, allora si ubriaca. Marco non beve vino. Marco non si ubriaca. Abbiamo detto che era SBAGLIATA, ed infatti era SBAGLIATA.

5 CORRETTEZZA DI UN RAGIONAMENTO Se vado a Roma, allora vedrò il Colosseo. Non vedrò il Colosseo. Non vado a Roma. Abbiamo detto che era SBAGLIATA, ma era GIUSTA. Se Gianni non ha il passaporto, allora non va in Russia. Gianni va in Russia. Gianni ha il passaporto. Abbiamo detto che era GIUSTA, ed era GIUSTA.

6 REGOLA Abbiamo estrapolato la regola per capire quando cè correttezza di ragionamento e quando non cè. GIUSTA: se (p q) (-q -p) Se neghi la conseguenza, neghi la premessa. SBAGLIATA: se (p q) (-p -q) Se neghi la premessa, non neghi necessariamente la conseguenza.

7 LINGUAGGIO NATURALE E LINGUAGGIO MATEMATICO ES. CORRETTEZZA DEL RAGIONAMENTO: 1. Se Marco beve vino, allora si ubriaca. 2. Marco non beve vino. 3. Marco non si ubriaca. p q - p - q 1. Se Marco beve vino, allora si ubriaca. 2. Marco non si ubriaca. 3. Marco non beve vino. p q - q - p sbagliata corretta

8 LINGUAGGIO NATURALE E LINGUAGGIO MATEMATICO Il Linguaggio Naturale è la lingua parlata che usiamo ogni giorno. Il Linguaggio Matematico è una formalizzazione del linguaggio naturale per evitare ambiguità. ES. AMBIGUITA: 1. Sono vivo e vegeto. 2. Sono vivo, e vegeto.

9 LINGUAGGIO NATURALE E LINGUAGGIO MATEMATICO La Sintassi è la parte della grammatica che tratta dell'organizzazione delle parole in unità superiori e dei loro rapporti reciproci. La Semantica è lo studio dei significati dei segni linguistici, cioè delle parole, espressioni e frasi. La semantica indaga che cosa sono i segni linguistici e come acquistano la proprietà di trasmettere i significati. 1.Le piante sono di colore verde 2. I funghi sono piante 3. I funghi sono verdi

10 LINGUAGGIO NATURALE E LINGUAGGIO MATEMATICO La sintassi ha rapporti stretti con la semantica: esistono relazioni fra il lessico e le regole di composizione delle parole. Il tavolo mangia l'albicocca" Vi è differenza tra correttezza sintattica e verità.

11 STORIA La logica è la disciplina che studia le forme del ragionamento corretto ARISTOTELEclassificazione BACONE metodo deduttivo CARTESIOevidenza intuitiva - deduzione LEIBNIZesigenza di un calcolo logico BOOLElogica matematica DE MORGAN logica nella matematica

12 LOGICA MATEMATICA LOGICA PROPOSIZIONALE LOGICA DEI PREDICATI

13 LA LOGICA La Logica si occupa della formalizzazione del linguaggio naturale e della costruzione di calcoli capaci di garantire ragionamenti rigorosi e non intuitivi.

14 LOGICA PROPOSIZIONALE ENUNCIATI E CONNETTIVI LOGICI: Un enunciato è una configurazione linguistica che può essere vera o falsa e non entrambi contemporaneamente. I connettivi logici sono elementi grammaticali che collegano tra loro i vari enunciati secondo precise regole di verità (disgiunzione) (congiunzione)(negazione) (implicazione)(coimplicazione) -

15 LOGICA PROPOSIZIONALE I CONNETTIVI LOGICI SONO: = implicazione p q è falsa se e solo se p è vera e q è falsa = coimplicazione p q è vera se e solo se p e q sono entrambi vere o entrambi false = disgiunzione p q è falsa se e solo se p e q sono false - = negazione -p è vera se e solo se p è falsa (e viceversa) = congiunzione p q è vera se e solo se sono vere p e q

16 LOGICA PROPOSIZIONALE TAVOLA DI VERITÁ: F F F V p q - p p q qp VVFFF VVVVF FFVFV VFVVV OrNotAnd p q V F F V

17 LOGICA PROPOSIZIONALE TAUTOLOGIE E CONTRADDIZIONI: Si parla di Tautologia, se una forma enunciativa assume sempre il valore di verità vero indipendentemente dai valori di verità degli enunciati semplici. p - p Si parla di Contraddizione, se una forma enunciativa assume sempre il valore di verità falso indipendentemente dai valori di verità degli enunciati semplici. p - p

18 LOGICA DEI PREDICATI Si dice enunciato aperto o funzione enunciativa o ancora funzione proposizionale un enunciato in cui, al posto dei nomi di uno o più oggetti figurino delle variabili.

19 LOGICA DEI PREDICATI ARISTOTELEsillogismi Es.: P.TUTTI I LIGURI SONO ITALIANI Q.TUTTI GLI ITALIANI SONO EUROPEI R.TUTTI I LIGURI SONO EUROPEI Un sillogismo è, secondo la definizione aristotelica, una forma fondamentale dell'argomentazione logica costituita da tre proposizioni collegate tra loro in modo tale che, poste due di esse come premesse, ne segue necessariamente una terza come conclusione

20 LOGICA DEI PREDICATI P.TUTTI I LIGURI SONO ITALIANI Q.TUTTI GLI ITALIANI SONO EUROPEI R.TUTTI I LIGURI SONO EUROPEI PROPOSIZIONI:P. Q. R. x (L(x) I(x)); x (I(x) E(x)); x (L(x) E(x)) P. Q. R.

21 Detto a un individuo del dominio D ciò che è vero per x lo è in particolare per a Quindi: P(a) => Q(a) e Q(a) => R(a) sono VERE implicano: P(a)=>R(a)

22 B A A Condizione necessaria (essere italiani) per B Es: E necessario essere italiani per essere napoletani. CONDIZIONI Condizione NECESSARIA: Date due proprietà A e B, diciamo che A è una condizione necessaria per B se tutte le volte che si verifica B si verifica anche A ed è possibile che si verifichi A e non B E possibile essere italiani e non essere napoletani

23 CONDIZIONI A B A Condizione sufficiente (essere napoletani) per B Es: E sufficiente essere napoletani per essere italiani. Condizione SUFFICIENTE: Date due proprietà A e B, diciamo che A è condizione sufficiente per B se tutte le volte che si verifica A si verifica anche B e non è possibile che si verifichi A e non B. Non è possibile essere napoletano e non essere italiano

24 CONDIZIONI Condizione NECESSARIA e SUFFICIENTE: Date due proprietà A e B, diciamo che A è condizione necessaria e sufficiente per B quando se è vera A lo è anche B e viceversa. A condizione necessaria e sufficiente per B A B

25 APPLICAZIONI PRATICHE GENERATORE DI CORRENTE (UNA PILA) INTERRUTTORE (APERTO O CHIUSO) LAMPADINA (SPENTA O ACCESA)

26 APPLICAZIONI PRATICHE PASSA CORRENTE V NON PASSA CORRENTE F STATOLAMPADAINTERRUTTOREPROPOSIZIONE Esiste unanalogia tra lo stato dellinterruttore (aperto o chiuso) e i valori di verità (V/F) di una proposizione.

27 APPLICAZIONI PRATICHE CIRCUITI LOGICI: ES: cassaforte Cassaforte pq p: direttore q: vicedirettore No SiNo Si pq Ap. Cass. Chius. Inter.

28 APPLICAZIONI PRATICHE p: direttore q: vicedirettore No Si No SiNoSi pq Ap. Cass. Chius. Inter. Cassaforte p q CIRCUITI LOGICI: ES: cassaforte

29 APPLICAZIONI PRATICHE USO DEI CONNETTIVI LOGICI: AND, OR, NOT Esclude dalla ricerca i documenti che hanno al loro interno una parola specifica. NOT È utilizzato per ricerche che contengono solo alcuni dei termini inseriti. OR Indica al motore di ricerca i documenti che contengono tutti i termini inseriti, senza tener conto del loro ordine di inserimento. AND Applicazione ai computer: NEI MOTORI DI RICERCA

30 HANNO REALIZZATO IL PROGETTO: LAUREE SCIENTIFICHE Le alunne: AMODIO ROBERTA SANTORO CLAUDIA SCARPATI LUISA Con la supervisione dei docenti: Prof.sa BARRETTA Prof.sa NAPOLITANO Liceo ELIO VITTORINI di Napoli


Scaricare ppt "PROGETTO LAUREE SCIENTIFICHE Anno 2006. MATEMATICA SENZA NUMERI LOGICA STORIA MATEMATICA APPLICAZIONILINGUAGGIO SITUAZIONE STIMOLO."

Presentazioni simili


Annunci Google