Sarai ammesso a sociologia o se hai frequentato

Presentazione sul tema: "Sarai ammesso a sociologia o se hai frequentato"— Transcript della presentazione:

1 Ricordiamo gli esempi della congiunzione,della disgiunzione e dellìimplicazione e dellla negazione
Sarai ammesso a sociologia o se hai frequentato il liceo o se hai frequentato le magistrali simbolo v Mario è bello e mario è intelligente: simbolo: ^ congiunzione Implicazione Se studi sarai promosso simbolo: É Negazione Mario non è intelligente simbolo ~

2 P F V V F NEGAZIONE V=vero F= falso V- p -F F V Mario non è bello ~
Mario è bello P V F V- p -F F V

3 Tavole di verità con due proposizioni
V- p - F V - q - F p q V V V F F V F F

4 Congiunzione ^ con p e q p V F ^ V F q V F Prima si attaccano i valori di p e q Poi si calcola la congiunzione che è vera solo se entrambe le p e q sono vere

5 Disgiunzione con p e q v p V F v V F q V F Prima si attaccano i valori di p e q Poi si calcola la disgiunzione che è falsa solo se p e q sono entrambe false

6 L’implicazione con p (antecedente) e q (conseguente)
V F Prima si attaccano i valori di p e q  V F q V F Quindi abbiamo calcolato l’implicazione che è falsa solo se l’antecedente è vero e il conseguente falso

7 Ora rispettando i passaggi calcoliamo la proposizione
[(p  q ) ^ p ]  q V V F F V F V V V F V F V F F F V V F F V V V V V F V F

8 La proposizione appena dimostrata è una tautologia
[(p  q ) ^ p ]  q Essa si chiama modus ponens èd è una delle più importanti tautologie.

9 Le tautologie Le tautologie sono in logica quello che in matematica sono le equazioni. Esse provano la logicità di qualsivoglia asserto. Faremo adesso delle esemplificazioni di alcune proposizioni logiche

10 Esempio del modus ponens
Se studi sarai promosso; ma studi dunque sarai promosso [(p  q ) ^ p ]  q

11 Il principio di falsificabilità
Popper, filosofo a tutti noto ha sostenuto che il principio di falsificabilità è il correlato della scientificità. Questo principio dice che se una teoria rimanda ad un esperimento e l’esperimento fallisce bisogna rifiutare anche la teoria.

12 Il principio di verificabilità
Nella scienza apparentemente si segue un altro principio quello di verificabilità. Se una teoria implica un esperimento e l’esperimento viene verificato la teoria è vera.

13 Trasformazione logica
Ora il principio di falsificabilità può essere tradotto con il seguente schema se la teoria=p e l’esperimento=q Ricordiamo: se la teoria implica l’esperimento e l’esperimento fallisce l’intera teoria non è valida. [(p  q) ^ ~q ]  ~q

14 Calcoliamo al solito modo il principio
[(p  q) ^ ~ q ]  ~ p V F V F V F F V F V V F V F V V F L’ordine di esecuzione è verde arancio ,blu, nero secondo le parentesi e la diversa importanza delle funzioni la negazione,poi la congiunzione e poi la disgiunzione e l’implicazione

15 Differenza tra verificabilità e falsificabilità
La falsificabilità è una tautologia: essa si chiama anche modus tollens La verificabilità non lo è Ricordiamo se una teoria implica l’esperimento e l’esperimento viene verificato la teoria è vera. [al solito p = teoria ; q= esperimento]

16 Esercizio Ecco allora la formalizzazione [(p  q) ^ q]  p
Calcolare da soli se è o no una tautologia (soluzione: non lo è ma provate!!!)