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Tesina di AUTOMAZIONE INDUSTRIALE CONTROLLO VETTORIALE SENSORLESS PER MOTORI AC-BRUSHLESS di Donato Sciunnache UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA LA SAPIENZA.

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1 Tesina di AUTOMAZIONE INDUSTRIALE CONTROLLO VETTORIALE SENSORLESS PER MOTORI AC-BRUSHLESS di Donato Sciunnache UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA LA SAPIENZA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA ELETTRICA ANNO -ACCADEMICO 2002/2003

2 AZIONAMENTI BRUSHLESS Usano un motore sincrono a magneti permanenti Piccole potenze, inferiori ai 50 Kw Semplicità costruttiva Elevata velocità ed accelerazione

3 PRINCIPALI CAMPI DUSO Macchine utensili a controllo numerico Automatismi industriali Robotica Funzionamento in ambienti ostili Trazione elettrica di piccoli carichi

4 CARATTERISTICHE GENERALI AZIONAMENTI AD ASSE Destinati ai moti di avanzamento. Il compito è quello di portare in rotazione un albero ad una determinata velocità, imposta da un opportuno riferimento, indipendentemente dalla coppia resistente e quindi dalla coppia motrice. REQUISITI Totale bidirezionalità dellazionamento con zona morta praticamente nulla intorno allo zero di velocità, sia in condizioni statiche che dinamiche. il rapporto tra velocità massima e minima regolabile deve essere indicativamente maggiore di 10 con coppia nominale e, passando da vuoto a carico nominale, la velocità non deve diminuire più di 1/10 della velocità massima.

5 CARATTERISTICHE GENERALI AZIONAMENTI A MANDRINO Destinati ai moti di lavoro dellutensile o del pezzo a seconda del tipo di macchina. REQUISITI Coppia elevata anche alle bassissime velocità. Controllo di posizione estremamente raffinato al fine di eseguire tagli di precisione entro le tolleranze imposte.

6 MOTORE SINCRONO A MAGNETI PERMANENTI PROCONTRO elevati: rapporto potenza/peso affidabilità capacità di sovraccarico velocità assenza di spazzole bassa inerzia elevate accelerazioni calore solo sullo statore la potenza fornita genera solo coppia e non campo funzionamento in ambiente ostile costi elevati problemi: smagnetizzazione alle alte temperature in ambienti con polveri ferromagnetiche velocità massima limitata dalla tensione

7 MODELLO DEL MOTORE SINCRONO Statore cilindrico con avvolgimento trifase simmetrico che genera una forza magneto motrice al traferro sinusoidale. Rotore dotato di magneti permanenti montati sulla superfice

8 Dalle equazioni degli avvolgimenti di statore e dai legami tra i flussi e le correnti, nel riferimento dq0 solidale col rotore, si ha: V dq = RI dq + pΨ dq + jω r Ψ dq Ψ d = LI d + Ψ md Ψ q = L q I q V dq = RI dq + pΨ dq + jω r Ψ dq Ψ d = LI d + Ψ md Ψ q = L q I q Dove V d e V q sono le proiezioni sugli assi d e q, solidali col rotore, del vettore tensione. V d = 3 V sin(ωt-θ) V q = 3 V cos(ωt-θ) V d = 3 V sin(ωt-θ) V q = 3 V cos(ωt-θ)

9 Per un motore a magneti permanenti sulla superficie rotorica con una coppia di poli statorica, si hanno le equazioni elettriche: V d = RI d + LpI d - ω r LI q V q = RI q + LpI q + ω r Ψ md + ω r LI d C m = n Ψ md I q V d = RI d + LpI d - ω r LI q V q = RI q + LpI q + ω r Ψ md + ω r LI d C m = n Ψ md I q C e = C l + Jpω r + Bω r E quella meccanica:

10 La coppia erogata C e risulta dipendente dalla sola corrente I q. Per velocità inferiori alla nominale si mantiene i d =0 e la componente i q pari al valore massimo consentito (i max ) in modo da lavorare in un tratto a coppia costante e pari alla massima possibile. Per velocità superiori alla nominale non si può più mantenere iq=imax perchè l'ulteriore aumento della E richiederebbe una tensione di alimentazione superiore a quella fornita dall'inverter che è già la massima disponibile: in tale regione dunque occorre ridurre la iq. Si può allora sfruttare tale situazione per introdurre una componente id negativa e tale che risulti sempre:

11 Si ha limplementazione in ambiente Matlab:

12 VARIABILI DINTERESSE NEL MOTORE VARIABILI DI FORZAMENTO VARIABILI DI STATO VARIABILI CONTROLLATE V d, V q I d, I q, C e ωrωr COSTANTI R, L, Ψ md, J, B DISTURBI ClCl INGRESSIUSCITE

13 FINALITA DEL SISTEMA DA CONTROLLARE FARE VARIARE LA VELOCITÀ DI ROTAZIONE NEL FUNZIONAMENTO A REGIME PERMANENTE ENTRO UN CAMPO DI ESCURSIONE PREFISSATO PORTARE IN ROTAZIONE IL ROTORE A VELOCITÀ FISSA PORTARE IN ROTAZIONE IL ROTORE SENZA PROVOCARE OSCILLAZIONI TORSIONALI ASSICURARE CHE IL ROTORE RAGGIUNGA LA VELOCITÀ DI REGIME IN UN INTERVALLO DI TEMPO PREFISSATO ASSICURARE CHE A REGIME PERMANENTE LA VELOCITÀ DI ROTAZIONE NON SI DISCOSTI DI UNA ENTITÀ PREFISSATA DAL VALORE DESIDERATO

14 -RENDERE STABILE IL SISTEMA DA CONTROLLARE -ATTENUARE LEFFETTO DEI DISTURBI DETERMINISTICI E/O CASUALI SULLA VARIABILE CONTROLLATA -RAGGIUNGERE LA PRECISIONE DESIDERATA NEL FUNZIONAMENTO A REGIME PERMANENTE -RAGGIUNGERE LA PRECISIONE DESIDERATA NELLINSEGUIMENTO DELLA VARIABILE DI RIFERIMENTO -RAGGIUNGERE LA ROBUSTEZZA DI COMPORTAMENTO DEL SISTEMA CONTROLLATO PER VARIAZIONI LIMITATE DEI PARAMETRI FISICI DEL SISTEMA DA CONTROLLARE -RAGGIUNGERE LA ROBUSTEZZA DI COMPORTAMENTO DEL SISTEMA CONTROLLATO PER AMPIE VARIAZIONI DEI PARAMETRI FISICI DEL SISTEMA DA CONTROLLARE OBIETTIVI DEL CONTROLLO

15 IL CONTROLLO VETTORIALE Si basa su unopportuna scelta degli assi d, q di riferimento utilizzati dal regolatore dellinverter in modo tale che tale che una componente della corrente statorica agisca esclusivamente sul flusso, mentre l'altra sulla coppia al traferro. In questo modo il motore sincrono viene regolato come una macchina c.c. in cui si agisce separatamente sulla corrente di eccitazione e su quella di indotto.

16 Il passaggio al riferimento dq, solidale col rotore, è effettuato mediante la trasformazione di Park. Essa ha la proprietà di eliminare dalle equazioni delle tensioni della macchina sincrona tutte le variabili nel tempo che dipendono dalla presenza di circuiti elettrici in moto relativo e circuiti magnetici a riluttanza variabile.

17 Loperazione di antitrasformazione è data da: Con k=2/3 ed h=1 per mantenere linvarianza rispetto alle ampiezze. La trasformazione è eseguita da:

18 Limplementazione in ambiente Matlab per la trasformazione è:

19 Limplementazione in ambiente Matlab per lantitrasformazione è:

20 SCHEMA DI BASE DI UN AZIONAMENTO BRUSHLESS Consiste in: Motore sincrono a magneti permanenti Convertitore statico Sensore di posizione Dispositivo di controllo

21 SCHEMA TIPICO DI CONTROLLO VETTORIALE Motore Inverter Misura di corrente Sensore di Posizione e velocità Trasf. abc > qd0 RegolatorevelocitàTrasf. qd0 > abc Regolatore di corrente Regolatore di tensione ω* I dq *εiεi I abc I dq ω ө ө V dq *

22 VARIABILI DINTERESSE NEL SISTEMA VARIABILI DI FORZAMENTO VARIABILI DI STATO VARIABILI CONTROLLATE ωr*ωr* I d, I q, V d, V q C e ωrωr COSTANTI R, L, Ψ md, J, B DISTURBI ClCl INGRESSIUSCITE

23 CONTROLLO VETTORIALE SENSORLESS La posizione angolare del rotore è fornita da uno stimatore anziché da un misura diretta. Lo stimatore calcola la posizione a partire da misure di tensione e corrente. Il controllo vettoriale necessita della posizione angolare e della velocità del rotore per calcolare le trasformazioni di Park.

24 CONTROLLO VETTORIALE SENSORLESS PROCONTRO maggiore resistenza allusura fornisce valori praticamente continui della posizione del rotore non è soggetto al riscaldamento del motore non si basa su misure di campo ma sul modello del motore misurando la temperatura si può calcolare il valore della resistenza per il modello. funzionamento in ambiente ostile perché il sistema è protetto. costi elevati valori più approssimati per basse velocità occorrono più strumenti per la misura di tensioni e correnti maggiore complessità computazionale

25 ANALISI DEL SISTEMA DI CONTROLLO Il sistema è costituito da: Motore sincrono a magneti permanenti (PMSM) Inverter a tensione impressa Blocchi di trasformazione e antitrasformazione dal riferimento statorico a quello rotorico (trasformata di Park) Anello di controllo della corrente Anello di controllo della velocità Stimatore di velocità e posizione angolare del rotore

26 Motore Inverter Misura di corrente Sensore di Posizione e velocità Trasf. abc > qd0 RegolatorevelocitàTrasf. qd0 > abc Regolatore di corrente Regolatore di tensione ω* I dq * V dq * I abc I dq ω ө ө STIMATORE ω^ ө^ STIMATORE ω^ ө^ DALLO SCHEMA DEL CONTROLLO VETTORIALE εiεi

27 INVERTER A TENSIONE IMPRESSA Nel campo di modulazione larmonica fondamentale della tensione di uscita è proporzionale al segnale in ingresso. Linverter può essere considerato unamplificatore di tensione. Se il segnale in ingresso ha unampiezza eccessiva, in uscita si ha la saturazione che accentua leffetto della dinamica secondaria ed incerta, portando allinstabilità.

28 Si ha limplementazione in ambiente Matlab:

29 SCHEMA DELLO STIMATORE Dal modello matematico del motore: V d = RI d + LpI d - ω r LI q V q = RI q + LpI q + ω r Ψ md + ω r LI d V d = RI d + LpI d - ω r LI q V q = RI q + LpI q + ω r Ψ md + ω r LI d Le due equazioni forniscono due possibili stimatori di posizione angolare del rotore.

30 Dalla prima: V d = RI d + LpI d - ω r LI q Da cui:

31 Si ha limplementazione in ambiente Matlab:

32 Dalla seconda: Da cui: V q = RI q + LpI q + ω r Ψ md + ω r LI d

33 Si ha limplementazione in ambiente Matlab: Gli integratori sono realizzati con algoritmo STIFF.

34 ANELLO DI CONTROLLO DELLA CORRENTE La coppia erogata dal motore dipende solo dalla corrente I q in quadratura al campo rotorico. La componente diretta I d viene mantenuta nulla per minimizzare la corrente totale e non avere una riduzione del flusso al traferro. Si valuta lerrore ε i e mediante un controllore PID, si ricava la V dq * di riferimento per linverter.

35 I coefficienti dei controllori PID sono tarati per ottenere: rapida risposta alle variazioni del riferimento di coppia o del carico breve transitorio privo di sovraelongazioni ed oscillazioni

36 ANELLO DI CONTROLLO DELLA VELOCITA La velocità di riferimento ω* viene confrontata con quella dello stimatore ω^ Si compensa lerrore dovuto alla stima di velocità Il riferimento di corrente I q * viene generato dallerrore di velocità mediante un controllore PID.

37 I coefficienti dei controllori PID sono tarati per ottenere: rapida risposta alle variazioni del riferimento di velocità o del carico breve transitorio privo di sovraelongazioni ed oscillazioni

38 SISTEMA COMPLESSIVO

39 PROVE E TARATURE Il carico è considerato proporzionale alla velocità angolare. Si verifica la bontà del transitorio in avviamento, alle variazioni di velo. Il metodo di taratura scelto è quello del ciclo limite poiché vengono utilizzati regolatori PID. Si è effettuata una prova a pieno carico per verificare il comportamento del sistema in condizioni limite.

40 PARAMETRI DEL MOTORE R s = Ω L s = 5.3 mH Ψ md = Wb N. coppie polari = 1 B = 0 J m = Kgm 2 T l = 0.01 NmS/rad ELETTRICI MECCANICI

41 PARAMETRI DEI REGOLATORI ANELLO DI CORRENTE K p = 30 K i = 100 K d = 0 ANELLO DI VELOCITA K p = 0.1 K i = 1 K d = 0

42 RISULTATI DELLA SIMULAZIONE velocità effettiva [rad/S] velocità stimata [rad/S] errore di stima

43 ERRORE DI STIMA SULLA POSIZIONE ANGOLARE

44 andamento delle tensioni di fase [V] dettaglio GRANDEZZE DELLINVERTER

45 andamento delle correnti di fase [A] dettaglio I q nel riferimento rotoricoI d nel riferimento rotorico

46 coppia erogata T e [Nm]

47 CONCLUSIONICONCLUSIONI Un controllo sensorless è più resistente perché non è soggetto ad usura. Chiudendo gli anelli, gli errori di deriva assomigliano a normali offsets compensati dai controllori. Se la stima dellangolo di orientamento è sufficientemente accurata, il sistema è autocontrollato ed è stabile.


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