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Dinamica della cognizione dalla percezione (A) ai giudizi (B) (Come nasce la coscienza –Aspetti quantistici) F. Tito Arecchi Università di Firenze e INO-CNR,

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1 Dinamica della cognizione dalla percezione (A) ai giudizi (B) (Come nasce la coscienza –Aspetti quantistici) F. Tito Arecchi Università di Firenze e INO-CNR, Firenze Fognano, 27-28/10/2012

2 Singolo impulso (spike): 100mV;1ms Separazione min.(bin)3ms Parola binaria [ ….] Sincronizzazione: [ ] De-sincro. [ ] Costo di +/- una spike:10 7 gates ionici, ciascuno aperto da conversione ATP/ADP=0.3eV J

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4 Feature binding : la donna e il gatto sono rappresentati ognuno da un insieme di neuroni. Questi insiemi racchiudono i neuroni che rivelano i dettagli specifici degli oggetti visuali Neuroni che fanno parte dello stesso insieme scaricano impulsi elettrici in sincronia,

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6 Percezione = combinazione b-u e t-d (pescato da un repertorio immagazzinato) risposta motoria

7 P(d) ( BOTTOM-UP ) 1 sec P( d | h) ( TOP-DOWN) APPRENSIONE (Bayes diretto) Scelta di h* (ipotesi più plausibile) a partire da h (stimate), per azione congiunta di stimolo (bottom-up) e algoritmo interpretativo (top-down) Invece di aspetti precisi (con probabilità P=1), tutte le P sono numeri fra 0 e1; NB: P ( °| *) vuol dire: prob. di ° condizionata da * (stimate): ( più plausibile) dati sensoriali memoria semantica P(h) P(h*)=P(d|h)P(h)/P(d)

8 condizione iniziale Prob. più plausibile h* Prob. stimate algoritmo dati misurati P(d |h) Colle di probabilità Spazio delle variabili Successive applicazioni di BAYES = scalata colle probabilità: Darwin; Sherlock Holmes

9 COMPLESSITA : non basta singolo colle di Bayes (singolo algoritmo, o piccole varianti attorno ad esso)

10 Bayes senza semiosi SIGNIFICATO INFORMAZIONE complessità semantica complessità algoritmica (complicazione) creatività [esempio: teorema di Goedel ]

11 Dinamica della coscienza: due scale temporali A)APPRENSIONE; t circa 1sec percezione coerente in grado di indurre reazione motoria; Procedura a repertorio finito, comune agli animali B) GIUDIZIO; t> 3 sec confronto linguistico fra il brano presente e la memoria del brano precedente; i due eventi sono codificati nello stesso linguaggio e sottoposti allo stesso giudice (coscienza di sé). Si sceglie il modello per Bayes inverso Procedura libera, creativa, solo umana [rivalutazione filosofia tomista: B. Lonergan- Insight, 1957]

12 Mostriamo qui di seguito come noi non attribuiamo un senso alla singola parola, ma al contesto, cioè al confronto fra una parola e le vicine.

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14 P(d) P(h*) 3 sec P( d | h) GIUDIZIO (Bayes inverso) Confronto fra d e h*, da cui emerge linterpretazione più adeguata a-posteriori NON a-priori

15 Passando da Bayes diretto = apprensione (dove P(d Ih) è lalgoritmo ) P(h*)= P(h|d) = P(h) P(d|h) / P(d) h* già assegnata dal brano precedente; lincognita è il modello interpretativo P(d |h), P(d |h) = P(d)P(h*)/P(h) Come si forma un giudizio di verità a : Bayes inverso

16 Ma se il brano precedente è di 10 parole, ciascuna con 100 attribuzioni?Dovremmo esplorare 1000 significati;occorre un tempo >> 3sec Strategia quantistica: permette di confrontare TUTTI i d e tutti gli h in parallelo La DECOERENZA (perdita del carattere quantistico) impone una finestra di 3 sec, comune a TUTTI gli umani

17 Classical vs Quantum Leggett Garg inequality (LGI) test di un sistema osservato a tre tempi successivi. K = correlazione fra t 1 e t 2 + correl. fra t 2 e t 3 – correl. fra t 1 e t 3 < 1 se e solo se valgono 1- MR= macrorealism and 2- NIM= non invasive measurement

18 LGI: K<1 Q=±1 FT.Arecchi, A.Farini, N.Megna-Violation of the Leggett-Garg inequality in cognitive processes-arXiv:

19 LGI=ineguaglianza di Leggett-Garg in funzione del tempo Valori sperimentali di K per un soggetto (Limite LGI) classico quantico Effetto quantistico transitorio nei processi linguistici

20 Benigni XXXIII Inferno Ascolto V Beethoven(1 soggetto) Tempi di pausa mediati su molti soggetti (brani poetici o brani musicali )

21 Gotthold Ephraim Lessing, in: Laokoon: oder, uber die Grenzen der Malerei und Poesie ( 1766) contro il detto di Orazio: ut pictura poesis. Secondo lui mentre poesia e musica sono estesi nel tempo, la pittura lo è nello spazio

22 Sequence of eye fixations (black circles) in looking at Nefertiti

23 percezioni e quanto dazione Dati neuro fisiologici: treni di spikes di durata 200 ms, spikes da 1ms, separazione min. 3ms e separazione media (legata alla banda γ sui 40 Hz) 25 ms. Se consideriamo scatole (bins) di 3 ms, ciascuna avrà un impulso o sarà vuota: secondo un codice binario 0/1 (bits). Avremo un numero massimo P M di bits pari a Non tutte le sequenze hanno uguale probabilità: improbabile trovare 00000…oppure 11111……. Pesando con la separazione media di 25 ms, si trova coeff. di riduzione Il numero di bits su 200 ms è allora Troncando a T

24 Il tempo di decoerenza e il ritorno a K=1 in LGI Ragionamento corrente per escludere effetti quantistici nei processi cerebrali : Un effetto quantistico (si pensi alla indeterminazione di Heisenberg) ha luogo per valori di azione dellordine di Js Siccome il cervello è a temperatura ambiente, ogni sua parte riceve disturbi ambientali di energia: k B T= 40meV = J, per cui bastano t= s per superare. Invece con C=10 22 = Js, occorrono 10 8 s per superare C Peraltro, LGI mostra un trapasso dal quantistico al classico attorno a t=3 sec. Se allora assumiamo questo valore come tempo di decoerenza, allora il rumore cerebrale corrisponde ad energie di k B T=210 6 eV Ma questo valore è proprio lenergia di una spike (10 7 ATP/ADP). Da ciò risulta il ruolo rivoluzionario che ha avuto linvenzione del cervello : oggetto informatico che vive a temperatura ambiente, ma che è disturbato solo quando il rumore è 30 milioni di volte più alto!

25 Nascita del comportamento quantistico In una rete cerebrale le connessioni si sono costruite nei primi anni di vita. Invece in un volume che confina particelle libere, nasce il problema se /come la lunghezza di DeBroglie DB ( che permette correlazioni quantistiche) supera la distanza mutua fra particelle. La DB contiene la costante di Planck, la massa della particella e la temperatura.; DB è tanto più grande quanto più piccola è la massa e più bassa la temperatura. A questo modello particellare si sono ispirati i lavori speculativi sulla base quantistica della coscienza [ Hameroff,Penrose,Vitiello] Invece uno spazio di significati richiamati dalla memoria implica una competizione fra oggetti già collegati ; esso va pertanto visto come una random network con fitness dei nodi= parole legate alla nostra cultura e sensibilità. Una fitness variabile può ingenerare una condensazione di Bose –Einstein (BEC), in cui il numero di particelle corrisponde al n° di links con cui un certo nodo si lega agli altri [Bianconi-Barabasi]. Peculiarità di una BEC: una BEC si comporta come un computer quantistico, con tempi di calcolo ridotti nella scala t-> t/N, dove N è il numero di particelle condensate [Byrnes-Wen-Yamamoto].

26 Esperimento di Young letto in termini di 1)- misuratore locale M 1 oppure 2)- misuratore non-locale M 2 [ 1: il mondo è (sorgente S + schermo con 2 fessure); il misuratore puntiforme M 1 tegge una quantità LOCALE; 2: il mondo è S; il misuratore è (schermo 2 fessure + M 1 = M 2 ) che vede una correlazione non-locale ( funzione di Wigner) ] 26 M2M2 SM1M1 a b

27 Perché in QED Minima separazione fra elettroni compatibile con incertezza (lunghezza di Compton) Energia di Coulomb associata = frazione della energia di Einstein mc 2 Dunque is data da Da prendere in due modi: or

28 Il paradosso di Linda: si descrive Linda come estroversa e femminista e si pongono due domande: 1)Linda è impiegata di banca? 2)Linda è impiegata di banca e femminista? La maggior parte dei partecipanti ha scartato la 1) e rispostosìalla 2): il che è contro la probabilità classica. Classico: Quantistico: Probabilità come proiezione BT (bank teller) F (feminist) (Tversky and Kahneman) Decision making

29 Quantum Cognition 1)--Quando si cerca di spiegare il paradosso su Linda di Tverski e Kahneman, si applicano in successione due proiezioni in spazio di Hilbert. Loperazione non ha giustificazione nel formalismo. Bisognerebbe piuttosto costruire correlazioni temporali e con queste verificare LGI. 2)--Quando si parla di interferenza in percezioni bistabili [Conte et al.] si cade in un errore concettuale. Linterferenza ha luogo fra due segnali simultaneamente presenti,invece sembra che la percezione istantanea di un figura bistabile sia unica. Invece, nelle correlazioni temporali fra percezioni successive si verifica violazione di LGI che è una evidenza quantistica. 3)-Alcuni Autori parlano di comportamento quantum-like nellambito di una fisica classica;ma questo non spiegherebbe uno speed-up tipico del calcolo quantistico.

30 Contro la neuromania Equivalente a cè una regione del cervello per… = localizzazione per risonanza magnetica (fMRI ) -etica - estetica - economia - teologia - matematica etc. neuro-

31 A1 B1 An A2 B2 Bn έλιξ, spira A B circolo Confronto tra A e B - Due tipi di ermeneutica: ripetitiva; creativa senza perdita di informazione rimpiazzo di informazione FONDAMENTALISMO DIALOGO SENZA FINE

32 Codice Temporale e Aspetti Quantistici

33 Wigner function in time How to naturally correlate synchronized signals 33 Comb of narrow spikes, each of unit area Random interspike interval If detector unable to see single spike, then recur to non-local measurement, namely,shift the comb left and right by – and + then measure overlap area. To distinguish each shift introduce a phase factor e iω

34 34 Top : two sinusoidal packets, as recorded by a local meter Bottom :non-local meter Wigner distribution plotted in the plane frequency ξ (vertical) versus time separation (horizontal) The oscillating interference in the middle takes also negative values Thus, Wigner is NOT a classical probability, It accounts for both behaviors: wave (frequency content) and particle( localization in time)

35 In effetti, un treno di spikes ha il doppio carattere che la Q. attribuisce a una micro-evento: Ondulatorio: le spikes si susseguono con un certa freq. media; Particellare: il baricentro del treno è localizzato nel tempo. In von Neuman1952, londa si propaga con Schr. e poi (postulato di proiezione) collassa in un punto del rivelatore. Una f. di Wigner misura entrambi,come mostrato dal diagr. freq.-tempo (cfr. Spettrogrammi di impulsi ottici chirped nelle fig. seguenti)

36 Spectrograms of chirped pulses

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