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Dinamica dellincendio in locali chiusi. 1. ANALISI DELLINCENDIO * Combustione * Aria comburente * Energia rilasciata * durata di incendio in ambiente.

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1 Dinamica dellincendio in locali chiusi

2 1. ANALISI DELLINCENDIO * Combustione * Aria comburente * Energia rilasciata * durata di incendio in ambiente non aerato * Curva di incendio - ignizione - risposta termica TRP - crescita - flash over - decadimento - fattore di ventilazione Sommario

3 2. INCENDI NATURALI * Potenza termica totale rilasciata * Variazione nel tempo della potenza termica rilasciata in incendio con sviluppo controllato della ventilazione * Crescita dellincendio * Propagazione in ambiente chiuso - valore minimo della potenza totale che determina linnesco * Incendio pienamente sviluppato - potenza massima rilasciabile - casi con aperture diverse * Variazioni della curva di incendio per ambiente confinato al variare delle condizioni di ventilazione, del carico dincendio, in presenza di azioni di estinzione

4 3. VALUTAZIONE DELLA TEMPERATURA LOCALE * Potenza termica trasmessa per convezione - parete senza aperture - efflusso allesterno di gas caldo * Potenza trasmessa per irraggiamento - emissività delle fiamme - emissività degli strati caldidi fumo e gas combusti

5 4. PRODUZIONE E PROPAGAZIONE DEI PRODOTTI DI COMBUSTIONE IN AMBIENTI CONFINATI * Diametro equivalente della fiamma * Altezza media visibile della fiamma * Movimento del fumo e dei gas combusti in un locale incendiato *Sovrapressione in ambiente * Portate di fuoriuscita

6 1. ANALISI DELLINCENDIO 1.1 Combustione CombustibileComburente Sorgente termica C + O 2 CO kJ H 2 + 1/2O 2 H 2 O kJ Nota : 1 mole C (12g) si combinano con una mole di O 2 (32g o 22,4 l N ) per dare 1 mole di CO 2 ( 44g o 22,4 l N )

7 Composizione aria: Volume 79% N 2 21% O 2 V ARIA = 4,76 V O2 Massa77% N 2 23% O 2 Combustione di un idrocarburo generico (ALCANO): C n H 2n + 2 (3n + 1) /2 * O 2 CO 2 + (n + 1 ) H 2 O OXIGEN FUEL MASS RATIO r o = quantità in grammi di ossigeno necessaria per far bruciare complessivamente 1g di combustibile r a = quantità in grammi di aria necessaria per far bruciare complessivamente 1g di combustibile

8 1 mole aria pesa 28,8 g 22,4 l 1 mole O 2 pesa 32 g r a / r o = (100 / 21) * (28,8 / 32) = 4,29 In generale 1kg combustibile + r aria * kg aria (1 + r aria ) kg pdc tenendo conto dellAZOTO: C X H y O z + W O 2 + W *(79/21) N 2 x CO 2 + (y/2) H 2 O + W (79/21) N 2 doveW = (2x + y/2 – z) / 2 r aria = 137,95 *W / (12,01x + y + 16z) EX: PROPANO C 3 H 8 + 5O 2 + 5*(79/21) N 2 3 CO 2 + 4H 2 O + 18,85 N 2 doveW = 5 r aria = 137,95 *5/ (12,01 * 3 + 8) = 15,6 kg aria / kg propano

9 COMBUSTIONE INCOMPLETA 1kg combustibile + (r aria / μ) * kg aria 1 + (r aria / μ) kg pdc con μ > 1 1) Se la combustione non è completa, si ha il sottoprodotto CO, che trattiene energia chimica e quindi NON si libera tutto il calore possibile. Ciò avviene quando scarseggia laria comburente. 2) Se la combustione avviene con eccesso daria, essa libera tutto il calore possibile, ma la T dei gas combusti è minore della combustione in rapporto stechiometrico.

10 ENERGIA RILASCIATA PER UNITA DI MASSA DI ARIA CONSUMATA In generale: H a / r aria 3 MJ / kg aria (*) per molti combustibili solidi, gassosi, liquidi; poiché r a / r o 4,29 H O2 / r o 13 MJ / kg ossigeno (*) r a e r o sono riferiti qui ad un kg di fluido

11 QUANTITA DI O 2 CONSUMATA DURANTE UN INCENDIO IN UN VOLUME CONFINATO CHIUSO NFPA 555: in un locale incendiato, la minima concentrazione volumetrica di O 2 per sostenere il processo di combustione varia tra l8% e il 12% Sotto una certa quantità di O 2 lincendio non procede. - Lenergia termica limite (in kJ) E lim ha un massimo limitato dalla quantità di ossigeno presente nel locale (V O 2 ). - La stessa viene liberata, nella fase iniziale, con il t 2 DUNQUE: E limite = V O 2 * H O2 = 0 t lim α t 2 dt = (α /3) t 3

12 dove: H O2 = quantità di calore mediamente rilasciata dai combustibili per unità di volume di ossigeno consumato 13,1 x 10 3 kJ/kg 10 3 kJ/m 3 (T = 20°C) α = costante di evoluzione dellincendio 11,11 x kJ/s 3 Se non ci fosse rinnovo daria quando t = t lim = [ (3 H O2 V O2 )/ α ] 0,333 la combustione si bloccherebbe.

13 V O2in = 21% VV = 10m x 7m x 4m = 280 m 3 V O2fin Є (8% ÷ 12%); fissiamo V O2fin = 11% V ΔV O2 =V O2in - V O2fin = ( 21-11/100)V = 28 m 3 t lim = [ (3 H O2 * Δ V O2 )/ α ] 0,333 = = [(3x 17x10 3 kJ/ m 3 x 28m 3 )/ 11,11x kJ/s 3 ] 0,333 = 504,6 s ESEMPIO 4 m 7 m 10 m

14 Lenergia liberata è 28m 3 x 17x10 3 kJ/m 3 = kJ ma la potenza media è ( kJ) / 504,6 s 944 Un dato significativo è la potenza massima rilasciata RHR lim = α t lim 2 = kW

15 CURVA DI INCENDIO INCENDI LENTIRAPIDI: intensa emissione di calore, fiamma, prodotti di combustione Gli incendi possono essere anche classificati in base alla produzione di fiamma: - incendi con produzione di fiamma - incendi covanti FASI DINCENDIO 1. IGNIZIONE 2. CRESCITA 3. INCENDIO PIENAMENTE SVILUPPATO (FLASH OVER) 4. DECADIMENTO

16 1.IGNIZIONE Una sorgente termica esterna riscalda il combustibile in presenza di comburente. La sua temperatura cresce finchè non si innesca la reazione di ossidazione con rilascio di calore (T IGNIZIONE ) La E INNESCO dipende: Comb.solidiComb. liquidi Comb.gassosi - pesatura- superficie - concentrazioni - umidità di scambio contenuta- volatilità (acqua) (calore r=2,256 MJ/kg latente) COMBUSTIBILI SOLIDI Sono quelli maggiormente interessati da incendi accidentali, perché meno attenzione si presta al loro innesco.

17 La fiamma libera calore che esalta il fenomeno autoalimentandosi L V = quantità di energia necessaria per produrre il fenomeno della pirolisi [ kJ/kg ] (materiali con L V alta innescano più difficilmente la fiamma) H = potere calorifico del materiale [ kJ/kg ] H/ L V = indice di tendenza allinfiammabilità del combustibile PIROLISI Un solido riscaldato tende a liberare vapori che possono reagire con lossigeno producendo una fiamma.

18 Se una zona soggetta a pirolisi raggiunge la temperatura di ignizione, avviene la liberazione della fiamma; per sostenersi, o la fiamma produce sufficiente calore e la sorgente esterna provvede alla pirolisi o la fiamma deve anche provvedere alla pirolisi (cioè la T sup del combustibile raggiunge il fire point). BILANCIO PER COMBUSTIONE AUTOSOSTENUTA Q = m cr * (f H – L V ) + q e – q d > 0 f = frazione del flusso termico originato dalla fiamma dei prodotti di pirolisi che ritorna sul combustibile onde ne autoalimenta la pirolisi(0,20 ÷ 0,30) q e = flusso termico prodotto dalla sorgente esterna che va sul combustibile [ kW/m 2 ]

19 q d = flusso termico disperso per convezione ed irraggiamento [ kW/m 2 ] m cr = m critica portata in massa dei prodotti di pirolisi [ kg/(m 2 s)] C.N. & S. perché lincendio si autoalimenti è che Q>0 La RESISTENZA, offerta da un combustibile sotto flusso termico radiante, a - creare prodotti di pirolisi; - iniziare a bruciare con innesco da fiamma pilota; è QUANTIFICATA dal PARAMETRO di RISPOSTA TERMICA: TRP = (T i g – T s ) (ρ c p λ) 1/2

20 dove: [ TRP ] = kW s 0,5 / m 2 [ λ ] = kW / m Kconducibilità termica del comb.le [ c p ] = kJ / kg K calore specifico combustibile T i g = temperatura ignizione [ K ] T s = temperatura superficiale iniziale del comb.le [ K ] [ ρ c p λ ] = J / m 2 s 0,5 KINERZIA TERMICA

21 Tempo ignizione t i gn = [ (T i g - T S ) 2 (ρ c p λ ) π/4 / ( q – q c ) 2 = = π/4 * (TRP ) 2 / ( q – q c ) 2 t i gn è il tempo in cui un materiale non sottile (cioè che al suo interno presenta gradienti termici, in pratica con S > 1 ÷ 2 mm) partendo da T S arriva a T i g

22 Da prove: T ig = 573 [K]L V = kJ/kg q cr = 11 [kW / m 2 ] m cr = 0,032 kg / m 2 s TRP = 274 [kW s 0,5 / m 2 ] ne risulta t i gn = π/4 * (274 ) 2 / ( 30 – 11 ) 2 = 70 s ESEMPIO Lastra di polimetilmetacrilato q = 30 kW / m 2

23 Uguale situazione ma con lastra di polietilene T ig = 613 [K]L V = kJ/kg q c = 15 [kW / m 2 ] m cr = 0,0025 kg / m 2 s TRP = 321 [kW s 0,5 / m 2 ] ne risulta t i gn = π/4 * (321 ) 2 / ( 30 – 15 ) 2 = 360 s Uguale situazione ma con carta corrugata pesante T ig = L V = kJ/kg q cr = 15 [kW / m 2 ] TRP = 435 [kW s 0,5 / m 2 ] ne risulta t ign = π/4 * (435 ) 2 / ( 30 – 15 ) 2 = 660 s

24 Uguale situazione ma con legno T ig = 613 [K]L V = kJ/kg q c = 10 [kW / m 2 ] m cr = 0,0025 kg / m 2 s TRP = 135 [kW s 0,5 / m 2 ] ne risulta t i gn = π/4 * (135 ) 2 / ( 30 – 10 ) 2 36 s Uguale situazione ma con lana T ig = 478 [K] TRP = 252 [kW s 0,5 / m 2 ] ne risulta t ign = π/4 * (252 ) 2 / ( 30) 2 56 s

25 2. CRESCITA Dopo le prime fasi, lincendio, in fase di crescita, si propaga in modo indipendente dalle condizioni di ventilazione del locale: è più importante la prossimità con un altro combustibile. LARIA NEL LOCALE E ANCORA FREDDA, MA LOCALMENTE CI SONO ELEVATI VALORI VICINO ALLA FIAMMA - RIDUZIONE DI VISIBILITA PER EMISSIONE DI PDC; - PRODUZIONE DI GAS TOSSICI, IRRITANTI E CORROSIVI; - CRESCITA QUADRATICA DELLA VELOCITA DI COMBUSTIONE; - AUMENTO DI ENERGIA E DI TEMPERATURA.

26 3. FLASH OVER - Sono coinvolti tutti gli oggetti che raggiungono la temperatura di ignizione. - I gas caldi hanno invaso lambiente e sono vicini al pavimento. Lincendio qui è fortemente influenzato dallentità della superficie di ventilazione, dalla distribuzione e dalle dimensioni delle aperture presenti. Visivamente: - forte innalzamento della velocità di combustione; - elevato rilascio di calore con brusco incremento della temperatura; - aumento sensibile della produzione di fumo e pdc. E lo stadio in cui si ha il MASSIMO RILASCIO DI CALORE: particelle di incombusti possono lasciare il locale ad elevata temperatura ed innescare combustione al di fuori, in presenza di nuovo comburente. La T(x,y,z) del locale non è uniforme, ma le differenze sono contenute: la T gas descrive bene il fenomeno

27 4. DECADIMENTO Di solito avviene per esaurimento del combustibile: si può valutare che anche questa fase è cessata al di sotto di 200°C, perché è impossibile il re-innesco

28 FATTORE DI VENTILAZIONE Lo sviluppo dellincendio naturale dipende da: - tipologia e quantità di materiale (porosità, dimensione, forma,…; - superficie di ventilazione del comparto (grandezza, forma e posizione delle aperture); - caratteristiche tecniche delle superfici di confine: - densità ρ kg/m 3 - calore specificoc p kJ/kg - inerzia termicab (ρ c p λ) 1/2 - conducibilità termica interna λkW/mK

29 In fase di avanzato sviluppo dipende da un parametro detto fattore di ventilazione O O = [A V (h eq ) 0,5 ] / A t A V = apertura di ventilazione [m 2 ] A t = superficie totale del comparto [m 2 ] (superfici pareti, pavimenti, soffitto) h eq = altezza equivalente (è la media delle altezze proprie di tutte le aperture di ventilazione presenti nelle pareti) h eq = ( i A vi h i ) / A V

30 ESEMPIO Calcolare O V per il magazzino:

31 A V = 2 x (2,0 x 2,2) m x (2,0 x 1,5) m x (2,5 x 1,5) m 2 = = 2 x 4,4 + 4 x 3,0 + 5 x 3,75 m 2 = = 39,55 m 2 A tot = 2 x (23 x 19)m x ( ) x 3,6 m 2 = 1.176,40 m 2 A V / A tot = 39,55 m 2 / 1.176,40 m 2 = 3,362 x h eq = ( i A vi h i ) / A V = [ (2x4,4x2,2) + (4x3x1,5) + (5x3,75x1,5) ] / 39,55 m 2 = [ 17,6 + 18,0 + 28,125 ] m 2 / 39,55 m 2 = 63,725 m 2 / 39,55 m 2 = 1,611m O = 3,362 x (1,611) 0,5 = 0,0426 m 0,5

32 INCENDIO NATURALE Durante lo sviluppo Controllato dalla ventilazione Quando la quantità di aria disponibile è minima rispetto alla superficie del combustibile O 2 scarso e limita la combustione Controllato dal combustibile Quantità di aria sufficiente per la combustione stechiometrica Si ha un elevato fattore di ventilazione

33 SVILUPPO DINCENDIO - FASE INIZIALE Controllo da combustibile ES: per carichi dincendio 50 ÷ 60 kg/m 2 di legna equivalente per O V (0,07 ÷ 0,08) m 1/2 si ha controllo da ventilazione per O V > 0,08 m 1/2 si ha controllo da combustibile - FASE INTERMEDIA controllo misto da punto a punto - FASE PIENA controllo da ventilazione Nota: nellesempio precedente se raddoppio le finestre ho: h V = 1,611 m A V / A tot = 6,724 x O V = 0,0853 Si passa da un incendio controllato da combustibile a uno controllato da ventilazione

34 formalmente RHR (t) = m C H dove m C = portata di combustibile bruciato (Velocità di combustione H = potere calorifico del combustibile Nota: larea sottesa da 1 e 2 è la stessa 2. ANALISI DEGLI INCENDI * Potenza termica totale rilasciata

35 Il modo di somministrare energia influisce su: - Temperature locali - portate di gas combusti Con valori di RHR elevati, si hanno elevate T locali e forti sviluppi di gas e fumi. NOTA In generale, la velocità di combustione è definita: m S = (q f + q r - q rf ) / L V dove L V = energia termica necessaria per pirolisi (kJ/kg) q f = flusso termico radiante della fiamma che colpisce il combustibile q r = flusso termico convettivo q rf = flusso termico re – irraggiato dalla superficie del combustibile

36 Nota: al raggiungimento di una data temperatura, η fiamma (emissività) ed h c (convezione) non variano più, quindi la velocità di combustione si stabilizza.

37 In buone condizioni di ventilazione, per incendi naturali al chiuso: (Benzene 0,081 ÷ 0,090 kg / s) * riferita ad 1 m 2 di superficie incendiata SOSTANZA* m S [kg / s] Policloruro vinile (PVC)0,016 Politetrafluoro-etilene (Teflon)0,007 Polimetilmetacrilato (Perspex, Plexiglas) 0,028 ÷ 0,030 Poliuretano espanso (lastre) 0,022 ÷ 0,025 Poliuretano schiuma 0,021 ÷ 0,027 Carta corrugata0,014 Legno0,011 Polipropilene (PPE)0,024 Alcol Metilico0,022 Kerosene0,065

38 In generale, si trova in letteratura che la potenza termica viene rilasciata: 2/3 per convezione 1/3 per irraggiamento Nota: sono valori di prima approssimazione, che prendono efficacia al crescere di T, in prossimità dei valori di RHR limite Dai dati esposti si desumono indicazioni sulla pericolosità dei combustibili H [kJ/kg]m S [kg/s]RHR [kW] Legno ,011192,5 Polistirene , Kerosene ,

39 t 0 : tempo di incubazione RHR = α (t - t 0 ) 2 [kW] [α] = kJ / s 3 costante di crescita dellincendio A = esiste un massimo che dipende solo da pezzatura e tipo di combustibile A – B = tratto a P. costante B – C = esaurimento del combustibile VARIAZIONE NEL TEMPO DELLA POTENZA TERMICA RILASCIATA Incendio controllato dal combustibile o allaperto

40 Fasi: - dopo linnesco della pirolisi il combustibile brucia, consuma aria e progredisce richiedendone quantità sempre maggiori; - se ci sono condizioni per lo sviluppo: * la T dello strato di gas cresce; * il flusso termico prodotto cresce ed investe tutti i materiali presenti; * ad un certo istante tutto il combustibile brucia (flash over) ed aumentano, quasi a gradino, T e RHR Incendio naturale al chiuso

41 Nota: le probabilità di raggiungere il flash over sono - inversamente proporzionali alle dimensioni in pianta del locale; - minime se lincendio è localizzato. Nel processo di combustione delledificio (allinterno) il valore massimo che la potenza termica può raggiungere, dipende dalla quantità di aria. DEFINIZIONE DI FLASH OVER (Norma ISO-TR Fire safety engineering – Part 2: Design fire scenarios and desig fires) Il flash over è una fase di transizione in corrispondenza della quale la temporetura di gas caldi a soffitto raggiunge il valore di 600 °C e il flusso termico a pavimento è pari a 20 kW / m 2.

42 In genere, prima del flash over, i vetri degli infissi si rompono e laria fresca entra ad alimentare lincendio: - poiché laria entrante non è sufficiente a far bruciare allinterno tutti i vapori e le particelle, parte dei prodotti di pirolisi lascia il compartimento per reagire allesterno: * fiamme che fuoriescono dalle aperture; * minor rilascio di energia termica in ambiente, con conseguenti minori temperature ambiente rispetto a quelle teoriche; * pericolo di VENT FIRES: i prodotti di pirolisi incombusti possono dar luogo a fiammate improvvise in prossimità delle aperture con rischio di investire gli operatori.

43 FASE SUCCESSIVA AL FLASH OVER * Nella fase successiva al flash over lincendio è controllato dalla ventilazione, quindi il parametro significativo è la superficie delle aperture presenti; * il valore massimo della velocità di combustione dipende dalla forma, posizione, dimensioni delle aperture di ventilazione (a parità di superficie è più influente laltezza rispetto alla larghezza). * se laria di alimentazione non è sufficiente: la combustione è più lenta, lincendio ha tempo di durata? Maggiore, la potenza massima RHR max ha un valore minore di quello teorico limite, minore è la velocità di diminuizione della T nella fase di decadimento. Nota: 1) Eurocodice 1 (Norma UNI EN Azioni sulle strutture – Parte 1-2: Azioni sulle stutture esposte al fuoco): - in un locale incendiato fino allinizio della fase di decadimento è stato consumato il 70% della massa del combustibile presente. 2) Norma ISO TR Fire safety engineering – Part 2: design fire scenarios and design fires - in un locale incendiato fino allinizio della fase di decadimento, è stato consumato l80% della massa di tutto il combustibile presente.

44 Riepilogo: fase O-F: d(RHR) / dt 1÷10 kW/s RHR = f(t 2 ) fase F-A: RHR F RHR MAX quasi a gradino ma si può approssimare t A – t F 60 s quindi t A = [RHR MAX (t g 2 / 1.000)] 0,5

45 FASE DI CRESCITA DELLINCENDIO Lo studio di questa fase è importantissimo, perché nel tempo fino al flash over si corrono i maggiori rischi per le persone presenti nel locale, per la T, i gas, il calore. CONCETTO: nella fase di crescita, RHR aumenta con il t 2 RHR = α t 2 Sono state introdotte quattro curve: - incendio a SVILUPPO LENTO: t g = 600 s - incendio a SVILUPPO MEDIO: t g = 300 s - incendio a SVILUPPO VELOCE: t g = 150 s - incendio a SVILUPPO ULTRAVELOCE: t g = 75 s Da quanto prima valutato α = / t g 2 ; ne segue: - INCENDIO LENTO: α = kW / s 2 = 2,77x10 -3 kJ/s 3 - INCENDIO MEDIO: α = kW / s 2 = 11,11x10 -3 kJ/s 3 - INCENDIO VELOCE: α = kW / s 2 = 44,44x10 -3 kJ/s 3 - INCENDIO ULTRAVELOCE: α = kW / 75 2 s 2 = 177,77x10 -3 kJ/s 3 La VELOCITA di COMBUSTIONE sarà: m c = (α / H) t 2 dove H = potere calorifero

46 Esempio Incendio di legna a sviluppo medio: α = kW / s 2 = 11,11x10 -3 kJ/s 3 H = 17,50x10 3 kJ/kg (α / H) medio = (11,11x10 -3 kJ/s 3 ) / 17,50x10 3 kJ/kg = = 6,35x10 -7 kg/s 3 dopo 300 s m c = 6,35x10 -7 kg/s 3 * s 2 = 0,0571 kg/s

47 La variazione nel tempo della potenza termica rilasciata durante la fase di crescita si può fare scegliendo, come valore parametrico, in funzione della destinazione duso del locale e del tipo di materiale, la potenza termica massima rilasciabile per unità di superficie:

48 Simbolo ricorrente RHR s = RHR max / m 2 Tipologia attività Sviluppo attesoRHR max / m 2 t g (s)α [kJ/s 3 ] Uffici Medio200 ÷ ,01111 Area vendita ed.commerciali Veloce ,04444 Camere degenza Medio ,01111 Camere albergo Medio ,01111 Biblioteche Veloce ,04444 Aule scolastiche Medio ,01111 Cinema e teatri Veloce ,04444 Appartamenti Medio ,01111

49 Esempio Valutare lo sviluppo nel tempo della potenza termica rilasciata durante la fase di crescita di un incendio in un ufficio, in cui: M = 120 kg di combustibile H = 16 MJ/kg Si preveda un incendio a sviluppo veloce α = 44,44 kJ/s 3, t g = 150 s RHR max = kW (limite da ventilazione) RHR F = kW

50 E tot = 16 MJ/kg x 120 kg = 1920 MJ t A = (RHR max / α veloce ) 0,5 = (6.000 kW / 44,44x10 -3 kJ/s 3 ) 0,5 = 367,4 s * La fase di crescita inizia a t g (quando T = T g ) e termina al flush over (t = t A ) E Ril(t=t a ) = ( α veloce t A 3 / 3) = (44,44x10 -3 kJ/s 3 / 3) (367,4) 3 s 3 = 734,9 MJ Poiché E Ril(t=t a ) < E tot deve essere presente un periodo a RHR costante. * La quantità di combustibile bruciata tra t g e t A è Q A = tg t A α/4 t 2 dt = 0 t A α/H t 2 dt = 1/3 α/H t A 3 = = 1/3 (44,44x10 -3 kJ/s 3 / kJ/kg) (367,4) 3 s 3 = 45,9 kg

51 Ipotizziamo ora lo stesso scenario, ma con incendio lento E tot = 16 MJ/kg x 120 kg = 1920 MJ t A = (RHR max / α lento ) 0,5 = (6.000 kW / 11,11x10 -3 kJ/s 3 ) 0,5 = s E Ril(t=ta) = (α lento t A 3 / 3) = (11,11x10 -3 kJ/s 3 / 3) (1472) 3 s 3 = MJ > 1920 MJ non si raggiunge la fase a (RHR max ) costante, quindi il combustibile brucia in un tempo t x < t A t x = (3 E tot / α lento ) 1/3 = (3x 1920x10 -3 kJ / 11,11x10 -3 kJ/s 3) = 1.276,4 s Al tempo t x la potenza RHR x è RHR x = RHR max (t x / t A ) 2 = 6000 (1276,4 / 1472) 2 = 4.511,3 kW < NON si raggiunge il flash over

52 I valori di RHR S indicati sono desunti da prove di incendio in aria libera (combustione stechiometrica). Ci sono forti approssimazioni: * non tengono conto dellirraggiamento dello strato di fumi e gas caldi; * non tengono conto dellattenuazione da carenza di ossigeno; * non tengono conto della disposizione del combustibile. Allistante si ha la potenza: RHR(t) = RHR S A inc (t) con A inc = porzione di area del pavimento interessata Si può ragionare in modo inverso per stabilire, a un dato istante, quanta superficie di pavimento sia interessata dallincendio. Ragionando in modo analogo si può calcolare lRHR max noto RHR S, e ipotizzando che tutto il pavimento è interessato dallincendio. 1)RHR max = RHR S A(ipotesi di combustibile uniformemente distribuito) 2) RHR max = RHR S A dep (con A dep area interessata dalla presenza di combustibile)

53 ESEMPIO In un ufficio avente dimensioni in pianta m 9,0 x m 7,0 con altezza h=3,5 m, si innesca un incendio che procede con sviluppo medio. Calcolare, dopo 5 minuti e 8 minuti, larea in pianta interessata. A INC(5) = (α medio t 2 / RHR S ) = (11,11x10 -3 kJ/s 3 / 250 kW/m 2 ) 300 s = 4 m 2 A INC(8) = (α medio t 2 / RHR S ) = (11,11x10 -3 kJ/s 3 / 250 kW/m 2 ) 480 s = 10,2 m 2

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55 PROPAGAZIONE DELLINCENDIO IN UN AMBIENTE CHIUSO Occorre analizzare le modalità con cui una fiamma, innescatasi in una zona del combustibile, si estenda alla sua superficie totale; è dinteresse anche la possibilità che altri materiali vengano coinvolti. La velocità di propagazione della fiamma dipende da: densità ρ [kg /m 3 ] se ρ V spessore: fino a 1÷2 mm se s V, oltre i 2 mm V non dipende da s (corpi termicamente spessi)

56 * Orientamento della superficie: Da superficie orizzontale a superficie verticale si ha un aumento anche di 100 volte della V (è un effetto del flusso termico convettivo) * temperatura iniziale: favorisce la V un valore elevato di T S ; esiste un valore minimo che inibisce la propagazione continua della fiamma. * calore specifico: c p V * λ conducibilità termica interna: λ V Velocità di propagazione laterale della fiamma in aria: V = ( F / ( ρ c p λ ) (T ig – T S ) 2 dove: [V] = m s -1 [ ρ ] = kg m -3 [c p ] = kJ/(kg K) [λ] = kW/(m K) [T S ] = K [T g ] = K [F] = kW 2 / m 3 il parametro ( ρ c p λ ) 1/2 è detto inerzia termica

57 SostanzaT g [K] ρ c p λ [kW 2 s/m 4 K 2 ] F [kW 2 /m 3 ] F / ρ c p λ m / (K s) Polimetilmetacrilato (Perspex,…) 6511,0214,414,1 Compensato 6630,5412,923,9 Tappeto in lana 7080,257,329,2 Polisocianato 7180,0244,9201 Policarbonato 8011,1614,712,7 Poliuretano

58 Nel D.M. 10/03/2005 Classi di reazione al fuoco per i prodotti da costruzione da impiegarsi nelle opere per le quali è prescritto il requisito della sicurezza in caso di incendio sono citati, tra altri, i due parametri * FIGRA ( Fire growt rate) : Tasso di incremento di incendio * SMOGRA (Smoke growt rate) : Tasso di incremento del fumo I valori di questi parametri sono valutati con una prova detta Single burning item secondo la norma UNI EN 13823: Prova di reazione al fuoco dei prodotti da costruzione. Prodotti da costruzione esclusi i pavimenti esposti ad un attacco termico prodotto da un singolo oggetto in combustione. A materiali con elevati valori di FIGRA e SMOGRA, corrispondono elevate V e rilasci di potenze e fumi più cospicui.

59 NOTA: Se allinterno di un locale sono presenti materiali diversi per tipologia o modo di stoccaggio, per valutare lo sviluppo di incendio occorre tener conto della progressione con cui i diversi materiali sono coinvolti: si deve costruire una certa RHR composta

60 VALORE MINIMO DI POTENZA TERMICA CHE PROVOCA PER IRRAGGIAMENTO IGNIZIONE DI UN MATERIALE COMBUSTIBILE La norma NFPA 555 indica tre espressioni per valutare i valori RHR MINIMI in grado di provocare ignizione nei materiali 1) MATERIALI FACILMENTE ACCENDIBILI RHR MIN = 30 X 10 [(D + 0,08) / 0,89] Sono materiali (tende, tappeti, giornali) che infiammano quando sono investiti da flussi termici 10 kW / m 2 Nota: D è la distanza dalla sorgente in m 2) MATERIALI NORMALMENTE RESISTENTI ALLIGNIZIONE RHR MIN = 30 X [(D + 0,05) / 0,019] Sono in questa classe i materiali a bassa inerzia termica che iniziano a bruciare sotto lazione di un flusso termico di circa 20 kW / m 2 (è un valore prossimo al flusso che si ha a pavimento in condizioni prossime al flash over 3) MATERIALI DIFFICILMENTE ACCENDIBILI RHR MIN = 30 X [(D + 0,02) / 0,0092] Legno, plastiche termoindurenti con spessore > 1, 2 cm. La soglia di incendio è 40 kW / m 2

61 ESEMPIO: (*) La tenda è materiale facilmente accendibile: RHR MIN = 30 X 10 [(1,2 + 0,08) / 0,89] = 822,9 kW (**) La poltrona è materiale resistente normalmente allignizione: RHR MIN = 30 X [(1,1 + 0,05) / 0,019] = 1.815,8 kW (***) La sedia è materiale difficilmente accendibile: RHR MIN = 30 X [(1 + 0,02) / 0,0092] = 3.326,1 kW

62 ESEMPIO: (tratto blu): Curva delloggetto che brucia inizialmente (tratto verde): Curva delloggetto facilmente infiammabile coinvolto (tratto rosso): Curva RHR risultante

63 STIMA DEL VALORE MINIMO DELLA POTENZA TERMICA TOTALE CHE DEVE ESSERE RILASCIATA IN UN LOCALE PER PROVOCARE IL FLASH OVER Metodo di Thomas. (secondo la norma NFPA 555) Bilancio energetico dello strato di gas caldo a soffitto con le ipotesi: la temperatura dello strato di gas è uniforme a circa 600 °C (dato sperimentale) le aperture di ventilazione sono disponibili

64 RHR F = 7,8 A T A Vequiv h 0,5 Vequiv dove: * A Vequiv = W Vequiv h Vequiv [m 2 ] con W Vequiv = Larghezza di unapertura a parete equivalente h Vequiv = Altezza equivalente * h Vequiv = differenza in m tra laltezza del punto più alto e del punto più basso fra tutte le aperture di ventilazione presenti a parete. [m] * W Vequiv = ( i W vent.i h Vent.i ) / h 1,5 Vequiv [m] è determinata in modo che lapertura equivalente abbia fattore di ventilazione pari alla somma dei fattori di ventilazione delle singole aperture generiche i-esime * A T = differenza tra la superficie del locale ed A Vequiv

65 METODO DI BABRAUSKAS Si basa sul bilancio energetico dello strato caldo a soffitto dei prodotti di combustione. RHR = c p m n (T g – T a ) + RHR p dove: * RHR = potenza rilasciata dallincendio[kW] * m n = portata in massa dei prodotti di combustione che esce dal locale [kg / s] * c p = calore specifico a p costante dei gas combusti. 1 (kJ / kg K) * T g = temperatura media dello strato dei gas caldi[K] * T a = temperatura ambiente [K] * RHR p = potenza termica perduta dallo strato di gas caldi per irraggiamento e convezione

66 ESEMPIO di calcolo di RHR p RHR p = η σ 0 (T 4 g – T 4 a ) + A t dove: * η = 0,5 emissività dei gas caldi * σ 0 = costante di Stefan – Boltzman 5,68 x kW / m 2 K * A t = area totale del locale IPOTESI OPERATIVE * RHR p sia dovuta prevalentemente allirraggiamento verso il 40% della superficie delle pareti a T a ; * T g = 873 K; * m a = 0,5 A Vequiv h 0,5 Vequiv [kg / s] * RHR F = 1x0,5 A Vequiv h 0,5 Vequiv (T g – T a ) + 5,67x (T 2 g – T 2 a ) *0,4 A t

67 Posto che: T a = 273 K si ottiene RHR Fmin = 300 A Vequiv h 0,5 Vequiv + 6,5A t La formula sopra esplicata, può essere semplificata con la posizione: A t / (A Vequiv h 0,5 Vequiv ) 50 m -0,5 si ottiene RHR Fmin = 600 A Vequiv h 0,5 Vequiv NOTA: la portata di aria richiamata è m a = 0,5 A Vequiv h 0,5 Vequiv ; Poiché, in condizione di buona combustione, viene rilasciata una potenza media di 3 MJ / kg aria, indipendentemente dal tipo di combustibile, si ottiene RHR Fmax = 3 MJ / kg aria x ( 0,5A Vequiv h 0,5 Vequiv ) = = A Vequiv h 0,5 Vequiv

68 da: RHR Fmin = 600 A Vequiv h 0,5 Vequiv RHR Fmax = A Vequiv h 0,5 Vequiv si ottiene: RHR Fmin = 40% RHR Fmax Da dati sperimentali su incendi da legno e poliuretano si è visto che, nel 70% dei casi esaminati, RHR F = (30÷70%) RHR Fmax Il valore centrale dellintervallo è: RHR F = 0,5 RHR Fmax Ne segue unimportante relazione pratica: RHR F = 750 A Vequiv h 0,5 Vequiv

69 ESEMPIO Calcolare RHR Fmin per un incendio lento in un locale (6,0x5,0) m 2, con h = 3,5 m con 300 kg comb ed H = 20 MJ/kg. E presente una porta b(1,2m) x h(2,2m); si abbia una finestra con base a 1,1 m dal pavimento e dimensioni b(0,9m) x h(1,6m) Metodo di Thomas A V = A porta + A finestra = (1,2 x 2,2) m 2 + (1,6 x 0,9) m 2 = 4,08 m 2 h Vequiv = (1,6 + 1,1)m = 2,7 m Ne segue unimportante relazione pratica: A t = 137 m 2 W Vequiv = ( 1,2m x 2,2 1,5 m 1,5 + 0,9m x 1,6 1,5 m 1,5 ) / 2,7 1,5 m 1,5 = 1,293 m A Vequiv = W Vequiv * h Vequiv = 3,49 m 2

70 A T = A t - A Vequiv = (137 – 3,49) m 2 = 133,51 m 2 RHR F = 7,8 A T A Vequiv h 0,5 Vequiv = 1.041,38 kW ,70 kW = = 3.209,08 kW t F = (RHR F / α lento ) 0,5 = s E RIL. = 1/3 α lento t 3 = 1/3 (0,00277 * s) = x 10 3 kJ E disp = 300 kg * 20 MJ/kg = MJ Lo sviluppato è inferiore del disponibile, quindi esistono le condizioni di sviluppo.

71 ESEMPIO Calcolare la minima potenza termica necessaria per produrre flash over in un locale. Dimensioni locale:6,0 m x 8,0 m; Altezza locale:3,5 m FinestraW = 1,20 m h = 1,80 m PortaREI 120 chiusa A Vequiv = 2,16 m 2 h Vequiv = 1,80 m Metodo di Babrauskas RHR F = 750 A Vequiv h 0,5 Vequiv = kW Metodo di Thomas RHR Fmin = kW

72 FASE DELLINCENDIO PIENAMENTE SVILUPPATO Calcolo della potenza termica massima rilasciabile da un incendio controllato dalla ventilazione. Richiamo: - Fase di sviluppo La potenza termica rilasciata varia con il quadrato del tempo, con una costante α che rappresenta il tipo di incendio. - Flash over Se si verificano determinate condizioni, si ha un incremento della potenza piena, tutti i materiali raggiungono la fase di combustione, lincendio va a regime. - Incendio pienamente sviluppato Si raggiunge la velocità massima di combustione e il controllo è dovuto alla ventilazione.

73 EUROCODICE 1: Nella sezione riguardante le azioni termiche indotte dalle fiamme che fuoriescono dalle finestre di un locale incendiato che non ha aperture orizzontali viene indicata la seguente potenza rilasciata allinterno in caso di controllo da ventilazione: (è una formula empirica per incendi da legno) RHR max = 3,15 (1 – e -0,036/O ) A V (h Veq W/D) ½ [MW] - RHR max implica H = 17,5 MJ /kg - W, D larghezza e profondità del locale, con finestre sul lato W [m] Se si hanno finestre su più lati: W/D = (W 1 / W 2 ) (A V / A V1 ) con W 1 = larghezza della parete dove cè la maggior superficie di ventilazione W 2 = altra dimensione A V = i A V i superficie totale delle aperture - A t superficie totale del locale al lordo delle aperture - h Veq = ( i A v i h V i ) / A V - O Fatore di ventilazioneO = (A V h 0,5 Veq ) / A t [m 0,5 ]

74 NOTA: I risultati sono attendibili se: D 70 mW 18 m H 5 m q fd > 200MJ /m 2 (carico dincendio riferito allunità di superficie) O > 0,016 m 0,5 In queste condizioni si può calcolare la temperatura raggiunta durante lincendio: T = (1 – e - 0,1/O ) (O 1/2 ) (1 – e - 0,00286 A f q fd (A v / Δt) 1/2 ) dove A f è la superficie del pavimento in m 2 [ q f,d ] = MJ / m 2

75 CALCOLO DELLA POTENZA TERMICA RILASCIATA IN RELAZIONE ALLA POSSIBILE VENTILAZIONE In letteratura si trova unespressione empirica, basata sulle prove sperimentali nel caso di incendi pienamente sviluppati: m a = 0,5 A h 0,5 [kg s -1 ] (relazione di Kawagoe) Aria in ingresso attraverso unapertura di area A [m 2 ], avente altezza h [m] Nota: [0,5] = costante dimensionalekg / s m 2,5 Nota: si suppone lassenza di aperture sulle superfici verticali. Conseguentemente, si ricava la massima potenza rilasciata: RHR max = χ A P c 0,5 A Vequiv h 0,5 Vequiv (per incendio da ventilazione) con: χ A = Efficienza della combustione (1)

76 P c = Potenza termica rilasciata dal combustibile per kg di aria comburente( 3 MJ / kg a ) A Vequiv = W Vequiv h Vequiv h Vequiv = differenza in m tra il punto più alto e quello più basso tra tutte le aperture verticali del locale W Vequiv = ( i W vent, i h 1,5 Vent, i ) / h 1,5 Vequiv Nota: NellEUROCODICE 1 si trova unespressione semplificata: RHR VENT = 0,10 m H A V h 0,5 eq Nota RHR max vent = χ A P c 0,5 A Vequiv h 0,5 Vequiv non vale per i locali in cui si trovano più aperture con elevate differenze di altezza tra loro m = fattore che descrive la partecipazione alla combustione dei vari materiali (normalmente 0,8) H = potere calorifico netto del combustibile legno pari a 17,5 MJ/kg A V = i A v i (somma delle aperture di ventilazione) h eq = i (A v i h i ) / A V altezza equivalente Nota: la formula vale se nel locale si trova abbastanza combustibile

77 CALCOLO DELLA MASSIMA VELOCITA DI COMBUSTIONE (KAWAGOE) a) Si ipotizzano aperture solo sulle pareti verticali m Cmax = 0,092 A V h 0,5 [kg /s di legno consumato] A V = superficie di ventilazione h = altezza propria dellapertura di ventilazione b) Si ipotizzano anche aperture sulle superfici verticali In tale caso le condizioni per il procedere dellincendio sono migliori Intuitivamente:

78 Nella situazione schematicamente raffigurata: (A V h 0,5 ) fitt = A V h 0,5 + 2,3 A h d H 0,5 con [A h ] = m 2 [d H ] = m m Cmax = 0,092(A V h 0,5 + 2,3 A h d H 0,5 ) Nota: il limite di applicabilità è così sintetizzabile: 0,3 (A h d H 0,5 ) / A V h 0,5 1,5 (fumo che esce anche dalle pareti verticali)

79 ESEMPIO Locale (deposito di polietilene):W = 8 mL = 10 m H = 4 m Aperture: - porta base 1,80 m x altezza h = 2,10 m; - 2 finestrebase 1,20 m x altezza h = 2,00 m, con davanzale a 0,90 m dal pavimento. Calcolare RHR max di post flash over per un incendio controllato da ventilazione. P C = kJ/kg H polietilene h Vequiv = 2,90 m W Vequiv = [ 1,80 x 2,10 1,5 + 2 x (1,20 x 2,00 1,5 )] / 2,90 1,5 = 2,48 m A Veq = 7,19 m 2 Posto χ = 1 RHR MAX vent = 2,93 x 10 3 x 0,5 x 7,19 x 2,9 0,5 = 17,938 MW

80 ESEMPIO Calcolare, secondo lEUROCODICE 1, il valore RHR max per un locale largo 9,0 m, lungo 18,0 m con H = 3,50 m, con tre aperture sulla stessa parete con davanzale a 0,90 m dal pavimento e dimensioni 0,90 m (larghezza) x 1,80 m (altezza); la porta abbia dimensioni 1,20 m x 2,10 m. 1) Calcolo di A V, h V, A t A V = i A v i = 3 x (0,9 x 1,8) + 1,2 x 2,1 = 7,38 m 2 h V = i A v i h i = [3 x (0,9 x 1,8) x 1,8 + (1,2 x 2,1) x 2,1] / 7,38 = 1,90 m A tot = 2 x (9 x 18) + 2 x (9 + 18) x 3,5 = 513 m 2 2) fattore di ventilazione O = (A V h 0,5 eq ) / A t = (7,38 m 2 x 1,9 0,5 m 0,5 ) / 513 m 2 = 0,0198 m 0,5 3) RHR MAX v secondo EUROCODICE 1 RHR MAX v = 3,15 (1 – e - 0,036/O ) A V (h eq (W/D)) 1/2 = = 3,15 (1 – e - 0,036/0,0198 ) 7,38 (1,9(9/18)) 1/2 = = kW = 18,98 MW

81 ESEMPIO Calcolare la velocità massima di combustione in un locale con: W = 5,0 m D = 10,0 m H = 3 m con una sola porta1,2 m x 2,2 m. La superficie di ventilazione è A V = 2,64 m 2 h V = 2,2 m A t = 290 m 2 m C = 0,092 A V h 0,5 Kawagoe m Cmax = 0,092 x 2,64 x 2,2 0,5 = 0,36 kg /s legno Nota: ipotizziamo lapertura di un lucernario con A l = 1,5 m 2 e d H = 1,9: Si ottiene: (A V h 0,5 ) fitt = A V h V 0,5 + 2,3 A l d 0,5 H = 2,64 x 2,2 0,5 + 2,3 x 1,5 x 1,9 0,5 = = 87 m 2,5 m Cmax = 0,092 (A V h 0,5 ) fitt = 0,8 kg /s legno

82 CALCOLO DELLA PROBABILE CURVA DI VARIAZIONE NEL TEMPO DELLA POTENZA TERMICA TOTALE RILASCIATA DURANTE UN INCENDIO IN UN LOCALE - Calcolo molto utile in sede di previsione degli effetti sulle strutture - Dati iniziali: geometria del locale aperture di ventilazione caratteristiche e dislocazione dei combustibili q f [MJ/ m 2 ] - Ipotesi: - incendio controllato per ventilazione - non si verifica azione di spegnimento né automatica né manuale PROCEDIMENTO PER STEP 1) Calcolo dell RHR F minimo Si può usare il metodo di Thomas o di Babrauskas 1.1 Thomas RHR F = 7,8 A T A Vequiv h 0,5 Vequiv dove A T = A t + A V A Vequiv = W Vequiv h Vequiv W Vequiv = ( i W v i h V i / h Vequiv ) 1,5 1.2 Babrauskas RHR F = 600 A Vequiv h 0,5 Vequiv

83 2) Individuazione del tipo di incendio Serve per stabilire la costante α α lento = 2,77 x kJ/s 3 α medio = 11,11 x kJ/s 3 α veloce =44,44 x kJ/s 3 α ultra veloce =177,77 x kJ/s 3 3) Calcolo del t F Ipotizzando lo sviluppo quadratico: t F = (RHR F / α ) 0,5 Successivamente occorre verificare se cè abbastanza combustibile per la fase di incendio pienamente sviluppato: E tot = Q H = q f A > 1/3 α t 3 F 4) Calcolo della massima potenza rilasciabile durante la fase di incendio a regime Con aperture verticali: RHR MAX = χ A P c 0,5 A Vequiv h 0,5 Vequiv oppure (EUROCODICE 1): RHR MAX = 0,10 m H A V h 0,5 eq

84 5) Calcolo della durata delle fasi dellincendio t A = (RHR MAX /α) 0,5 Per il calcolo di t B si ipotizza che è stato consumato l80% del combustibile (larea OAB t B = 80% E tot )

85 Secondo la ISO/TR – 2 0 t RHR (t) dt = 0,80 q f A che si scompone in: 0 t a RHR (t) dt + t a t b RHR (t) dt = = 0 t a α t 2 dt + t a t b RHR MAX dt = = 1/3 α t A 3 + RHR MAX (t B - t A ) = 0,80 q f A da cui: t B = t A + (0,80 q f A - 1/3 α t A 3 ) / RHR MAX Nota: secondo l EUROCODICE 1 avremmo dovuto considerare 70% q f A

86 CALCOLO DEL TEMPO DI DECADIMENTO Lipotesi forte consiste nel supporre un decadimento con legge lineare tb tc RHR (t) dt = 20% q f A RHR MAX (t B - t C /2) = 0,2 q f A t C = t B + (0,4 q f A) / RHR MAX

87 Valutazione della quantità di combustibile consumato nel tempo durante le varie fasi dellincendio. * Il calcolo può essere utile per ricostruire lo sviluppo di un incendio ed anche per indagare sulle cause. * Il calcolo si basa sul legame tra t A, t B, t C 1) Energia sviluppata in fase di crescita E fase di crescita = 1/3 α t A 3 = 1/3 RHR MAX t A = 0, RHR 1,5 MAX t g 2) Energia da incendio pienamente sviluppato E fase di pieno sviluppo = RHR MAX (t B - t A )

88 3) Energia in fase di decadimento E fase di decadim. = RHR MAX (t B - t A ) Nota: Applichiamo la norma ISO/TR – 2: da t = 0 a t = t B si consuma l80% di combustibile 1/3 RHR MAX t A + RHR MAX (t B - t A ) = 0,80 q f A da cui: RHR MAX = (0,80 q f A) / t B – 0,666 t A (a) Poichè E fase di decadim. = 20% q f A RHR MAX (t B - t C /2) = 0,2 q f A RHR MAX = (0,4 q f A) /(t C – t B ) (b) Uguagliando (a) con (b): (0,80 q f A) / t B – 0,666 t A = (0,4 q f A) /(t C - t B ) t C - t B = (t B – 0,666 t A ) /2 t C = 3/2 t B - 0,333 t A = 1,5 t B - 0,333 t A Se avessimo adottato l EUROCODICE 1 avremmo ottenuto: t C = 1,86 t B - 0,57 t A

89 Questi calcoli si possono utilizzare per effettuare una valutazione approssimativa della quantità Q di combustibile bruciato 1) Fase di Crescita Q A (t) = 1/3 α/H t 3 = 0,333 α/H t 3 con 0 t t A Il massimo si ha per t = t A Q A = 1/3 α/H t A 2) Fase di Pieno Sviluppo Q B (t) = Q A + α/H t A 2 (t – t A ) con t A t t B e RHR MAX = α/H t A 2 Q B = α/H t A 2 (t B – t A ) (solo durante la fase a regime) Nota: Q A + Q B = 80% Q T = 80% q f A

90 3) Fase di Decadimento con t B t t C Q C (t) = Q A + Q B + (α t 2 A /2H) (2t C - t B - t) / (t C – t B ) Q C = (α t 2 A /2H) (t C – t B ) = 0,2 Q T Nota: Q T = Q A + Q B + Q C = m C H = i m C i H i Analiticamente:

91 Attività: falegnameria Caratteristiche: cls prefabbricato Muri perimetrali:ρ = kg/m 3 c p = 880 J/kg Kλ = 1,6 W/mK Costruire una curva di incendio probabile e valutare la quantità di legna bruciata dopo 50

92 Carico di incendio A T = 700 m 2 Q T = kg x 17,5 MJ/kg = MJ q f = Q T / A t = MJ / 700 m 2 = 700 MJ/m 2 Superfici di ventilazione A V = i A V i = 6x(1,11m x 1,9m) + (1,8m x 2,2m) + (3,0m x 2,2) = 23,2 m 2 ( circa 1/30 di A T ) A t = 2 A T + 2(b + h) H = 2 x 700 m 2 + 2(35m + 20m) x 4,5 m = m 2 h eq = ( i A V i h V i )/ A V = = [6x(1,11 x 1,9)x 1,9 + (1,8x2,2)2,2 + (3x2,2)2,2] /23,2 = 2 m h V eq = 3,0 m

93 Fattore di ventilazione O V = (A V h 0,5 Veq ) / A t = (23,2 x 2 0,5 ) / = 0,0174 m 0,5 Poiché O V < 0,07÷ 0,08 si tratta di un incendio controllato dalla ventilazione Tipo di incendio Si pone:t = 300s α = 11,11 x kJ/s 3 (Incendio normale) Fase iniziale: 0 t t g = 300s RHR(t) =(t / t g ) * RHR F minimo Si adotta il metodo di Thomas: RHR F min = 7,8(A T - A Veq ) A Vequiv h 0,5 Vequiv = ,7 kW

94 t F t F = (RHR F min / α) 0,5 = (27.145,7 kW / 11,11 x kJ/s 3 ) = 1.563,1 s E min F = 1/3 RHR F min t F = ,8 MJ E disp = q f A = 700 MJ/m 2 x 700 m 2 = MJ E disp >> E F si raggiunge la fase di pieno sviluppo RHR max RHR max = 3,15 (1 – e - 0,036/O V ) A V (h eq (W/D)) 1/2 = = 3,15 (1 – e - 0,036/0,0174 ) 23,28 (2(20/35)) 1/2 = = 68,5 MW (P c = kJ/kg ARIA legno; H = 17,5 MJ/kg legno RHR max vent = 61,9 MW) t A, Q A t A = (RHR max t 2 g /1000) 1/2 = ( /1000) 1/2 = 2.482,9 s Q A max = 0 t a α t 2 dt = 1/3 α/H t 3 A = [(0,333x 11,11 x )/ 17,5 x 10 3 ] 2.482,9 3 = = kg

95 t B, Q B 0,8 Q T = Q A + m Cmax (t B - t A ) t B = t A + (0,8 Q T - Q A ) / m Cmax m Cmax = 0,092 A V h 0,5 = 3,91 kg/s t B = 7.383,4 s Q B = Q A + m Cmax (t B - t A ) = kg Q B = – 3.239,2 = ,8 kg t C, Q C 0,2 Q T = Q C = m Cmax (t C - t B )/2 t C = t B + 2 x 0,2 Q T /m Cmax = ,8 s Q C = Q T - Q B = ( – ) kg = kg

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