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C ORSO CLASSE 1 A 5° incontro. Programma MOMENTO DI REGOLAZIONE- Incontro precedente ATTIVITA DIDATTICA - Piramidi e muri -Automatismi entro il 20.

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1 C ORSO CLASSE 1 A 5° incontro

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4 Programma MOMENTO DI REGOLAZIONE- Incontro precedente ATTIVITA DIDATTICA - Piramidi e muri -Automatismi entro il Addizioni con addendi di una sola cifra GIOCHI -GIOCO DEI TERRITORI -LEGNETTI COLORATI E FAMIGLIE DI CALCOLI SCHEMA RIASSUNTIVO - Tabella di classe

5 Piramidi e muri

6 PIRAMIDI e MURI ----> 5 3 <

7 PIRAMIDI e MURI La progressione 1 - PIRAMIDI: inizio con delle piramidi semplici. Creo delle coppie di mattoncini. 2- Sommo i numeri dei due mattoncini e sovrappongo il mattoncino corrispondente al risultato. 3- Quando sono abile, veloce, con le addizioni delle piramidi semplici, posso costruire delle piramidi più alte, più complesse. Più è alta la piramide, più i calcoli diventano difficili.

8 MURI 1- MURI: avvicino le piramidi semplici. 2- … inserisco i mattoncini mancanti. 3- Aggiungo un terzo corso di mattoni per rendere i calcoli sempre più complessi. 4- … sempre più difficile (senza materiale, usando unicamente i fogli predisposti): … scrivi i numeri mancanti. Per una classe sono necessarie alcune di queste scatole in modo da poter costruire delle lunghe sequenze (soprattutto lunghi muri).

9 PIRAMIDI e MURI Automatismi delle addizioni entro il 20 Presentiamo, in fasi progressive di difficoltà, i diversi passaggi delle addizioni entro il 20. Nel lavoro con gli allievi le varie fasi si possono tra loro integrare a seconda delle particolarità di ogni allievo (stili, competenze, procedure, ritmi di apprendimento,...). Nelle attività con i mattoncini la proprietà commutativa è sempre presente (2+3 ; 3+2). In genere lallievo automatizza prima una o laltra delle coppie. Poi, di solito, attiva spontaneamente (recupera in memoria), per questioni naturali di economicità, la coppia memorizzata anche quando gli si presenta laddizione inversa. (Si tratta di un processo di rilettura, spesso reale, determinato appunto, attraverso le esperienze, dallassimilazione della proprietà commutativa delladdizione. Nel sottrarre scoprirà poi che questa proprietà non è più applicabile.)

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12 Nellautomatizzazione delle prime addizioni i passaggi sono lenti ed è necessario, inizialmente, soprattutto con i bambini poco esperti, aggiungere una nuova addizione alla volta. Esempio: prendiamo un bambino che ha già automatizzato le addizioni entro il 5, il 3+3, il 5+5 e il ….+1. Le altre addizioni entro il 10 le sa fare, ma soltanto con laiuto delle dita. Non ha mai visto i mattoncini. Per costruire una rappresentazione del gioco con i mattoni, presentiamo dapprima solo le addizioni per lui facili (quelle che ha automatizzato).

13 1- Preparo delle coppie di mattoncini il cui risultato è conosciuto dal bambino. (Almeno 15/20 coppie: lattività deve essere velocizzata il più possibile.) 2- Mostro al bambino come funziona il gioco e costruisco le prime piccole piramidi. Hai capito cosa ho fatto? Due e tre fa cinque, prendo il mattoncino con il 5 e lo sistemo sopra, tra il 2 e il 3? Se hai capito, allora continua tu. (Durante il lavoro del bambino, osservo se effettivamente quelle addizioni sono automatizzate e osservo pure la procedura da lui utilizzata.)

14 3- Bene, vedo che hai capito perfettamente. Ora, togli dapprima i risultati, poi chiudi gli occhi e io ti preparerò un nuovo gioco, un po più complicato. Cambio di posto alle stesse coppie e aggiungo diverse coppie con 4 e 2, il nuovo calcolo non ancora automatizzato (per risolverlo ha sempre usato sin qui le dita). Tra le coppie che lui conosce ho inserito più volte la coppia 4 e 2 e osservo ciò che il bambino fa ogni volta che incontra questa nuova coppia. Probabilmente la prima volta userà le dita, ma poi? (le possibilità sono molteplici e, a dipendenza di quanto osservo, modificherò la situazione)

15 4- Lobiettivo è che il bambino in questa prima fase capisca che può automatizzare (sapere subito il risultato) molti altri calcoli, che può fare a meno delle dita così come per il 5+5, il 3+2,….ecc. Se con il 4 e il 2 fatica nella riuscita, devo intervenire sulle variabile e sui vincoli della situazione. Ad esempio: - avvicinare o allontanare le coppie - aumentare la frequenza del 4 e 2 - cronometrare il gioco (con una sfida con se stesso: abbassare il suo record) -….. 5- Una volta automatizzata la coppia 4 e 2, inserire anche la coppia 2 e 4 modificando lordine dei mattoncini. 6- Riproporre la stesse attività con dei fogli (dapprima copiando sui fogli appositi i numeri scritti sui mattoncini, senza il risultato, poi unicamente con i fogli predisposti con difficoltà progressive).

16 81 ADDIZIONI CON ADDENDI DI UNA SOLA CIFRA

17 45 addizioni entro il dieci e 36 addizioni con passaggio di decina. Il materiale qui proposto è rivolto in particolare agli allievi poco o meno esperti che ancora non hanno la padronanza delle addizioni entro il dieci. A questo punto del loro percorso d'apprendimento diventa fondamentale mettere loro a disposizione ogni tipo di attività che possa facilitare l'acquisizione di questo importante obiettivo. Questo materiale non include però soltanto le addizioni entro il 10, ma tutte le addizioni con addendi di una cifra, quindi anche i passaggi di decina. Si tratta dunque di 81 addizioni. E miriamo a che gli allievi non riescano solo ad automatizzare le prime "36 addizioni", quelle entro il 10, ma anche ad imparare a capire velocemente, a vedere, quelle la cui somma è maggiore, minore o uguale a dieci. Il materiale proposto (due fogli e tre buste) si presta dunque per diverse attività e più obiettivi. Il materiale qui proposto è rivolto in particolare agli allievi poco o meno esperti che ancora non hanno la padronanza delle addizioni entro il dieci. A questo punto del loro percorso d'apprendimento diventa fondamentale mettere loro a disposizione ogni tipo di attività che possa facilitare l'acquisizione di questo importante obiettivo. Questo materiale non include però soltanto le addizioni entro il 10, ma tutte le addizioni con addendi di una cifra, quindi anche i passaggi di decina. Si tratta dunque di 81 addizioni. E miriamo a che gli allievi non riescano solo ad automatizzare le prime "36 addizioni", quelle entro il 10, ma anche ad imparare a capire velocemente, a vedere, quelle la cui somma è maggiore, minore o uguale a dieci. Il materiale proposto (due fogli e tre buste) si presta dunque per diverse attività e più obiettivi.

18 Ogni allievo poco esperto dovrebbe avere il suo materiale personale, stampato su cartoncini colorati. Usare, se possibile, cartoncini di colori diversi in modo che ogni allievo non confonda il suo materiale con quello di altri compagni. (Si tratta di cartoncini di 160g e ne esistono di una quindicina di colori diversi, al costo di 15 ct al foglio, ideali anche per ogni stampante. ) Primi lavori, preparazione del materiale: - L'allievo ritaglia tutti i cartellini con la massima precisione; - Mescola i vari cartellini, ne prende uno alla volta, calcola la somma e scrive il risultato dietro ogni cartellino, usando una matita (in modo che il risultato possa in seguito essere cancellato).

19 - L'allievo riceve anche tre buste, una più grande (formato A5) e due più piccole. Sulla busta grande scrive il suo nome e il titolo, "81 addizioni da imparare", e sulle due più piccole scrive "Addizioni FACILI, che so bene" e "Addizioni DIFFICILI, che devo ancora esercitare". Tutto il materiale viene riposto nella busta grande, inclusi i tre cartellini con "somma minore di 10", "somma uguale a 10" e "somma maggiore di 10". Il materiale è dunque pronto per svolgere le attività che ora presentiamo. Osservazione generale: cercheremo di presentare alcune attività in modo dettagliato affinché gli esempi siano il più chiari possibile. Ciò non toglie comunque che le stesse attività possano essere modificate, agendo su variabili e vincoli, per essere adattate a contesti e ad allievi diversi. La creatività di ogni insegnante non deve dunque essere penalizzata, anzi!

20 La progressione 1. ADDIZIONI "FACILI" E "DIFFICILI" Prima prova : L'allievo pone davanti a sé, distanziate, le due buste con "FACILI" e "DIFFICILI" e, tra di esse, stende tutti i cartoncini rivolti verso l'alto, in modo che le addizioni siano visibili. Prende a caso un cartellino, legge l'addizione e se riesce a dire immediatamente il risultato (automatizzazione) lo pone sopra la Busta "FACILI". Se il risultato non lo sa dire subito, gira il cartellino, lo legge, e pone poi il cartellino sopra la busta "DIFFICILI". Al termine inserisce i cartellini nelle rispettivi buste. Obiettivo … fare in modo che nelle settimane successive riesca a "vincere" e mettere tutti i cartellini nella busta delle addizioni "facili". Affinché gli allievi possano capire cosa significa "immediatamente", l'insegnante mostra loro come si fa, esattamente come se fosse un allievo. 1. ADDIZIONI "FACILI" E "DIFFICILI" Prima prova : L'allievo pone davanti a sé, distanziate, le due buste con "FACILI" e "DIFFICILI" e, tra di esse, stende tutti i cartoncini rivolti verso l'alto, in modo che le addizioni siano visibili. Prende a caso un cartellino, legge l'addizione e se riesce a dire immediatamente il risultato (automatizzazione) lo pone sopra la Busta "FACILI". Se il risultato non lo sa dire subito, gira il cartellino, lo legge, e pone poi il cartellino sopra la busta "DIFFICILI". Al termine inserisce i cartellini nelle rispettivi buste. Obiettivo … fare in modo che nelle settimane successive riesca a "vincere" e mettere tutti i cartellini nella busta delle addizioni "facili". Affinché gli allievi possano capire cosa significa "immediatamente", l'insegnante mostra loro come si fa, esattamente come se fosse un allievo.

21 La progressione Momenti successivi: Alternando i vari momenti sotto elencati e lavorando, se possibile, anche a casa (se necessario parlare con i genitori), l'allievo dovrebbe: I. esercitarsi con le addizioni "difficili" affinché possano man mano "diventare facili"; II. rifare ogni tanto l'esercizio con tutte le addizioni (come nella prima prova); III. se le addizioni "difficili" sono troppe, iniziare soltanto con le prime 36 e aggiungerne progressivamente altre (prima le coppie, poi quelle con il 9+…, ecc…) Nel caso di allievi in grosse difficoltà, e che faticano molto a memorizzare, l'insegnante deve "dosare" correttamente il numero di addizioni con cui l'allievo deve lavorare. Non dimentichiamo che si tratta delle addizioni "fondamentali", senza la padronanza delle quali ben difficilmente l'allievo potrà riuscire nei problemi aritmetici che seguiranno. Momenti successivi: Alternando i vari momenti sotto elencati e lavorando, se possibile, anche a casa (se necessario parlare con i genitori), l'allievo dovrebbe: I. esercitarsi con le addizioni "difficili" affinché possano man mano "diventare facili"; II. rifare ogni tanto l'esercizio con tutte le addizioni (come nella prima prova); III. se le addizioni "difficili" sono troppe, iniziare soltanto con le prime 36 e aggiungerne progressivamente altre (prima le coppie, poi quelle con il 9+…, ecc…) Nel caso di allievi in grosse difficoltà, e che faticano molto a memorizzare, l'insegnante deve "dosare" correttamente il numero di addizioni con cui l'allievo deve lavorare. Non dimentichiamo che si tratta delle addizioni "fondamentali", senza la padronanza delle quali ben difficilmente l'allievo potrà riuscire nei problemi aritmetici che seguiranno.

22 La progressione 2. ADDIZIONI ORALI: "Mi interroga un compagno o una compagna." Utilizzando soltanto la busta dove l'allievo ha riposto le sue "addizioni facili", il compagno (oppure, a casa, qualcuno dei famigliari) pesca un cartellino e lo legge all'allievo. Questo deve saper dire immediatamente il risultato (1 o 2 secondi al massimo!). Se l'allievo non lo sa dire subito, allora lo dice il compagno che poi ripone il cartellino sopra la busta "difficili" (che nel frattempo è stata messa tra i due). Queste interrogazioni dovrebbero essere proposte spesso (se collaborano i genitori, anche tutte le sere, per pochi minuti e per un corto periodo) e in alternativa alle altre attività che proponiamo 2. ADDIZIONI ORALI: "Mi interroga un compagno o una compagna." Utilizzando soltanto la busta dove l'allievo ha riposto le sue "addizioni facili", il compagno (oppure, a casa, qualcuno dei famigliari) pesca un cartellino e lo legge all'allievo. Questo deve saper dire immediatamente il risultato (1 o 2 secondi al massimo!). Se l'allievo non lo sa dire subito, allora lo dice il compagno che poi ripone il cartellino sopra la busta "difficili" (che nel frattempo è stata messa tra i due). Queste interrogazioni dovrebbero essere proposte spesso (se collaborano i genitori, anche tutte le sere, per pochi minuti e per un corto periodo) e in alternativa alle altre attività che proponiamo

23 La progressione 3. ADDIZIONI " uguali", "minori" e "maggiori" di 10 L'allievo, dopo aver sistemato sul banco, ben distanziati, i tre cartellini con "somma minore di 10", "somma uguale a 10" e "somma maggiore di 10", estrae uno alla volta i cartellini dalla busta grande (prima li aveva tolti dalle altre due buste) e decide dove metterlo formando così progressivamente tre gruppi di addizioni. Dopo aver fatto questo lavoro, può pescare di nuovo, a caso, un cartellino alla volta rifacendo l'attività proposta al punto ADDIZIONI " uguali", "minori" e "maggiori" di 10 L'allievo, dopo aver sistemato sul banco, ben distanziati, i tre cartellini con "somma minore di 10", "somma uguale a 10" e "somma maggiore di 10", estrae uno alla volta i cartellini dalla busta grande (prima li aveva tolti dalle altre due buste) e decide dove metterlo formando così progressivamente tre gruppi di addizioni. Dopo aver fatto questo lavoro, può pescare di nuovo, a caso, un cartellino alla volta rifacendo l'attività proposta al punto 1.

24 La progressione 4. ADDIZIONI "che hanno la stessa somma". Utilizzando del materiale di riciclaggio, l'allievo prende 9 fogli A4 e li divide a metà (piegandoli e strappandoli). Su questi fogli (ne occorrono 17) scrive in grande, ben visibili, i numeri da 2 a 18: questi sono i risultati possibili delle 81 addizioni. L'allievo dispone su un tavolo i fogli con i risultati e tutti i cartellini in modo che si vedano le addizioni e non i risultati sul retro. Ora, prende uno alla volta i cartellini, calcola la somma, e li sistema sopra il foglio appropriato. Il lavoro può anche essere svolto a coppie. Ps: abbiamo nei materiali tralasciato tutte le operazione che includono "zero" come addendo.. addizione più piccola è dunque 1+1 mentre la più grande 9+9 (ecco la ragione dei 18) Questa attività potrebbe essere svolta anche con l'utilizzo del "Quaderno dei numeri". 4. ADDIZIONI "che hanno la stessa somma". Utilizzando del materiale di riciclaggio, l'allievo prende 9 fogli A4 e li divide a metà (piegandoli e strappandoli). Su questi fogli (ne occorrono 17) scrive in grande, ben visibili, i numeri da 2 a 18: questi sono i risultati possibili delle 81 addizioni. L'allievo dispone su un tavolo i fogli con i risultati e tutti i cartellini in modo che si vedano le addizioni e non i risultati sul retro. Ora, prende uno alla volta i cartellini, calcola la somma, e li sistema sopra il foglio appropriato. Il lavoro può anche essere svolto a coppie. Ps: abbiamo nei materiali tralasciato tutte le operazione che includono "zero" come addendo.. addizione più piccola è dunque 1+1 mentre la più grande 9+9 (ecco la ragione dei 18) Questa attività potrebbe essere svolta anche con l'utilizzo del "Quaderno dei numeri".

25 Giochi

26 Gioco dei territori

27 Legnetti colorati e famiglie di calcoli

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