LA GRIGLIA di valutazione di MATMEDIA Riflessioni sui risultati delle esperienze di valutazione I.T.I.S. “G. GALILEI”- Roma 13-11-2013 Adriana Lanza

La scelta di un riferimento comune per i criteri di valutazione della prova di Matematica agli Esami di Stato , con la sperimentazione di una griglia condivisa a livello nazionale, è uno degli aspetti più innovativi del PNM La proposta , accolta favorevolmente da molti docenti , risponde all’esigenza di: garantire l’uniformità di giudizio tra le commissioni superare l’isolamento e l’individualismo contribuire al dibattito, sempre attuale, su quella cultura della valutazione che non trascura l’attenzione ai processi di insegnamento-apprendimento

ADESIONE ALLA GRIGLIA NAZIONALE La crescita di adesioni tra il primo e il secondo anno è frutto del lavoro di organizzazione e diffusione del Progetto, grazie anche alla collaborazione dei referenti regionali. La griglia ha inoltre subito alcune lievi modifiche in base ai suggerimenti dei gruppi di lavoro nell’ambito dei seminari. Il terzo anno ha visto invece una fase di <consolidamento>> Il numero dei “ Sì” è cresciuto dal 30% circa del 2011, al 54% del 2013

La griglia La griglia, attualmente diffusa tramite il sito Matmedia.it , utilizzata nelle tre ultime sessioni d’esame

INDICATORI E PUNTEGGI MASSIMI I criteri per la valutazione, gli indicatori corredati da descrittori, sono: Conoscenze Capacità logiche e argomentative Correttezza e chiarezza degli svolgimenti Completezza A ciascuno degli indicatori va attribuito un punteggio minore o uguale ad un valore massimo (il “peso”), specifico per ogni traccia, in modo tale da assegnare sia al problema, sia ai 5 quesiti ( 15 punti per ciascun quesito) un massimo di 75 punti su 150. I “pesi”, fissati a livello nazionale ,sono verbalizzati prima della prova e resi noti subito dopo il suo svolgimento

La tabella di conversione La seguente tabella di conversione traduce il punteggio conseguito dal candidato nel voto espresso in quindicesimi Al problema e ai 5 quesiti è riconosciuta pari dignità. La sufficienza corrisponde alla fascia 75-85 Il voto di 15/15 corrisponde alla fascia 138-150

I giudizi corrispondenti ai “Sì” La griglia è considerata molto/abbastanza agevole, completa e utile L’attributo “Agevole” è quello che suscita minore entusiasmo

Le risposte alla domanda : NO→ Perché? I commissari che si sono espressi per il “No” sono invitati a motivare la propria decisione , scegliendo la risposta tra: Non condivido gli indicatori Non condivido i pesi Non condivido la tabella di conversione Altro Rispetto ai risultati del 2012 si nota un aumento dei “Non condivido gli indicatori” e “Non condivido i pesi” rispetto ai “non condivido la tabella di conversione” La maggioranza ha scelto “Altro”

I commenti che affiancano il “No” I commenti forniscono la chiave di lettura dei precedenti risultati statistici relativi alle motivazioni del “No” Le motivazioni indicate con “Altro” assumono una precisa connotazione I commenti evidenziano: Motivi di opportunità: si condivide la scelta del Consiglio di classe 70% Motivi di praticità: si preferisce una griglia familiare e collaudata 20% Cause di forza maggiore: la griglia non era nota alla Commissione o non è pervenuta in tempi utili 10% I giudizi si riferiscono alla struttura della griglia e all’attribuzione dei punteggi

La lettura dei commenti però suggerisce un’altra chiave interpretativa OSSERVAZIONI Da una prima analisi , tra le motivazioni del “No” alla griglia nazionale, sembravano prevalere le ragioni estranee alla struttura della griglia o ai parametri di valutazione La lettura dei commenti però suggerisce un’altra chiave interpretativa La maggioranza delle motivazioni del “No” in effetti corrisponde al “No” dei Consigli di classe, ovvero dei dipartimenti di matematica dei vari istituti scolastici E’ ragionevole supporre , per una sorta di autosimilarità, che tali scelte dipendano dalle stesse perplessità emerse dai commenti del questionario

Le critiche ,rivolte ad alcuni aspetti peculiari della griglia, non possono essere trascurate Per continuare l’esperienza di valutazione condivisa è necessario ancora un lavoro di sperimentazione riflessione scelta consapevole

CARATTERISTICHE DELLA GRIGLIA Analizziamo la struttura della griglia e i parametri di valutazione per evidenziarne i punti di forza e di debolezza e per osservare quale influenza può avere sulle prestazioni degli studenti

INDICATORI E PUNTEGGI MASSIMI Punti di forza: Criticità Il ventaglio abbastanza ampio dei descrittori li rende flessibili e adatti alla varietà dei contenuti delle prove e dei percorsi didattici nonché alla diversità delle risposte degli studenti La condivisione dei pesi , da parte dei commissari d’esame, favorisce , prima ancora dell’uniformità di giudizio nella valutazione dell’elaborato, l’omogeneità nell’interpretazione del testo e nell’individuazione degli obiettivi cognitivi da privilegiare Criticità L’assegnazione non motivata dei punteggi massimi può generare una certa diffidenza La difficoltà nell’interpretazione può andare a scapito dell’oggettività e dell’uniformità di giudizio La non completa indipendenza degli indicatori rischia di premiare due volte i risultati positivi e penalizzare doppiamente gli errori

Diamo un significato alle scelte dei pesi rileggendo le tracce con attenzione Prendiamo in esame alcuni problemi o quesiti nei quali è evidente una distribuzione non omogenea dei punteggi massimi

La traccia

La traccia

PROBLEMA 1-Indirizzo di Ordinamento- PROBLEMA 1-PNI-Brocca In entrambi i problemi si dà maggiore rilievo alle conoscenze e alle capacità logico-argomentative (lo svolgimento non è eccessivamente lungo né particolarmente complesso ,le risposte si basano su deduzioni e inferenze ,non sono richieste particolari abilità di calcolo) Il problema dell’indirizzo di Ordinamento mira a valutare soprattutto la piena conoscenza e comprensione di alcuni concetti di Analisi,quello del PNI la capacità di utilizzare dati e informazioni provenienti dalla lettura di un grafico.

Quesito 3 comune ai 2 indirizzi Si considerino, nel piano cartesiano, i punti A = (2, - 1) e B = (-6;-8). Si determini l’equazione della retta passante per B e avente distanza massima da A. I 6 punti assegnati alle capacità logico- argomentative , con evidente riferimento alla scelta di procedure ottimali, contro i 3 punti assegnati alla correttezza dei calcoli, è un chiaro invito a valorizzare le soluzioni a carattere sintetico piuttosto che quelle analitiche. Soluzione

Quesito 5 Indirizzo di Ordinamento- Quesito 5 -PNI-Brocca 5. ORD:In un libro si legge: “Due valigie della stessa forma sembrano “quasi uguali”, quanto a capacità, quando differiscono di poco le dimensioni lineari: non sembra che le persone si rendano ben conto che ad un aumento delle dimensioni lineari (lunghezza, larghezza, altezza) del 10% (o del 20% o del 25%) corrisponde un aumento di capacità (volume) di circa il 33% ( oppure 75% o 100%: raddoppio)” E’ così? Si motivi esaurientemente la risposta. 5.PNI :In un libro si legge: “se per la dilatazione corrispondente a un certo aumento della temperatura un corpo si allunga ( in tutte le direzioni) di una certa percentuale (p.es. 0,38%), esso si accresce in volume in proporzione tripla ( cioè dell’1,14%), mentre la sua superficie si accresce in proporzione doppia (cioè di 0,76%)”. E’così?Giustifica la tua risposta

I due testi presentano una forte analogia ma la griglia di valutazione evidenzia una certa differenza, assegnando 7 punti alle capacità logico-argomentative nel primo e 8 nel secondo. Il quesito dell’Ordinamento, con il riferimento esplicito alle valigie, è in grado di orientare subito lo studente verso il calcolo del volume di un parallelepipedo mentre quello del PNI esige un maggiore impegno nella modellizzazione matematica e quindi nella scelta della strategia risolutiva.

Quesito 10 Ordinamento ,Quesito 9 Indirizzo PNI-Brocca Se la figura a lato rappresenta il grafico di , f(x) quale dei seguenti potrebbe essere il grafico di f’(x)? A B C D 9.Tre amici discutono animatamente di numeri reali. Anna afferma che sia i numeri razionali che gli irrazionali sono infiniti e dunque i razionali sono tanti quanti gli irrazionali. Paolo sostiene che gli irrazionali costituiscono dei casi eccezionali, la maggior parte dei numeri reali sono razionali. Luisa afferma ,invece, il contrario: sia i numeri razionali che gli irrazionali sono infiniti, ma esistono più numeri irrazionali che razionali. Chi ha ragione? Si motivi esaurientemente la risposta. E’ evidente che per questi quesiti la valutazione delle conoscenze e delle capacità argomentative non può prescindere dalla correttezza e dalla chiarezza della risposta. I punteggi, in ciascuno di questi quesiti, sono assegnati solo ai primi due indicatori Si suggerisce inoltre di non prendere in considerazione la completezza in quanto non sono significative le risposte parziali.

La tabella di conversione Criticità Troppo permissiva nei confronti di elaborati svolti in modo corretto ma molto frammentario Fasce troppo ampie nella conversione dei punteggi alti Non adatta a valorizzare le eccellenze Punti di forza: Assegna la sufficienza a chi consegue la metà del punteggio globale Supera la logica dell’<<elaborato ottimo=elaborato perfetto >>

CORRELAZIONE GRIGLIA-ESITI (?)

Eventuale relazione tra gli esiti delle prove e l’utilizzo o meno della griglia nazionale Le tabelle seguenti permettono un confronto tra gli esiti delle prove dei candidati valutati dai commissari che hanno adottato la griglia nazionale e gli esiti relativi ad altri strumenti di valutazione

Nell’indirizzo PNI-Brocca le differenze non sembrano significative Ordinamento 2013 PNI-Brocca 2013   utilizzo griglia insufficienti sufficienti eccellenti No 31,72% 60,97% 7,31% 100,00% 22,55% 66,01% 11,44% Sì 29,77% 60,91% 9,33% 22,88% 65,15% 11,97% Totale 30,72% 60,94% 8,34% 22,71% 65,56% 11,73% Nell’indirizzo di ordinamento la distribuzione condizionata al “Sì”, sia rispetto alla distribuzione marginale dei totali, sia rispetto alla distribuzione condizionata al “No” , presenta un lieve aumento nella percentuale degli <<eccellenti>> e una lieve diminuzione della percentuale degli insufficienti Nell’indirizzo PNI-Brocca le differenze non sembrano significative

Un risultato analogo è stato osservato negli anni precedenti l’utilizzo della griglia nazionale si rivela mediamente favorevole al candidato anche se non ci sono differenze considerevoli tra le esperienze di valutazione

LE CONSIDERAZIONI DEI DOCENTI

I commenti sulla griglia La griglia è giudicata troppo articolata (analitica) , di poco agevole utilizzo, poco flessibile. <<….troppo dettagliata, non facilita una visione globale dell'elaborato>> <<...di utilizzo poco agevole per la valutazione di ogni singolo elaborato-troppe voci..>>

I I I punteggi <<La griglia non prevede indicazioni su come assegnare il punteggio ad ogni indicatore ma indica solo il punteggio massimo e minimo;l'attribuzione dei punti può variare sensibilmente>>   <<..gli indicatori andrebbero articolati in livelli per l' attribuzione oggettiva dei relativi punteggi>> <<..manca una suddivisione del punteggio sulle quattro parti del problema..>> Il carattere troppo analitico,giudicato negativo nella struttura della griglia , è invece visto come necessario per l’attribuzione dei punteggi

La distribuzione dei punteggi <<In genere gli allievi hanno più difficoltà a risolvere il problema. Si propone di dare un peso diverso nella valutazione ai quesiti ed al problema, rispettivamente 2/3 e 1/3.>> L’attribuzione dei punteggi mediante indicatori e la scelta di pesi dipendenti dalla specificità della traccia non sono sufficienti a superare la tendenza ad una valutazione di tipo quantitativo? <<Per quanto riguarda la griglia di valutazione non ho condiviso in pieno i pesi proposti relativi ai quesiti essendo non tutti della stessa difficoltà>>

ALTRI COMMENTI <<Mancano nei criteri di valutazione: competenza nell'applicazione di concetti e procedure matematiche>> <<Bisognerebbe eliminare il criterio \"completezza\". La completezza viene fuori dalla quantità di quesiti>>  <<utilizzata griglia matmedia con conversione insufficienze diversa >> <<…griglia matmedia ma con pesi verbalizzati prima della prova>> <<… credo che in qualche modo nella griglia di valutazione si debba tener conto del fatto che non sempre si riesce a completare il programma e quindi si dovrebbe dare un peso all'andamento della prova nei confronti della media della classe >>

Troppo tempo! <<...porta via troppo tempo>> <<…richiede troppo tempo nell'ambito della correzione/valutazione>> <<..TEMPO CONCESSO CORREZIONE ELABORATI ASSOLUTAMENTE NON SUFFICIENTE PER POTER APPLICARE LA GRIGLIA PROPOSTA>>

Troppo tempo? La griglia di Matmedia è davvero eccessivamente laboriosa? È proprio tempo sprecato quello che si dedica alla valutazione attenta e consapevole di un elaborato ?

Grazie dell’attenzione Adriana Lanza