Ingegneria del software Modulo 1 -Introduzione al processo software Unità didattica 3 - Modelli di fase danalisi Ernesto Damiani Università degli Studi di Milano Lezione 13 – Reti a numero infinito di colori
Reti con un numero infinito di colori (1) Quando il numero di colori può essere infinito, è abbastanza facile definire una rete che usa i colori per rappresentare gli interi positivi. (Supponiamo che il colore c i rappresenti lintero i, i>0). Ora possiamo usare posti per simulare registri o celle di memoria rappresentando un valore n in un registro tramite un token di colore c n nel posto.
Reti con un numero infinito di colori (2) Definendo lazione di una transazione separatamente per ogni colore, possiamo costruire transizioni per aggiungere uno a un posto, sottrarre uno da un posto o verificare se un valore è zero usando la codifica a colori degli interi.
Reti con un numero infinito di colori (3) Queste tre funzioni su appena tre registri (posti) sono sufficienti per la codifica delle macchine di Turing. Le questioni più interessanti quindi diventano indecidibili. Il consentire un numero infinito di colori estende il potere espressivo del modello base della rete di Petri.
Conclusioni Luso di token colorati in un modello di rete di Petri può consentire un modello molto più conciso di un sistema. Se il numero di colori è finito, il modello è equivalente a una rete di Petri (molto più grande) senza colori. Tuttavia, il consentire un numero infinito di colori risulta in un modello esteso equivalente a una macchina di Turing, per cui le questioni più generali non sono decidibili. FINE