Sapere Scientifico Laboratori del Prodotto realizzato con il contributo della Regione Toscana nell'ambito dell'azione regionale di sistema Laboratori del Sapere Scientifico

StatistichevolissimevolMENTE Percorsi di statistica dalla prima alla quinta classe della scuola primaria ISTITUTO COMPRENSIVO «PRIMO LEVI» SCUOLA PRIMARIA «F. PAOLIERI» ANNO SCOLASTICO 2013-2014

Perché la statistica nella scuola primaria… La realtà con la quale il bambino viene a contatto attraverso la televisione, i giornali, Internet e i libri, fornisce quotidianamente una gran massa di informazioni e propone l’interpretazione di rappresentazioni grafiche di vario tipo. I dati statistici bombardano la nostra mente e quella dei più piccoli per spaventarci, per illuderci, per persuaderci a consumare un nuovo prodotto o a votare un partito invece di un altro, ... È difficile per un bambino orientarsi in questa foresta di numeri. Comprendere il reale significato di queste informazioni non è facile, quindi la scuola deve fornire agli alunni gli strumenti indispensabili per raccoglierle, rappresentarle, analizzarle e criticarle; anche se ancora oggi gli insegnanti considerano la Statistica una materia specialistica, da trattare per un breve periodo di tempo, come argomento slegato dal resto del programma. Le Indicazioni Nazionali emanate dal MIUR nel settembre 2012 fanno invece esplicito riferimento alla statistica come parte integrante del curricolo dalla scuola dell’infanzia alla scuola secondaria di primo grado: «Di estrema importanza è lo sviluppo di un’adeguata visione della matematica, non ridotta a un insieme di regole da memorizzare e applicare, ma riconosciuta e apprezzata come contesto per affrontare e porsi problemi significativi e per esplorare e percepire relazioni e strutture che si ritrovano e ricorrono in natura e nelle creazioni dell’uomo.» (MIUR, 2012, p. 49)

TRAGUARDI per lo sviluppo delle COMPETENZE OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO Dalle Indicazioni nazionali: traguardi e obiettivi di apprendimento fino al termine della scuola primaria TRAGUARDI per lo sviluppo delle COMPETENZE OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO RELAZIONI, DATI E PREVISIONI Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici). Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza. Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici. Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria. Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri. Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato ad utilizzare siano utili per operare nella realtà. Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o più proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune, a seconda dei contesti e dei fini. Argomentare sui criteri che sono stati usati per realizzare classificazioni e ordinamenti assegnati. Leggere e rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle. Misurare grandezze (lunghezze, tempo, ecc.) utilizzando sia unità arbitrarie sia unità e strumenti convenzionali (metro, orologio, ecc.). Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni. Usare le nozioni di frequenza, di moda e di media aritmetica, se adeguata alla tipologia dei dati a disposizione. Rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura. Utilizzare le principali unità di misura per lunghezze, angoli, aree, volumi/capacità, intervalli temporali, masse, pesi per effettuare misure e stime. Passare da un’unità di misura a un’altra, limitatamente alle unità di uso più comune, anche nel contesto del sistema monetario. In situazioni concrete, di una coppia di eventi intuire e cominciare ad argomentare qual è il più probabile, dando una prima quantificazione nei casi più semplici, oppure riconoscere se si tratta di eventi ugualmente probabili. Riconoscere e descrivere regolarità in una sequenza di numeri o di figure.

I percorsi di statistica, pertanto, devono proporre agli alunni attività che li coinvolgano sul piano dell’interesse, perché aderenti al loro vissuto personale, ma possano costituire lo spunto per realizzarne altri che li portino gradualmente verso problematiche più lontane dalla loro esperienza diretta. La funzione dell’insegnante è quella di far prendere coscienza all’alunno delle richieste del compito guidandolo ad un’attenta analisi del problema e insegnargli le strategie più adatte da utilizzare. Perché ci sia comprensione ogni informazione deve essere messa in relazione con tutte le altre nella sua complessità. Le attività proposte devono continuare a mantenere un carattere operativo aderente alla realtà e all’esperienza degli alunni, acquisendo sempre maggiore sicurezza e un uso corretto e appropriato del linguaggio. Indicazioni metodologico-operative seguite nel percorso dalla classe prima alla classe quinta: sviluppo GRADUALE, dalla raccolta dei dati alla loro semplice modellizzazione in tabelle e grafici per avviare al ragionamento induttivo. La classificazione delle informazioni raccolte è stata prima di tipo QUALITATIVO poi QUANTITATIVO. Alla diversa tipologia di informazioni corrisponde una diversa elaborazione che diventa via via più complessa; COLLEGAMENTO CON GLI ALTRI NUCLEI FONDANTI tenendo conto dei tempi più opportuni di svolgimento. Alcuni contenuti del “numero”, di “spazio e figure”, del “misurare”, ecc… potranno essere acquisiti in parallelo o anche consolidati; inserimento in SITUAZIONI DI APPRENDIMENTO SIGNIFICATIVE, spesso legato ad altre discipline quali le scienze, la storia e la geografia; utilizzo di strumenti adeguati, come ad esempio il COMPUTER nell’attività della classe IV, che ha favorito la rappresentazione e l’elaborazione dei numerosi dati (nell’attività della classe IV) rendendo il lavoro più “agile”.

I percorsi sviluppati dalla prima alla quinta Classe / Docenti coinvolti Titolo Competenze Contenuti Nuclei coinvolti Collegamenti esterni Classi prime Adriana Cannatà Che tempo fa? Raccogliere dati sul mondo circostante e rappresentarli. Grafico a colonne, tabelle. Dati e previsioni; numeri; relazioni. Scienze Classi seconde Cristopher Mannini Vittorio Vitale Conosciamoci un po’… Raccogliere dati su se stessi e sul mondo circostante e rappresentarli. Grafico a colonne, ideogramma, tabelle. Inglese Italiano Tecnologia Classi terze Antonella Licalsi Cristina Ranco StatisticaMENTE animali… Classificare i dati. Rappresentare i dati con tabelle e grafici. Osservare e descrivere un grafico usando il concetto di «moda». Grafico a colonne, ideogramma, diagramma di Carrol, diagramma ad albero, tabelle, piano cartesiano, moda.

Mestieri tra presente e passato Classe / Docenti coinvolti Titolo Competenze Contenuti Nuclei coinvolti Collegamenti esterni Classi quarte Ugo Pietraforte Anna Corzani Mestieri tra presente e passato Raccogliere dati mediante osservazioni e questionari. Classificare i dati e Rappresentarli con tabelle e grafici. Osservare e descrivere un grafico usando: media aritmetica. Confrontare fra loro modi diversi di rappresentare gli stessi dati. Grafico a colonne, piano cartesiano, grafico a torta, tabelle. Dati e previsioni; numeri; relazioni; argomentare e congetturare. Geografia Storia Italiano Classi quinte Francesca Natali Cristina Matteuzzi Ma che freddo fa? Raccogliere dati. Classificare dati. Rappresentare i dati con tabelle e grafici. Osservare e descrivere un grafico usando: moda, mediana e media aritmetica. Confrontare tra loro modi diversi di rappresentare gli stessi dati. Informazioni quantitative. Diagrammi di vario tipo. Moda, mediana e media aritmetica. Scienze

Materiali, tempi e ambienti Classe Titolo Materiali Tempi Ambienti Classi prime Che tempo fa? Schede ed esercizi collegati all’argomento utilizzati in più modi (su pc, con la Lim oppure in maniera tradizionale su carta), cartelloni, materiali strutturati e non. 2 ore al mese per l’intero anno scolastico Aule scolastiche. Aula di informatica. Classi seconde Conosciamoci un po’… 1 incontro di 2 ore la settimana, per quattro settimane Classi terze StatisticaMENTE animali… 5 incontri di 2 ore ciascuno Classi quarte Mestieri tra presente e passato 6 incontri da 2 euro ciascuno Classi quinte Ma che freddo fa? 4 incontri da 2 ore ciascuno

Classe prima CHE TEMPO FA? Durata: 2 ore al mese per l’intero anno scolastico Dal mese di novembre fino alla fine dell’anno scolastico gli alunni hanno osservato i cambiamenti metereologici del tempo, li hanno illustrati con la rappresentazione grafica e li hanno registrati sul calendario mensile «del tempo» della classe. In un secondo tempo la descrizione con il disegno, è stata affiancata dal descrivere con le parole attraverso osservazioni collettive o personali. Classe I - CHE TEMPO FA?

I dati riportati sul cartellone sono stati registrati sui quaderni individuali attraverso un grafico: il grafico a colonne. Classe I - CHE TEMPO FA?

Classe seconda CONOSCIAMOCI UN PO’… Durata: un incontro di 2 ore la settimana, per quattro settimane Abbiamo svolto delle indagini che potessero realmente interessare i bambini scegliendo il tema «Conosciamoci un po’», con lo scopo di attivare una motivazione e attribuire una valenza affettiva al percorso di statistica. Per prima cosa, è stato chiesto ai bambini su quali aspetti indagare. Dopo una lunga discussione è emersa la domanda: qual è il nostro animale preferito? L’argomento era collegato con quanto affrontato in inglese e in italiano. Classe II - CONOSCIAMOCI UN PO'

Dopo aver scritto alla lavagna la domanda richiesta, è stato dato a ogni bambino un foglietto con la richiesta di scegliere un solo animale. I foglietti sono stati poi messi dentro un'urna improvvisata. Successivamente si è passati allo «spoglio» e alla lettura dei foglietti, rappresentando le preferenze con una X. Classe II - CONOSCIAMOCI UN PO'

L’indagine è stata rappresentata con un grafico a colonne. I bambini hanno osservato che il gatto era la preferenza espressa dalla maggior parte della classe permettendo quindi di introdurre il concetto di moda. Classe II - CONOSCIAMOCI UN PO' Nel laboratorio di informatica abbiamo poi riprodotto con un editor di testo (Word) il grafico a colonne dell'animale preferito.

La settimana successiva abbiamo pensato di fare una nuova indagine riguardante la materia preferita. La modalità è stata la stessa, ma stavolta è stato introdotto l'uso dell'ideogramma. Trattandosi di un qualcosa che poteva piacere ai bambini, abbiamo deciso di usare come simbolo lo smile sorridente. Classe II - CONOSCIAMOCI UN PO'

Sono stati dati vari grafici da interpretare o completare attraverso domande guida. Classe II - CONOSCIAMOCI UN PO' * Le immagini dei quaderni si riferiscono a entrambe le classi seconde.

Classe II - CONOSCIAMOCI UN PO' * Le immagini dei quaderni si riferiscono a entrambe le classi seconde.

Classe terza: statisticaMENTE animali Durata: 5 incontri da 2 ore ciascuno Prima fase di brainstorming: In una discussione collettiva i bambini hanno provato a definire il termine «indagine». Classe III - statisticaMENTE animali

Prima di selezionare un argomento specifico su cui lavorare, è stato fatto un ripasso attraverso altre indagini sulle preferenze (dolci, tempo libero…) Grafico a colonne e ideogramna facevano parte del background di conoscenze che i bambini si portavano dietro già dalla classe seconda. Classe III - statisticaMENTE animali

Classifichiamo i nostri animali con i dati a disposizione Seconda fase: definiamo la nostra indagine. L’argomento oggetto del lavoro di statistica è stato selezionato dal percorso di scienze «mangia, è mangiato» (rete alimentare) su cui i bambini hanno lavorato per un’ampia parte dell’anno scolastico. Classe III - statisticaMENTE animali

Due sono state le principali motivazioni: organizzare in modo diverso tutte le informazioni raccolte sugli animali studiati; confrontarsi con la classe parallela sull’animale preferito. Classe III - statisticaMENTE animali I bambini hanno quindi deciso cosa indagare: quali caratteristiche selezionare per poter classificare e raggruppare gli animali.

La rappresentazione dei dati Classe III - statisticaMENTE animali

Il nostro animale preferito è… Ogni classe ha svolto un’indagine interna per individuare l’animale preferito e rappresentarla con un grafico a colonne. Classe III - statisticaMENTE animali

Successivamente i grafici sono stati scambiati per procedere con il confronto dei dati. Classe III - statisticaMENTE animali

Qualche informazione in più su cui lavorare… Ripensando al lavoro svolto, l’insegnante ha invitato i bambini a riflettere sulla tipologia di dati analizzati fino a quel momento: abbiamo avuto mai a che fare con i numeri? La risposta negativa ha portato a un’ulteriore riflessione: fino a questo momento abbiamo preso in considerazione solo le caratteristiche - qualità - degli animali ma non abbiamo misurato o contato nulla. Classe III - statisticaMENTE animali

L’insegnante ha quindi sottoposto all’attenzione dei bambini due tabelle, mettendo a loro disposizione dati quantitativi. L’attenzione è ricaduta su mesi di gestazione e vita media degli animali studiati. Classe III - statisticaMENTE animali

Qualche informazione in più su cui lavorare… Questo ulteriore approfondimento ha rafforzato nei bambini la motivazione alla ricerca rispetto a un percorso già conosciuto, aprendo a nuove osservazioni e ipotesi in relazione alle conoscenze già acquisite. Classe III - statisticaMENTE animali

Classe quarta MESTIERI TRA PRESENTE E PASSATO Durata: 6 incontri da 2 ore ciascuno L’indagine sui mestieri è partita da una discussione sul significato stesso del termine «indagine». Abbiamo raccolto per brainstorming tutte le conoscenze pregresse a riguardo. Dopo aver dato forma a tutti i contributi emersi, a tutta la classe è stato somministrato un questionario con domande aperte. Classe IV - MESTIERI TRA PRESENTE E PASSATO

Il passo successivo è consistito nel definire il tema dell’indagine Il passo successivo è consistito nel definire il tema dell’indagine. Abbiamo pensato di analizzare l’argomento di geografia sui settori economici dal momento che lo sfondo integratore deciso per quest’anno scolastico ha come titolo: «Lavoro e lavoratori: i mestieri del presente, del passato e del futuro». Per la raccolta dei dati ad ogni bambino è stata consegnata una scheda da riempire a casa con l’aiuto dei genitori. Classe IV - MESTIERI TRA PRESENTE E PASSATO

I dati raccolti sono stati poi sistemati in tabelle in modo tale da avere a disposizione tutte le informazioni necessarie alla costruzione dei grafici. Classe IV - MESTIERI TRA PRESENTE E PASSATO

Attraverso l’uso del software online create a graph, per la realizzazione di grafici, ai bambini è stato chiesto di inserire i dati disponibili nelle tabelle per descrivere vari aspetti dei mestieri svolti dai propri familiari. Classe IV - MESTIERI TRA PRESENTE E PASSATO

Successivamente i bambini, lavorando in autonomia al computer, hanno elaborato un grafico a torta specifico con la ripartizione dei parenti per settore economico. Ogni settore è stato poi oggetto di un ulteriore grafico dove poter osservare quali parenti vi lavorano. Classe IV - MESTIERI TRA PRESENTE E PASSATO

in passato lavorano più persone nel settore primario; Mettendo a confronto i risultati dell’indagine con il titolo del percorso «Lavoro e lavoratori: mestieri del presente, del passato e del futuro» i bambini si sono chiesti se ci fossero reali differenze fra i lavoratori del passato e quelli del presente. La conclusione a cui sono giunti è: in passato lavorano più persone nel settore primario; nel presente quasi tutti lavorano nel settore terziario Classe IV - MESTIERI TRA PRESENTE E PASSATO

Classe quinta MA CHE FREDDO FA? Durata: 4 incontri da 2 ore ciascuno Per riprendere il lavoro di statistica svolto gli anni precedenti, sono stati consegnati dati riferiti a una gara di triathlon svolta da un’altra classe (lancio della pallina, salto in lungo e corsa). I bambini hanno lavorato su: la lettura di vari grafici, la classificazione dei dati quantitativi, la rappresentazione sul piano cartesiano. Classe V - MA CHE FREDDO FA?

Classe V - MA CHE FREDDO FA?

Registrazione, raccolta e rappresentazione delle temperature invernali Prima fase collettiva e di presentazione: è stata consegnata una tabella con le temperature del mese di novembre 2013; tramite una conversazione gli alunni hanno motivato la presenza di due temperature per giorno (la minima e la massima) e la possibilità di calcolarne un valore intermedio. È stata l’occasione per presentare la MEDIA. Classe V - MA CHE FREDDO FA?

Temperature minime e massime sono state rappresentate individualmente con un GRAFICO A COLONNA, invece le temperature medie giornaliere con un PIANO CARTESIANO. Successivamente è stata calcolata la temperatura media del mese, chiamata dai bambini la media delle medie! Classe V - MA CHE FREDDO FA?

Seconda fase: lavoro di gruppo Volendo lavorare sulle temperature dell’inverno appena trascorso, per prima cosa è stato necessario individuare i mesi interessati: dicembre, gennaio, febbraio, marzo. La classe è stata organizzata in gruppi e ad ogni gruppo è stato assegnato un mese, con il compito di: raccogliere i dati necessari ovvero le temperature minime e massime registrare i dati in tabella calcolare le temperature medie giornaliere rappresentare le temperature minime, massime e medie sul piano cartesiano scrivere eventuali osservazioni calcolare la media del mese. Classe V - MA CHE FREDDO FA?

Per facilitare il lavoro, ciascun componente del gruppo ha assunto uno o più ruoli: chi ha cercato le temperature su internet, chi ha predisposto la tabella per trascrivere le temperature, ecc. Classe V - MA CHE FREDDO FA?

Infine gli elaborati prodotti sono stati organizzati su un unico cartellone per poter condividere il lavoro. Classe V - MA CHE FREDDO FA?

Dopo aver calcolato la temperatura media di questo inverno è emersa subito la discussione tra chi affermava che era stato un inverno freddo e chi diceva il contrario… Serviva operare dei CONFRONTI e circoscrivere la nostra indagine. Scelto il mese di dicembre (cioè il mese più freddo), l’insegnante ha fornito le temperature medie degli ultimi 4 anni e gli alunni le hanno rappresentate sul piano cartesiano arrivando così ad una conclusione più oggettiva. Classe V - MA CHE FREDDO FA?

Verifiche Ogni insegnante ha strutturato la verifica del percorso in base alla tipologia di attività svolta, scegliendo modalità differenti. Alcuni docenti, ad esempio nelle classi seconde, hanno somministrato a ogni bambino schede di lavoro simili alle indagini svolte collettivamente, prediligendo quindi il lavoro individuale. Altri docenti hanno scelto invece il lavoro in piccoli gruppi, chiedendo ai bambini di lavorare in modo autonomo sulla rappresentazione e rielaborazione dei dati seguendo la procedura condivisa precedentemente.

Una riflessione sul percorso… (Valutazione della sua efficacia da parte del collegio dei docenti) Punti di forza Interdisciplinarietà: statistica come strumento per gestire e esplorare ulteriormente i contenuti di apprendimento delle singole discipline. Organizzazione metacognitiva delle conoscenze. Visione verticale del nucleo tematico «dati e previsioni» dalla prima alla quinta classe della scuola primaria, come base per la costruzione di un percorso omogeneo e condiviso. Criticità Necessità di riconoscere alla statistica una valenza specifica all’interno della progettazione educativa, come percorso strutturato e significativo non relegato a margine della matematica.

La Statistica di Trilussa Sai ched'è la statistica? È na' cosa che serve pe fà un conto in generale de la gente che nasce, che sta male, che more, che va in carcere e che spósa. Ma pè me la statistica curiosa è dove c'entra la percentuale, pè via che, lì, la media è sempre eguale puro co' la persona bisognosa. Me spiego: da li conti che se fanno seconno le statistiche d'adesso risurta che te tocca un pollo all'anno: e, se nun entra nelle spese tue, t'entra ne la statistica lo stesso perch'è c'è un antro che ne magna due.