Affinché un oggetto di massa m orbiti attorno alla terra senza cadervi, è necessario che abbia una velocità tale che l’effetto del principio di inerzia riesca a compensare l’attrazione gravitazionale L’effetto del principio di inerzia può essere descritto come una forza apparente chiamata «forza centrifuga»
r
r
r
m M r
m M r
m M r
QUESTA RELAZIONE E’ VALIDA OGNI VOLTA CHE UN OGGETTO DI MASSA m SI TROVA NEL CAMPO GRAVITAZIONALE DI UN OGGETTO M MOLTO PIU’ GRANDE. M PUO’ ESSERE UN QUALUNQUE PIANETA OPPURE UNA STELLA O PARTE DI UNA GALASSIA L’UNICA CONDIZIONE DA RISPETTARE E’ CHE m << M IN MODO CHE IL CAMPO GRAVITAZIONALE DOVUTO ALLA MASSA m SIA TALMENTE PIU’ PICCOLO DI QUELLO DI M DA NON MODIFICARLO IN MODO SIGNIFICATIVOA
RIEPILOGO Permette di calcolare la velocità di equilibrio dell’oggetto di massa m che ruota attorno ad M (questa velocità non dipende da m che, infatti, non compare nella formula) Permette di calcolare la massa M dell’oggetto (pianeta, stella, etc. ) che crea il campo gravitazionale Permette di calcolare il raggio dell’orbita
? Qual è il valore di M ? MISURANDO LA VELOCITA’ DI ROTAZIONE E IL RAGGIO DELL’ORBITA SI PUO’ MISURARE LA MASSA M CHE CREA IL CAMPO GRAVITAZIONALE
? Qual è il valore di M ? MISURANDO LA VELOCITA’ DI ROTAZIONE E IL RAGGIO DELL’ORBITA SI PUO’ MISURARE LA MASSA M CHE CREA IL CAMPO GRAVITAZIONALE
MISURANDO LA VELOCITA’ DI ROTAZIONE E IL RAGGIO DELL’ORBITA SI PUO’ MISURARE LA MASSA M CHE CREA IL CAMPO GRAVITAZIONALE ANCHE SE QUESTA MASSA NON SI VEDE
Ci deve essere una massa M !!!
LE MISURE DELLE VELOCITA’ DI ROTAZIONE DELLE STELLE DEI BRACCI DELLE GALASSIE FANNO CAPIRE CHE DEVE ESSERCI PIU’ MATERIA DI QUELLA CHE SI RIESCE AD OSSERVARE OPPURE LA LEGGE DI GRAVITAZIONE E’ SBAGLIATA MA IN TUTTE LE ALTRE SITUAZIONI FUNZIONA QUINDI CI DEVE ESSERE DELLA MASSA INVISIBILE AI NOSTRI METODI DI OSSERVAZIONE
QUESTO E’ IL PROBLEMA NOTO COME PROBLEMA DELLA MATERIA MANCANTE O PROBLEMA DELLA MATERIA OSCURA MANCA CIRCA IL 95% DELLA MATERIA CHE DOVREBBE ESSERCI!!!!!