Specchio cascode low-voltage  Per limitare la caduta di tensione sullo specchio, ovvero eliminare il compromesso tra accuratezza e output swing, abbiamo studiato la rete di polarizzazione del circuito cascode illustrata in figura.  Abbiamo anche stabilito che M 1 e M 2 funzionano in saturazione se l’overdrive su M 2 è inferiore ad una soglia  Rimane da introdurre un’ulteriore ramo di polarizzazione per la generazione della tensione V b M1 NMOSEN W,L M2 NMOSEN W,L I1 Vdd b

Caratteristica di trasferimento  La caratteristica di trasferimento, confrontata con quella di uno specchio cascode semplice, mostra l’assenza della zona in cui uno solo dei due mosfet era in zona di triodo.  Infatti, essendo polarizzati alla Vds minima, i dispositivi entrano simultaneamente in zona di triodo e rendono così minima la spesa in termini di caduta di tensione sullo specchio

Generazione di V b  La tensione Vb, che deve garantire gli overdrive dei mosfet di uscita ed anche la soglia del mosfet cascode, la si genera con un ulteriore ramo di autopolarizzazione  Sul mosfet M1 la tensione V DS =V GS  Sul mosfet M2 la tensione V DS <V GS dal momento che va tenuta in conto anche la caduta su M3 M1 NMOSEN W,L M2 NMOSEN W,L I1 M3 NMOSEN W,L Vdd

M1 NMOSEN W,L M2 NMOSEN W,L I1 M3 NMOSEN W,L Vdd (continua)  In particolare si dimensiona M3 in maniera che la sua V GS =V DS sia circa pari a V T (come?)  In questo modo M2 è polarizzato al bordo della zona di pinch-off e si ha: Vb

Il circuito complessivo

Lezione IX Amplificatori differenziali

Premessa  Nel corso di Elettronica analogica avete appreso le modalità di funzionamento ad ampi e piccoli segnali dell’amplificatore differenziale realizzato con mosfet.  Ne conoscete le versioni a carico resistivo e carico attivo (specchio di corrente)  Avete anche usato il circuito differenziale come elemento fondamentale per la realizzazione di un amplificatore operazionale CMOS  Con queste basi, svilupperemo l’analisi di questo circuito con una maggiore attenzione riguardo ai criteri di progettazione e dimensionamento dei mosfet

Amplificatore Differenziale con carico resistivo Carico resistivo

Analisi ad ampi segnali La tensione differenziale di ingresso è data dalla differenza tra le tensioni gate-source di M1 e M2

Analisi ad ampi segnali Se M1 e M2 sono polarizzati in pinch-off possiamo scrivere le note equazioni delle correnti e risolverle per Vgs1 e Vgs2

… Sottraendo entrambi I membri, possiamo quindi valutare la tensione differenziale di ingresso in funzione della corrente di drain di M1 e M2

… Il nostro scopo è di valutare le correnti in funzione della tensione differenziale. Eleviamo quindi al quadrato entrambi I membri

(continua) Se M1 e M2 sono uguali e sviluppiamo il secondo membro Ricordando che

In definitiva Possiamo quindi scrivere le due equazioni che legano le correnti di drain alla tensione differenziale di ingresso e che, risolte, forniscono la caratteristica di trasferimento per ampi segnali del nostro amplificatore differenziale

Caratteristica di trasferimento Zona di funzionamento lineare -500mV-300mV-100mV100mV300mV500mV 0uA 5uA 10uA 15uA 20uA 25uA 30uA 35uA 40uA 45uA 50uA 55uA I(M2)I(M1)

(continua)  E’ anche utile vedere a quale tensione Vgs si mettono a lavorare M1 e M2 se ΔVin=0  Ancora ricordiamo che l’amplificatore differenziale con carico resistivo guadagna come un equivalente stadio a source comune

Risposta al modo comune  Il circuito in figura rappresenta un AD in configurazione di modo comune  La polarizzazione viene effettuata attraverso un generatore di corrente di cui, a piccolo segnale, consideriamo la sola resistenza differenziale di uscita  Vogliamo determinare il guadagno di questo stadio

Mezzo circuito equivalente  La simmetria del circuito ci consente di analizzarne solo la metà  La corrente di polarizzazione si dimezza mentre la resistenza di uscita del generatore di corrente deve raddoppiare  Il guadagno di questo stadio è dato da:

Esempio  Supponiamo che R ss sia scelto in maniera da garantire una corrente di polarizzazione dello specchio pari ad 1 mA.  Se (W/L)=20/0.5, μ n C ox =50uA/V 2, V TH =0.6V e V DD =3V Qual è il minimo valore di modo comune che garantisce una caduta su R ss pari a 0.5V? Determinare Rd che impone un guadagno differenziale pari a 5 Cosa succede al circuito se il valore di modo comune aumenta di 50 mV?

(a)  Dal momento che su Rss devono cadere 0.5V il valore di Rss è pari a 1mA/0.5V=500Ω  Per avere su Rss una caduta di 0.5V si deve avere che:

(b)  Il guadagno è dato da:  Il livello di continua sui nodi di uscita è dato da

(c)  Se il valore di modo comune aumenta di 50mV, anche il valore del potenziale di source dovrà variare di conseguenza e quindi i dispositivi vedranno ridotta la loro tensione Vds  Di conseguenza i due mosfet si avvicinano alla zona di triodo

Amplificatore asimmetrico  Le variazioni di modo comune risultano essere molto dannose rispetto all’amplificazione di modo differenziale se, come è nella realtà, i due rami del differenziale non sono proprio uguali  Supponiamo ad esempio che R1=Rd e R2=Rd+ΔRd e che il differenziale sia polarizzato con un generatore la cui impedenza di uscita è proprio Rss

(continua)  Si avrà: Ovvero nasce una componente di modo differenziale in risposta ad un segnale dei modo comune!!

(continua)  Anche differenze tra i mosfet, che si manifestano come differenze di gm, portano a segnali differenziali dovuti a componenti di modo comune.  E’ possibile provare che: Guadagno di conversione CM-DM

Definizione  Si definisce rapporto di reiezione di modo comune, o anche CMRR, il rapporto tra l’amplificazione di modo differenziale e l’amplificazione di conversione da modo comune a modo differenziale dovuta alle asimmetrie del circuito