Rappresentazione del moto in grafico spazio/tempo Rappresentazione del moto in grafico spazio/tempo Cosa accade tra t i e t f ? Cosa accade tra t i e t f ? Velocità istantanea (definizione) Velocità istantanea (definizione) Notare che se  t  0, anche  x  0, ma in generale  x /  t  0 Notare che se  t  0, anche  x  0, ma in generale  x /  t  0 v (t ) è la derivata della funzione x (t ) rispetto al tempo v (t ) è la derivata della funzione x (t ) rispetto al tempo tg  =  x /  t = v m vm1 = vm2 = vm3vm1 = vm2 = vm3vm1 = vm2 = vm3vm1 = vm2 = vm3 vm1 = vm2 = vm3vm1 = vm2 = vm3vm1 = vm2 = vm3vm1 = vm2 = vm3 v m =  x /  t tg  =  x /  t = v m tg  ’ =  x’ /  t’ = v’ m tg  ’’ =  x’’ /  t’’= v’’ m

Anche v può essere riportata in funzione di t Anche v può essere riportata in funzione di t Consideriamo v = costante Consideriamo v = costante L’area sottesa dal grafico di v (t ) tra gli istanti iniziale e finale è pari allo spostamento complessivo  x tra gli stessi istanti L’area sottesa dal grafico di v (t ) tra gli istanti iniziale e finale è pari allo spostamento complessivo  x tra gli stessi istanti x decrescente  v negativa x decrescente  v negativa x crescente  v positiva x crescente  v positiva x stazionaria  v nulla x stazionaria  v nulla vv v =  x/  t   x = v  t AreaArea

Supponiamo adesso v (t ) NON costante Supponiamo adesso v (t ) NON costantevt titititi tftftftf tjtjtjtj t j+1 vjvjvjvj  x j = x j+1 – x j = v j (t j+1 – t j ) = v j  t j = v j  t  x tot =   x j =  Aree = (  v j  t)

Moto rettilineo uniforme Moto rettilineo uniforme ponendo t i = 0, t f = t, v m = v, x i = x 0 e ponendo t i = 0, t f = t, v m = v, x i = x 0 e x f = x (t ), si ha: legge oraria legge oraria (nel moto (nel moto rettilineo uniforme) rettilineo uniforme)

Definizione di accelerazione media Definizione di accelerazione media Punto materiale in A con velocità v i nell’istante t i ed in B con velocità v f in t f Punto materiale in A con velocità v i nell’istante t i ed in B con velocità v f in t f Accelerazione media (DEFINIZIONE OPERATIVA): Accelerazione media (DEFINIZIONE OPERATIVA): Dimensioni fisiche: [a ] = [v]/T = (L/T)/T = L  T -2 Dimensioni fisiche: [a ] = [v]/T = (L/T)/T = L  T -2 Unità S.I./M.K.S. è m/s 2 Unità S.I./M.K.S. è m/s 2 t i, v i t f, v f

Rappresentazione in grafico velocità/tempo Rappresentazione in grafico velocità/tempo Cosa accade tra t i e t f ? Cosa accade tra t i e t f ? Accelerazione istantanea (definizione) Accelerazione istantanea (definizione) a (t ) è la derivata della funzione v (t ) rispetto al tempo a (t ) è la derivata della funzione v (t ) rispetto al tempo Pertanto, a (t ) è la derivata della derivata della funzione x (t ) ossia la derivata seconda della funzione x (t ) Pertanto, a (t ) è la derivata della derivata della funzione x (t ) ossia la derivata seconda della funzione x (t )

Se a (t ) varia, il moto può essere complicato Se a (t ) varia, il moto può essere complicato Sia a (t ) = cost.  moto rett. uniform. accel. Sia a (t ) = cost.  moto rett. uniform. accel. Se t i = 0, t f = t Se t i = 0, t f = t spostamento = area spostamento = area legge oraria legge oraria (nel moto rettilineo unif. accelerato) (nel moto rettilineo unif. accelerato)

Ancora moto uniformemente accelerato (a = cost.) Ancora moto uniformemente accelerato (a = cost.)

Corpi in caduta libera – moto dei “gravi” Corpi in caduta libera – moto dei “gravi” Sottovuoto!!! Sottovuoto!!! Stroboscopio Stroboscopio  t = cost.;  x cresce  t = cost.;  x cresce a  0 a  0 a  accelerazione di gravità  g = 9.8 m/s 2 a  accelerazione di gravità  g = 9.8 m/s 2 In realtà g dipende: In realtà g dipende: Dalla quota s.l.m. (altitudine) Dalla quota s.l.m. (altitudine) Dalla latitudine Dalla latitudine Da altri aspetti meno importanti (luna, monti, etc…) Da altri aspetti meno importanti (luna, monti, etc…)