1 Franco Simonetto Corso di Fisica Subnucleare AA La Matrice di Cabibbo-Kobaiashi-Maskawa ● Considerazioni Generali ● Parametrizzazioni ● I triangoli di unitarieta' ● La violazione di CP

2 Franco Simonetto Corso di Fisica Subnucleare AA Considerazioni preliminari (1) ● Formalmente identica alla matrice PMSN ● Fenomenologia diversa: – i quark non esistono come stati liberi – le differenze di massa sono note e grandi : (m d ~ 5 MeV, m s ~ 100 MeV, m b ~ 2.5 GeV) ● non osservo oscillazioni imputabili a transizioni tra quark (e.s. b->s ) ● osservo oscillazioni imputabili a transizioni tra quark e antiquark ● posso osservare decadimenti imputabili a transizioni tra quark di ugual tipo e sapore diverso (e.s. b->s  ) perche' ?

3 Franco Simonetto Corso di Fisica Subnucleare AA Considerazioni preliminari (2) ● Anche le notazioni sono convenzionalmente diverse (d s b ) : base di massa (d' s' b' ) : base di interazione

4 Franco Simonetto Corso di Fisica Subnucleare AA Parametrizzazione di Wolfenstein ● Esiste una gerarchia (non spiegata) tra i parametri ● Elementi diagonali : o(1) ● Elementi contigui : o( ) ● Altri : o ( ) ● Definisco 4 nuovi parametri, o(1), ponendo : Tutti gli altri parametri sono definiti di conseguenza (unitarieta') Espansione precisa fino a o( ) 5 ~ 10 -4

5 Franco Simonetto Corso di Fisica Subnucleare AA Il settore di Cabibbo ● V ud ~ cos  c +o( 5 ) ● V cd ~ sin  c +o( 5 ) ● V cs ~ cos  c +o( 5 ) Le relazioni tra quark leggeri sono regolate da un solo parametro, l'angolo di Cabibbo, con precisione migliore di 1 per mille

6 Franco Simonetto Corso di Fisica Subnucleare AA I quark Pesanti ● V tb ~ 1 +o( 4 ) : il top decade esclusivamente in b ● |V ub /V cb | 2 ~ o( 2 ) : il b decade prevalentemente in c ● V cb ~ (V ts ) ~ o( 2 ) :  b “grande” (~ 1.5 ps )

7 Franco Simonetto Corso di Fisica Subnucleare AA Violazione di CP ● CP  ≠ 0 ● A CP ~ o( 3 ) : fenomeni rari nel M.S.

8 Franco Simonetto Corso di Fisica Subnucleare AA Il programma sperimentale ● Misura precisa dei parametri CKM per verificare se: – Sono verificate le relazioni di unitarieta ' – Tutti i fenomeni di violazione di CP possono essere ricondotti ad un solo parametro (  ) – Tutte le transizioni tra quark sono riconducibili ai quattro parametri della CKM  = u,c,t

9 Franco Simonetto Corso di Fisica Subnucleare AA I termini diagonali ● Verificata in pratica solo per  = u ● Per  = c : rilevanti incertezze nei fattori di forma dei decadimenti semileptonici dei mesoni D ● Per  = t : |V tb | e' misurato con scarsa precisione (~20%) e di fatto si impone l'unitarieta' per predire |V tb | = 1

10 Franco Simonetto Corso di Fisica Subnucleare AA I termini non diagonali ● Sei relazioni, di cui tre indipendenti : ● Jarlskog (1985) : – i triangoli hanno la stessa area J cp = – ogni processo CP-violante e' proporzionale a J CP (nel M.S.) – solo (db) e' “ben formato”, e sperimentalmente accessibile esercizio: verifica nei tre casi

11 Franco Simonetto Corso di Fisica Subnucleare AA Il Triangolo Riscalato   CP :

12 Franco Simonetto Corso di Fisica Subnucleare AA ● I lati e gli angoli del TU sono degli osservabili. ● E' possibile percio' ricostruire il TU in (almeno) due maniere indipendenti: Il triangolo: misure (1,0) r h (0,0) Misurando i lati: |R u |, |R t |

13 Franco Simonetto Corso di Fisica Subnucleare AA ● I lati e gli angoli del TU sono degli osservabili. ● E' possibile percio' ricostruire il TU in (almeno) due maniere indipendenti: Il triangolo: misure (1,0) r h (0,0) Misurando i lati: |R u |, |R t | h Misurando gli angoli (  )

14 Franco Simonetto Corso di Fisica Subnucleare AA Il Triangolo : rassegna ● Si sono effettuate molte misure ( ~ 500 misure pubblicate sulla fisica del TU ) (1,0) r h (0,0)    RtRt RuRu ● Per lo piu', decadimenti e oscillazioni dei mesoni B ● Mi concentro su due grandezze “esemplari” :