Cenni su circuiti con resistenze per esercitazioni in laboratorio Andrea Ventura Scuola Estiva di Fisica 2016 Dipartimento di Matematica e Fisica “E. De Giorgi” Università del Salento

Grandezze e unità di misura Le grandezze fondamentali dell’elettricità sono: –la carica elettrica, la corrente elettrica e il potenziale elettrico. La corrente (I) è definita come la quantità di carica elettrica (q) che fluisce in un punto di un circuito nell’unità di tempo: La corrente elettrica si misura in Ampere (A) pari a coulomb al secondo. Il potenziale elettrico (V) è l’energia potenziale, dovuta al campo elettrico, per unità di carica. Viene misurato in Volt (V) pari a Joule diviso per Coulomb. La differenza di potenziale (d.d.p.) tra due punti è detta anche tensione tra due punti. per  t (e dunque  q) sufficientemente piccoli

Legge di Ohm La corrente elettrica (I) che scorre in un conduttore è direttamente proporzionale alla differenza di potenziale elettrico (V) applicata alle sue estremità A e B: Questa relazione è detta anche legge di Ohm. La grandezza R, che è il rapporto fra la corrente e la tensione, è chiamata resistenza del conduttore. L’inverso della resistenza è chiamato conduttanza (G): In un grafico corrente/tensione la legge di Ohm è rappresentata da una retta passante per l’origine ed avente pendenza 1/R Tensione V A – V B

La resistenza o resistore è un elemento circuitale costituito da un materiale che può essere attraversato da cariche elettriche. Il suo valore R dipende dal materiale e dalle dimensioni. La resistenza è legata alla resistività del materiale (ρ) dalla relazione: dove A rappresenta la sezione trasversa e l la lunghezza del conduttore. La resistenza si misura in Ohm (Ω). In fisiologia si usa frequentemente il concetto di conduttanza (G) che è l’inverso della resistenza. L’unità di misura della conduttanza è il Siemens (S). Resistività di vari materiali: Conduttori: Rame, ferro, alluminio  =  m Semiconduttori: Germanio, silicio, boro  = da a 10 2  m Isolanti: Vetro, plastica, polistirolo  =  m Resistenza e seconda legge di Ohm

Vari tipi di resistori

Resistenze in serie Resistenze in parallelo Collegamento di resistenze

+- +- Collegamento di resistenze in serie

Collegamento di resistenze in parallelo +- +-

Esercitazione in laboratorio In laboratorio dapprima useremo lampadine al posto dei resistori. Esse, collocate all’interno di circuiti, oppongono resistenza. La corrente elettrica, attraversando il filo conduttore all’interno del bulbo di vetro, lo riscalda per effetto Joule fino a produrre luce. In base all’effetto Joule, la potenza elettrica P che viene trasformata in calore da un qualsiasi elemento circuitale attraversato da una corrente elettrica I ai cui capi è presente una tensione V, è data da: Per resistori di tipo ohmico (cioè tali che V=RI), la suddetta relazione diventa:

Se tutte le lampadine in figura sono identiche, quale circuito genera più luce? +–  1.5 V + – P=IV=RI 2 I=V/R R t =(R 1 ·R 2 )/(R 1 +R 2 )=0.5  I=3 A P=4.5 Watt R t = R 1 +R 2 = 2  I=0.75 A P=1.125 Watt Esercitazione in laboratorio con lampadine

Successivamente passeremo a impiegare resistori in serie o in parallelo per realizzare i nostri circuiti e saremo più quantitativi. Inoltre, in luogo di batterie (aventi resistenze interne non trascurabili che altererebbero le nostre misure) abbiamo generatori di tensione stabilizzati, con valori di tensione impostabili. Esercitazione in laboratorio con resistori Esempio n.1 Qual è il valore della resistenza equivalente ai due resistori in serie? 2 k  3 k  Esempio n.2 Calcolare la corrente nel seguente circuito. Qual è la resistenza equivalente dei due resistori in parallelo? Calcolare la tensione ai capi di ciascun resistore e le correnti nei vari rami. 110 V 11k  50 V

VOLTMETRO può essere analogico o digitale: misura le differenze di potenziale continue ed alternate. Va posto in parallelo al generatore. AMPEROMETRO analogico e digitale: misura le correnti continue ed alternate. In serie al generatore. OHMMETRO analogico e digitale: misura le resistenze. MULTIMETRO analogico e digitale: raggruppa i tre strumenti sopracitati in uno solo. Strumentazione elettronica di base

Materiale per l’esercitazione in laboratorio Lampadine Resistenze Vaschetta con cavetti di collegamento e connettori vari Multimetro digitale (o tester) Voltmetro analogico Generatore di tensione Piastra millefori per realizzare circuiti (o breadboard)

Guida per l’esercitazione in laboratorio - Circuiti In laboratorio vi sono sei tavoli con la strumentazione predisposta. Una volta costituiti i gruppi, indicare i propri nominativi (e l’Istituto di provenienza): ______________________ ( ___________________ di __________ ) 1)Costruire un circuito a maglia unica attraverso breadboard e cavetti in cui il generatore (a una fissata tensione V, misurata tramite il voltmetro posto in parallelo al generatore) è posto in serie con una lampadina, e misurare la corrente I (usando il multimetro in modalità amperometro). Stimare R della lampadina noto che V=RI. 2)Ripetere la misura usando prima due e poi tre lampadine in serie. I varia lungo il circuito? Quanto vale la tensione V ai capi di ogni lampadina? 3)Ripetere la misura ponendo due e poi tre lampadine in parallelo. I j varia su ciascun ramo j? E quanto vale V tra i due nodi ai capi del parallelo delle lampadine? 4)Quanto si illuminano le lampadine nelle suddette configurazioni? Confrontare qualitativamente e commentare in termini di potenza dissipata. 5)Ripetere i suddetti punti 1)-3) ma impiegando al posto delle lampadine delle resistenze, per le quali si sarà preventivamente misurata R i tramite il multimetro.

Scarica del condensatore Fenomeni fisici : induzione elettrostatica conservazione della carica elettrica immagazzinamento dell’energia elettrostatica trasformazione dell’energia Il condensatore è un dispositivo composto da due lastre metalliche separate da un isolante (dielettrico). L’accumulo di cariche positive su una faccia del condensatore comporta l’allontanamento delle cariche positive dall’altra faccia e quindi l’accumulo delle cariche negative All’accumulo delle cariche di segno diverso sulle due piastre è connessa una differenza di potenziale elettrico

+_+_ +_+_ +_+_ condensatore Fase di carica Le cariche elettriche si accumu- lano sulle facce del condensato- re fino a che la tensione ai capi del condensatore non eguaglia quella dell’alimentatore Fase di scarica L’energia elettrostatica accumula- ta nel condensatore si trasforma in energia termica (calore sulla resistenza). L’accumulo di cariche sulle facce del condensatore si riduce fino ad annullarsi e con esso la differenza di potenziale. resistenza alimentatore corrente

Scarica del condensatore Materiale a disposizione 1.Alimentatore 2.Misuratore di tensione (V) 3.Circuito (condensatore, resistenza, cavi e interruttore) 4.Cronometro Procedura 1.Si chiuda l’interruttore in modo da caricare il condensatore (il misuratore di tensione raggiunge un valore massimo) 1.Si sposti l’interruttore in modo da far scaricare il condensatore 2.Si misurino i tempi (t) in corrispondenza dei diversi valori di tensione (V) 3.Si proceda all’analisi dei dati (V, t) utilizzando una funzione esponenziale