NUMERI E E CARATTERI IN BINARIO

SISTEMI DI NUMERAZIONE Viene definito sistema di numerazione o numerazione l'insieme delle regole e dei simboli per rappresentare i numeri. Assumono particolare caratteristica i sistemi di numerazione detti posizionali

Non posizionale Egizio più di 2000 anni fa centinaia decine unità Romano 2000 anni fa

Misto Additivo Posizionale Babilonese più di 3700 anni fa Ancora in uso !! Base 60 Base 20 Maya

SISTEMI Posizionali 0 1 0 1 2 3 4 5 6 7 Arabo - Indiano 1500 anni fa 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Binario Ottale Decimale Esadecimale 0000 0000 0000 0001 1 0000 0010 2 0000 0011 3 0000 0100 4 0000 0101 5 0000 0110 6 0000 0111 7 0000 1000 10 8 0000 1001 11 9 0000 1010 12 A Binario Ottale Decimale Esadecimale 0000 1011 13 11 B 0000 1100 14 12 C 0000 1101 15 D 0000 1110 16 E 0000 1111 17 F 0001 0000 20 10 0001 0001 21

Operazioni in binario Somma Sottrazione Prodotto Conversioni da decimale a binario dei numeri interi e reali positivi e negativi Conversioni immediate da ottale, esadecimale in binario

LE RAPPRESENTAZIONI DEI NUMERI IN VIRGOLA FISSA E MOBILE

RAPPRESENTAZIONI DEI NUMERI IN VIRGOLA FISSA La rappresentazione in virgola fissa consiste nel rappresentare qualsiasi numero reale prefissando il numero di cifre per la parte intera e per la parte decimale: ES.: 6,24 1 cifra intera+2decimali 00006,240 5 cifre intere+3decimali 0001010,1 = 01010,100 ?

RAPPRESENTAZIONI DEI NUMERI IN VIRGOLA FISSA PROBLEMI CON LE OPERAZIONI SOMMA e PRODOTTO SOTTRAZIONE e DIVISIONE

RAPPRESENTAZIONI DEI NUMERI IN VIRGOLA MOBILE La rappresentazione in virgola mobile consiste nel rappresentare qualsiasi numero reale N nella forma: N = M bx =MANTISSA x BASE ELEVATA ALLA CARATTERISTICA 45,21 = +0,4521 x 10+2 = +0,004521 x 10+4 = +452,1 x 10-1

RAPPRESENTAZIONI DEI NUMERI IN VIRGOLA MOBILE Forma normalizzata se 0.1 ≤ M < 1 Es.: normalizzata 0,2345 Es.: non normalizzata 0,00002345

CODIFICA INSIEME DI CONVENZIONI E DI REGOLE PER TRASFORMARE UN’INFORMAZIONE IN UNA SUA RAPPRESENTAZIONE E VICEVERSA. Es. modi diversi: 5; V; ε

CODICE (es. scrittura) È un sistema di simboli definito da: Elementi atomici (i simboli) Un Alfabeto A con n elementi (cardinalità n) Parole “codice (stringhe)” o sequenze possibili di simboli di lunghezza (l) Linguaggio =regole per costruire parole “codice” significative

A={-,.}=elementi atomici = n simboli =2 l parole codice CODICE Morse 1 3 l n1 n2 n3 nl 4 8 2l . - -- .. .- -. … ..- .-. Etc. …. …- A={-,.}=elementi atomici = n simboli =2 l parole codice

CODICE (corrispondenza) V={v1 ,v2 ,v3 ...vm} insieme di m valori di una informazione (es. giorni della settimana:lunedi, …) A={s1 ,s2 ,s3 ...sn} alfabeto di n simboli (es. .,-) La lunghezza l delle “parole codice” deve essere tale che n l ≥m

CODIFICA GIORNI

CODICE nl > m Sovrabbondante INFORMAZIONE VALORI V{…} RAPPR. GIORNI A={s1 ,s2 ,s3 ...sn} GIORNI LUNEDI, ETC. nl > m COLORI SEMAFORO ROSSO,GIALLO, VERDE RISPOSTA SI,NO nl = m

CALCOLO numero minimo simboli per rappresentare informazione Se n è il numero dei simboli (es.: 0 e 1), il numero delle parole codice è dato da: m=nl l= log2 m es.:l = log2 7=3 es.:l = log2 15=4

Potenze di 2 20=1 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256

MISURE DEL BIT e BYTE 1 BYTE = 23 bit = 8 bit BYTE 1 = 23 KB (kilobyte) 10241 = 210 MB (megabyte) 10242 = 220 (CIRCA 1 MILIONE DI BYTE) GB (gigabyte) 10243 = 230 (CIRCA 1 MILIARDO DI BYTE) TB (terabyte) 10244 = 240 (CIRCA MILLE MILIARDI DI BYTE) PB (petabyte) 10245 = 250 EB (exabyte) 10246 = 260 ZB (zettabyte) 10247 = 270 YB (yottabyte) 10248 = 280

WORD SEQUENZE DI BIT DI LUNGHEZZA SUPERIORE AL BYTE ES. 16 32 64 128

CODICI Codice a Lunghezza fissa (parole codice hanno lunghezza fissa, es. ASCII) Codice a Lunghezza variabile (parole codice con lunghezza variabile, es. scrittura)

CODIFICA DI CARATTERI ANSI (American National Standards Institute) decise di elencare tutti i simboli, caratteri e codici di controllo usati ASCII base (a sette bit) ed esteso (a otto bit); (American Standard Code for Information Interchange)

CODICI estesi UNICODE (UNIVERSAL ENCODING) codifica in modo indipendente dal programma, piattaforma e lingua: 16 bit  codifica 65 000 caratteri

CODICI estesi UTF (Unicode Transformation Format) codifica Greco,cirillico, copto, armeno, ebraico,arabo, cinese. UTF-8  usa da 1 a 4 byte (lunghezza variabile) UTF-16  da 2 a 4 byte (lunghezza variabile) (in Windows e Mac OS-X) UTF-32  lunghezza fissa di 4 byte

CODICI UNICODE (16 bit) Digitazione di caratteri Unicode (in Winword) utilizzando la tastiera È anche possibile utilizzare ALT+X per visualizzare il codice di un particolare carattere. Posizionare il punto di inserimento alla destra del carattere e premere ALT+X. Il carattere verrà sostituito dal relativo codice. Premere di nuovo ALT+X per tornare al carattere. Se si conosce il relativo valore decimale, è possibile immettere un carattere tenendo premuto ALT mentre si digita il valore sul tastierino numerico (dopo averlo attivato Fn+BlocNum) In BLOCK NOTES Usare Fn+Alt per attivare il tastierino numerico, poi digitare il numero decimale corrispondente al codice