LA STATISTICA DESCRITTIVA MODULO II LA STATISTICA DESCRITTIVA Il modulo si propone di introdurre la logica utilizzata dalla statistica descrittiva e gli strumenti utilizzati da questo ramo della statistica

DI CHE COSA SI OCCUPA LA STATISTICA DESCRITTIVA? LA STATISTICA DESCRITTIVA SI OCCUPA DI OSSERVARE COME SI MANIFESTANO UNA O PIU’ CARATTERISTICHE ALL’INTERNO DI UNA DETERMINATA POPOLAZIONE Per capire meglio: 1 Definita una popolazione di unità statistiche (alunni di una scuola o di una classe) si può stabilire di osservare una o più caratteristica per ogni alunno (ad esempio, età, voto in matematica, sesso, altezza , ore di sport praticato, peso ecc) 1 Se si osserva una sola caratteristica si parlerà di analisi statistica univariata se si analizzano più caratteristiche insieme si parlerà di analisi statistica multivariata

CHE DIFFERENZA C’E TRA UNA CARATTERISTICA QUANTITATIVA E QUALITATIVA UNA CARATTERISTICA E’ DETTA QUANTITATIVA QUANDO LE MODALITA’ CON CUI SI MANIFESTA SONO DI TIPO NUMERICO UNA CARATTERISTICA E’ DETTA DI TIPO QUALITATIVO QUANDO LE MODALITA’ CON CUI SI MANIFESTA SONO DI TIPO NON NUMERICO Per capire: 1 Il voto di matematica (4,5,6..) , l’altezza (1,70, 1,75…) , l’età (15, 16…) sono caratteristiche di tipo quantitativo perche’ le modalità con cui si manifestano sono numeriche Il sesso (m,f) la fisicità (sottopeso, in forma, ) il colore dei capelli (biondi , castani ,ecc) sono di tipo qualitativo perché le modalità con cui si manifestano sono non numeriche 1 In realtà esistono delle caratteristiche di tipo qualitativo ad esempio il livello di impegno scolastico (molto , poco , per niente ) a cui può essere associato un numero , e che pertanto possono essere ordinabili tali caratteristiche sono chiamate qualitative ordinabili opposte alle caratteristiche qualitative sconnesse (sesso, colore dei capelli) per le quali non è possibile esprimere una tipologia di ordine perche’ tutte le modalità hanno la stessa valenza

PERCHE’ E IMPORTANTE CAPIRE LA TIPOLOGIA DI CARATTERISTICA PERCHE’ PER LE CARATTERISTICHE DI TIPO QUANTITATIVO POTREMO UTILIZZARE ALCUNI STRUMENTI STATISTICI E PER LE CARATTERISTICHE DI TIPO QUALITATIVO DOVREMO UTILIZZARE ALTRI STRUMENTI STATISTICI Ad esempio: 1 Non è possibile calcolare la media del colore dei capelli (non ha nessun senso al massimo potremo determinare la moda del colore dei capelli ) o ad esempio per una caratteristica di tipo quantitativo è meglio utilizzare un grafico a barre piùttosto che un grafico a torta (più utile per rappresentare caratteristiche qualitativo di tipo sconnesso) 1 Per caratteristiche di tipo qualitativo ordinabile (il livello di soddisfazione, la struttura fisica ) a volte è possibile utilizzare gli strumenti tipici utilizzati per analizzare le caratteristiche di tipo quantitativo

QUALI SONO GLI STUMENTI CHE UTILIZZA LA STATISTICA DESCRITTIVA Ad esempio1 IL PRIMO STRUMENTO CHE UTILIZZA E’ LA TABELLA DELLE OSSERVAZIONI, DALLA TABELLA DELLE OSSERVAZIONI COSTRUISCE LA TABELLA DI FREQUENZE, E DALLA TABELLA DI FREQUENZE PASSA ALLA COSTRUZIONE DEI GRAFICI O ALL’ELABORAZIONE DI INDICATORI SINTETICI DI LIVELLO E VARIABILITA Nella tabella delle osservazioni sono riportate per ogni unità statistica ( ad esempio l’alunno 10) i valori della caratteristiche-a osservata (il voto di matematica, il sesso,ecc) , nella tabella di frequenze per ogni modalità con cui si esprime una determinata caratteristica (ad esempio 4,5,6…o m,f) il numero di unità statistiche che presentano tale modalità statistica ( ad esempio i voti 4,5,6 sono osservati rispettivamente in 7,5,8 alunni) , nei grafici si riportano in modo visivo le informazioni riportate nelle tabelle di frequenza (si perde in genere la dimensione della popolazione originaria ma si guadagna in immediatezza di interpretazione) mentre gli indicatori sintetici di livello e variabilità cercano con una solo dato o al massimo due ( ad esempio media e s.q.m , oppure mediana e indici di eterogenità ) di dare un informazione su come si esprime la caratteristica osservata nella popolazione 1 Ci limiteremo per il momento ad analizzare una sola caratteristica alla volta , nel modulo 6 saranno introdotti altri strumenti ( la tabella delle osservazioni a doppia entrata, gli indici di dipendenza e di correlazione , i grafici di regressione, ecc) che servono per analizzare la dipendenza tra le caratteristiche osservate