I primi elementi della geometria Gli angoli O a b angolo angolo DEFINIZIONE. Si chiama angolo ciascuna delle due parti in cui il piano viene diviso da due semirette che hanno origine comune. b a b’ a’ DEFINIZIONE. Un angolo si dice convesso quando non contiene i prolungamenti dei lati. angolo convesso a b b’ a’ DEFINIZIONE. Un angolo si dice concavo quando contiene i prolungamenti dei lati. angolo concavo I primi elementi della geometria

I primi elementi della geometria Angoli particolari O r s L’angolo nullo ha l’ampiezza di 0°. r s O L’angolo retto ha l’ampiezza di 90°. s r L’angolo piatto ha l’ampiezza di 180°. O r s L’angolo giro ha l’ampiezza di 360°. I primi elementi della geometria

I primi elementi della geometria Angoli particolari s r PROPRIETÀ. Un angolo retto è la metà di un angolo piatto. r s O DEFINIZIONE. Un angolo minore di un angolo retto si dice acuto. r s O DEFINIZIONE. Un angolo maggiore dell’angolo retto e minore dell’angolo piatto si dice ottuso. I primi elementi della geometria

I primi elementi della geometria Angoli consecutivi, adiacenti, opposti al vertice V A B C DEFINIZIONE. Due angoli con il vertice e un lato in comune e gli altri due lati situati da parti opposte rispetto al lato comune si dicono consecutivi. A V C B DEFINIZIONE. Se due angoli consecutivi hanno i due lati non comuni uno sul prolungamento dell’altro si dicono adiacenti. DEFINIZIONE. Due angoli che hanno i loro lati l’uno sul prolungamento dell’altro si dicono opposti al vertice. D B A V TEOREMA. Angoli opposti al vertice sono congruenti. I primi elementi della geometria

I primi elementi della geometria Angoli complementari, supplementari, esplementari Consideriamo gli angoli AVB e BVC: B A V C PROPRIETÀ. Due angoli si dicono complementari se la loro somma corrisponde a un angolo retto. DEFINIZIONE. Due angoli si dicono supplementari se la loro somma corrisponde ad un angolo piatto. B V A C V B A DEFINIZIONE. Due angoli si dicono esplementari se la loro somma corrisponde ad un angolo giro. I primi elementi della geometria

Le misure delle grandezze La misura degli angoli Per misurare l’ampiezza di un angolo si usa un sistema diverso da quello decimale, chiamato sessagesimale, perché per formare una unità di ordine superiore occorrono 60 unità di ordine inferiore. DEFINIZIONE. L’unità di misura base degli angoli è il grado (°) che è definito come la 360-esima parte di un angolo giro. La misura di un angolo è chiamata ampiezza. Equivalenze Unità di misura Simbolo Unità base Grado ° 1° = 60’ Primo ’ Sottomultipli 1’ = 60”; 1° = (60 60)” = 3600” Secondo ” Le misure delle grandezze

Le misure delle grandezze La misura degli angoli DEFINIZIONE. La misura di un angolo è scritta in forma normale quando il valore dei primi e dei secondi è strettamente inferiore a 60. ESEMPIO 25 gradi 16 primi 38 secondi 25° 16’ 38” Lo strumento utilizzato per misurare gli angoli è il goniometro, dal greco gonia che significa angolo e metro che significa misura. Le misure delle grandezze

Equivalenza in secondi Le misure di tempo DEFINIZIONE. Il secondo è definito come il tempo di 9192631770 periodi della radiazione emessa in certe condizioni ben definite dal cesio-133. Equivalenza in secondi Unità di misura Simbolo 1A = 12M = 360g = 8640h = 518400m = 31104000s Anno A 1M = 30g = 720h = 43200m = 2592000s Mese M Multipli 1g = 24h = 1440m = 86400s Giorno g 1h = 60m = 3600s Ora h 1m = 60s Minuto m Unità base Secondo s 1d = 0,1s Decimo di secondo d Sotto multipli 1c = 0,1d = 0,01s Centesimo di secondo c DEFINIZIONE. Una misura di tempo ridotta in forma normale ha un numero di secondi e di minuti inferiore a 60; un numero di ore inferiore a 24; un numero di giorni inferiore a 30; un numero di mesi inferiore a 12. Le misure delle grandezze