L’amplificatore operazionale

OP-AMP operational amplifier Componenti integrati molto versatili Originariamente previsti per il calcolo analogico Composti di BJT e i più attuali composti da FET Vi V0 V0 Vi Ingresso invertente Ingresso non invertente V0=viAv- V0=viAv+

Caratteristiche ideali Guadagno di tensione infinito |Av|=∞ Perfetto bilanciamento |Av+|= |Av-| Resistenza di ingresso infinita Resistenza di uscita nulla Banda passante infinita

Configurazione invertente if v0 is A ie vs vi

Configurazione invertente:dimostrazioni Applicando il II principio di Kirchhoff Il nodo A è detto di massa virtuale perché vi≈0 Avf è l’amplificazione di feedback o guadagna ad anello chiuso Av è il guadagno ad anello aperto

Configurazione non invertente vs v0 vi is i2 i1 v1

Configurazione non invertente:dimostrazioni

Inseguitore di tensione vs v0 Avf=1

UA741 Amplificatore di vecchia generazione. Ha avuto successo grazie al basso costo e alla non criticità di uso Ha una alimentazione duale di 22 V

Data sheet degli operazionali Valori massimi: Tensione di alimentazione (18 V per il 355 e 22 V per il 741) Potenza dissipabile (400 mW per il 355 e 500 mW per il 741) Gamma di temperatura ( non viene fornito per il 355 mentre per il 741 ci sono diversi campi -55 °C÷ 125°C e 0 °C÷ 75°C) Massima tensione differenziale (30V) Massima tensione di ingresso – non deve susperare la tensione di alimentazione

Amplificatore addizionatore in configurazione invertente Rf i1 v1 if i2 is v2 ie v0 i3 v3

Amplificatore addizionatore in configurazione invertente: dimostrazioni

Amplificatore differenziale v1 v0 v2

Per poter studiare l’amplificatore differenziale bisogna applicare il principio di sovrapposizione degli effetti V0’ V0’’ v1 v2

Amplificatore differenziale:dimostrazioni

Risposta in frequenza degli operazionali Gli operazionali possono essere utilizzati per realizzare dei filtri: filtro passa alto, filtro passa basso e filtro passa banda Se questi circuiti sono analizzati nel dominio del tempo, vengono visti come derivatori o come integratori

Filtro attivo passa alto o derivatore vs v0

Filtro passa alto: dimostrazioni Se studiamo il circuito precedente nel dominio delle frequenze, il guadagno G(s) sarà: Si noti che per s>1/RsC il guadagno G(s) è notevole, altrimenti è trascurabile. Tale frequenza è detta di taglio inferiore

Diagramma di Bode per C=0.01 f Rf=1000 W Rs=10000 W

Derivatore attivo: dimostrazioni Se il circuito precedente viene studiato nel dominio del tempo e si pone Rs=0, il segnale in uscita sarà la derivata di quello in ingresso La f.d.t in questo caso sarà:

Filtro attivo passa basso e circuito integratore vs v0

Filtro passa basso: dimostrazioni Se il circuito precedente viene studiato nel dominio delle frequenze, la funzione di trasferimento G(s) sarà: Si noti che per s<1/RsC il guadagno G(s) è notevole, altrimenti è trascurabile. Tale frequenza è detta di taglio superiore

Diagramma di Bode per C=0.01 f Rf=10000 W Rs=1000 W

Integratore attivo:dimostrazioni Se il circuito precedente viene studiato nel dominio del tempo, e, si pone Rf=0, il segnale in uscita è l’integrale di quello in ingresso La f.d.t in questo caso sarà:

Amplificatore attivo passa banda vs v0

Amplificatore attivo passa banda Nel dominio delle frequenze, la funzione di trasferimento diventa:

Diagramma di Bode per Cf =0.01 f, Cs =0.1 f Rf=1000 W Rs=100 W

Caratteristiche elettriche degli operazionali reali

Caratteristiche reali degli Op-Amp Dette IB+ e IB- le correnti di polarizzazione che scorrono rispettivamente nell’ingresso non invertente e in quello invertente, si definisce corrente di bias Si definisce corrente di offset in ingresso IB- V-=0 V+=0 Vo≠0 IB+

Caratteristiche reali degli Op-Amp La tensione di offset in ingresso VOS è la tensione da applicare all’ingresso per annullare l’offset in uscita La resistenza di ingresso in modo comune RCM è quella resistenza misurata tra i due ingressi cortocircuitati e la massa, con l’operazionale ad anello aperto La resistenza di ingresso differenziale RD è quella esistenza misurata tra i due ingressi con l’operazionale ad anello aperto

Caratteristiche reali degli Op-Amp + - - + VP VP

Caratteristiche reali degli Op-Amp Il rapporto di reiezione in modo comune o CMRR è il rapporto tra il guadagno differenziale e quello in modo comune Il rapporto di reiezione dell’alimentazione PSRR è il rapporto tra la variazione di tensione di alimentazione e la conseguente variazione di tensione di offset in ingresso Lo slew rate SR è il massimo valore possibile, per l’operazionale, della derivata di v0 rispetto al tempo