Definizione di lavoro Energia potenziale Potenza Lavoro ed energia Definizione di lavoro Energia potenziale Potenza

Il Lavoro Il lavoro è una grandezza scalare definita secondo la formula w = F ∙ s dove i vettori sono la forza F e lo spostamento s. l lavoro è energia trasferita ad un sistema per mezzo di una forza. L’energia trasferita ad un sistema è lavoro positivo. L’energia trasferita dal sistema è lavoro negativo. Il lavoro è sempre eseguito da una forza Nel sistema Internazionale il lavoro e l’energia si misurano in Joule J = [M2K.S-2]

Energia L’energia è la capacità di un sistema fisico a compiere Lavoro Una massa in moto possiede una energia cinetica che dipende dalla sua massa m e dalla sua velocità v (al quadrato) Ek=½ mv2. Per fermare questa massa si dovrà applicare una forza che sia nella stessa direzione della velocità ed in verso opposto, cioè si deve fare un lavoro negativo. Una tegola che cade da un tetto può produrre danni, anche notevoli, che dipendono dalla sua massa m e dall’altezza del tetto h. Tale capacità le deriva dalla sua energia potenziale U = mgh che a sua volta gli è stata data dal lavoro fatto dal operaio che ha portato la tegola sul tetto Ci sono vari tipi di energia: Energia Meccanica, Elettromagnetica, Chimica, Termica, Nucleare

Il Lavoro elementare Consideriamo il caso in cui una forza costante determina lo spostamento di una particella lungo un tratto elementare ds. Tale spostamento che avviene nello spazio forma con F un angolo q : allora il lavoro elementare dw è dato dall’espressione F y ds=s2-s1 s1 s2 x L’uso del simbolo d piuttosto che d serve a ricordare che in questo caso il lavoro non è un differenziale esatto.

Lavoro di una forza variabile Le principali forza in natura non sono forze costanti, ma variabili: la forza di attrazione gravitazionale, l’estensione di una molla, la forza elettrica, etc. Come calcolare il lavoro fatto da queste forze? F Fi s1 s2 S3… ds s La forza elastica è F = - kx ed il lavoro fatto è dato da

Teorema delle forze vive Se p è la quantità di moto di un corpo. Allora dalla seconda Legge di Newton la forza risultante dovrà essere F = dp/dt  ed il lavoro dw ovvero la variazione infinitesima di energia cinetica di un punto materiale è uguale al lavoro elementare della forza risultante. Il lavoro compiuto dalla forza F quando il corpo si sposta da uno stato iniziale ed uno stato finale è uguale alla variazione dell’energia cinetica del corpo.

Applicazione delle forze vive L’energia cinetica di un corpo è data dalla somma dell’energia cinetica iniziale e dal lavoro fatto dalla forza agente sul corpo Ekf = Eki + w Esercizio: Un tram di massa m viaggia alla velocità 50 km/h quando è costretto a bloccarsi. Se il coefficiente d’attrito è 0,8. Dopo quanti metri si ferma? ½ mv02 + 0 = fa·d  d = mv02/(2mN)

Il Lavoro fatto dalla forza peso Supponiamo di lanciare in aria una palla, mentre la palla sale, la forza di gravità fa un lavoro negativo w = F • s cosq = mg • h cos(180°) w = - mg h (questo lavoro riduce la velocità della palla fino ad azzerarla nel punto più alto della sua traiettoria) Invece nel ridiscendere la forza di gravità farà un lavoro positivo w = mg cos(0°) h w = mg h (la forza di gravità restituisce velocità alla palla finchè riacquista la sua velocità iniziale nel punto di partenza ) h v0 m

Lavoro nullo e Forze Conservative Se il lavoro dipende solo dalla posizione iniziale e finale, allora possiamo dire che questa forza è conservativa. Cioè, se il lavoro fatto lungo un percorso chiuso, è nullo; allora la forza è conservativa. Quando il pomodoro viene lanciato in aria la forza peso (F = mg) fa un lavoro negativo pari a wup = - mgh. Quando ritorna sulla mano la forza peso fa un lavoro positivo wdown = mgh. Quindi il lavoro totale della forza peso, è nullo, potendo concludere che: la forza di gravità è conservativa.

Conservazione dell’Energia Nella meccanica classica l’energia è definita come quella grandezza fisica che può venire "consumata" per generare una forza. In un sistema isolato l’energia è invariante: può trasformarsi in forme diverse, ma complessivamente rimane costante. In una regione dello spazio il flusso di energia entrante è uguale al flusso di energia uscente Se il sistema è aperto i cambiamenti della sua energia sono legati al lavoro fatto sul sistema Ci sono modi diversi per trasferire energia fra due sistemi: il lavoro (w) e il calore (Q) La conservazione dell’energia è un principio primo e deriva dalla omogeneità temporale