I costi di produzione I costi nel breve periodo Corso di Economia e Organizzazione aziendale Ingegnera Gestionale della Logistica e della Produzione Anno accademico 2015-2016 I costi di produzione I costi nel breve periodo Docente: Luca Iandoli DII, Università di Napoli Federico II

Contenuti della lezione I costi nel breve periodo I costi e la massimizzazione del profitto costo fisso e variabile la curva dei costi totali nel breve periodo Costo medio e marginale le curve dei costi medio e marginale nel breve periodo un applicazione manageriale: l’analisi del punto di pareggio (break-even analysis) Target: studenti di Ingegneria Gestionale primo livello, corso di EOA, background: conoscenza di alcuni concetti di matematica elementare (rappresentazione cartesiana, concetto di funzione, concetto di derivata). Si suppone inoltre che la lezione sia erogata all’interno di un modulo introduttivo alla microeconomia e che sia stata preceduta già da alcune lezioni a carattere introduttivo (terminologia, definizioni di base, la domanda e l’offerta, la teoria del consumatore razionale, ecc.) Obiettivo formativo della lezione: conoscenza dei concetti: funzione di produzione, prodotti marginali e medi, rendimenti di scala, classificazione dei costi. Capacità di risoluzione di problemi di ottimizzazione dell’impiego dei fattori produttivi nel breve e nel lungo periodo (minimizzazione di costi)

Materiale didattico di riferimento Sloman, il Mulino, cap.4 Presentazione ppt disponibile sul sito del docente www.docenti.unina.it/luca.iandoli Esercizi ed esempi da Lo Storto, Zollo, Esercizi di microeconomia, ESI, cap. 3

Il problema da affrontare Input Output Obiettivo: max profitto Nelle lezioni precendeti abbiamo esaminato gli obiettivi dell’impresa e il modo in cui è possibile rappresentare la sua tecnologia. Abbiamo convenuto di adottare in prima approssimazione che l’impresa cerchi di massimizzare il proprio profitto. Abbiamo deciso inoltre di rappresentare la sua tecnologia con una funzione di produzione che rispetta certe regole distinguendo fra breve e lungo periodo (ex. Legge dei rendimento decrescenti nel breve periodo) Come un’impresa che intenda massimizzare il profitto combinerà i fattori produttivi per produrre una data quantità di output?

Il problema da affrontare Un esempio Consideriamo un imprenditore agricolo che abbia deciso di produrre nell’anno successivo cento quintali di grano. Dati del problema Q da produrre = 100 q funzione di produzione dell’impresa prezzi di mercato dei fattori produttivi (capitale e lavoro) Problema Quale combinazione di fattori per produrre Q al minimo costo? Nelle lezioni precedenti abbiamo esaminato gli obiettivi dell’impresa e il modo in cui è possibile rappresentare la sua tecnologia. Abbiamo convenuto di adottare in prima approssimazione che l’impresa cerchi di massimizzare il proprio profitto. Abbiamo deciso inoltre di rappresentare la sua tecnologia con una funzione di produzione che rispetta certe regole distinguendo fra breve e lungo periodo (ex. Legge dei rendimento decrescenti nel breve periodo)

Determinare la combinazione ottima dei fattori: breve periodo e lungo periodo Input Output Fissi (costante nel periodo in esame) Variabili Un fattore si dice variabile se la sua quantità (livello di impiego) può essere variata liberamente nel periodo in esame. Un fattore si dice fisso se essp è da considerarsi costante nel periodo in esame. Nel breve periodo almeno alcuni fattori sono fissi (il lungo periodo è il periodo minimo necessario a far variare tutti gli input) La sua lunghezza dipende dal tipo di impresa, dalle sue dimensioni, dalla sua struttura produttiva e finanziaria (rapporto immobilizzi/circolante) Esempio: il campo di grano e il lavoro dei braccianti Breve periodo è l’intervallo di tempo in cui alcuni fattori sono da considerarsi fissi Il lungo periodo è l’intervallo di tempo in cui tutti i fattori possono variare

Riepilogo: la funzione di produzione nel breve periodo Q (quintali di grano) La rappresentazione grafica della funzione di produzione nel breve periodo (1 fattore è fisso, per esempio la quantità di terreno e attrezzature) Disegnare la curva a mano evidenziandone le varie zone La produttività marginale di un qualunque fattore nel breve periodo è sempre decrescente 1 2 3 4 5 6 7 L (anni-uomo)

I costi nel breve periodo: costo fisso e variabile Costo del capitale K0 = capitale costante Impresa Q = output Costo del lavoro Q = F (K0, L) Per realizzare l’output l’impresa deve acquisire i fattori produttivi sostenendo dei costi. I costi dunque corrispondono alla spesa che l’impresa deve sostenere per procurarsi ed impiegare i fattori produttivi Un fattore si dice variabile se la sua quantità (livello di impiego) può essere variata liberamente Nel breve periodo almeno alcuni fattori sono fissi (il lungo periodo è il periodo minimo necessario a far variare tutti gli input) La sua lunghezza dipende dal tipo di impresa, dalle sue dimensioni, dalla sua struttura produttiva e finanziaria (rapporto immobilizzi/circolante) L = Lavoro Nel breve periodo alcuni fattori sono fissi

I costi nel breve periodo: costo fisso e variabile CT = CF + CV = rK0 + wL Costo fisso (CF): costo che non varia al variare di Q CF= rK0 r = costo unitario del capitale (per esempio euro/ettaro, euro/ora-macchina, ecc.) Costo variabile (CV) = wL w = salario (euro/ora-uomo) In economia il costo di produzione di un bene non è solo pari alla quantità di moneta necessaria ad acquistare i fattori (costo contabile), ma è dato dal valore dei beni alternativi che avremmo potuto produrre se avessimo utilizzato in questi ultimi le risorse impiegate per il primo. Per un’impresa il costo dei fattori produttivi è dato dal loro valore negli usi alternativi meglio remunerati (costo opportunità) Per esempio il costo opportunità del del capitale (terreno) si può calcolare considerando il suo valore immobiliare e r pari al tasso di rendimento di un capitale di pari valore investito in attività alternative a parità di rischio (ex. BOT, immobili, azioni, altre imprese, ecc.) Non necessariamente costi opportunità e costi contabili coincidono. Tuttavia il valore di mercato di un bene o servizio tende a incorporare il costo opportunità di chi lo produce.

I costi nel breve periodo: la curva del costo totale La curva dei costi è determinata dalla funzione di produzione CT = CF + CV = rK0 + wL … ma L=L(Q) Q C, CV, CT w=10 $/ora A=(3, 27) A’=(27,30) L (ore) Q x10 = 30$

La curva del costo totale: un esempio Q=3KL, r=2 euro/ora-macchina, w = 24 euro/ora-uomo, K0= 4 ore-macchina Q = 12L CF=rK0= =4x2 = 8 euro CV=wL= 24L= =24*Q/12 = 2Q CT = 8 + 2Q Euro

I costi nel breve periodo: costo medio e marginale Costo medio (CM) = CT/Q = CF/Q + CV/Q = rK0/Q + wL/Q Costo medio fisso (CMEF) = rK0/Q Costo medio variabile (CMEV) = wL/Q = w/PME Costo marginale = DCT/DQ = DCV/DQ = w DL/DQ = w/PMAL Incremento di costo conseguente alla produzione di una unità in più del bene

Breve periodo: le curve del costo medio e marginale CT euro CV CMEF = rK0/Q CMEV = wL/Q = w/PME CMA = w DL/DQ = w/PMAL t s CF r Q3 Q1 Q2 Q Euro/Q CMA CME CMEV CMEF Q

Breve periodo: le curve del costo medio e marginale CMEV = w/PME CMA = w/PMAL PME Q CMA PMA CMEV Q

I costi nel breve periodo: un esempio/1 Input (ore-uomo) Output (pezzi/ora) 1 4 2 14 3 27 43 5 58 6 72 7 81 8 86 Esempio w=10 euro/ora-uomo, r=0,25 K0=120 ore-macchina Q=F(K0,L) vedi tabella Rappresentare le curve dei costi marginali e medi

I costi nel breve periodo: un esempio/2 Q CF=rK0 CV=wL CT CMEF=CF/Q CMEV=CV/Q CMA=CV(Q2)-CV(Q1)/DQ 30  - 1 4 10 40 7,5 2,5 2 14 20 50 2,14 1,43 3 27 60 1,11 43 70 0,70 0,93 5 58 80 0,52 0,86 6 72 90 0,42 0,83 7 81 100 0,37 8 86 110 0,35 DQ 4 10 13 16 15 14 9 5 10/4=2,5 10/10=1 10/13=0,77 0,63 0,67 0,71 1,11 2

I costi nel breve periodo: un esempio/3 CMET CMEV CMEF

Un applicazione: l’analisi del punto di pareggio Qual è la quantità minima che l’impresa deve produrre per pareggiare i costi? Break-even analysis

Break-even analysis (punto di pareggio) Definizione: R(QB)=C(QB) P*QB=CF + CMEV*QB => QB=CF/(P-CMEV) RT CT RT euro euro CV CT B B CV CF CF QB Q QB Q (a) (b)

Break-even analysis (punto di pareggio) P*QB=CF + CMEV*QB => QB=CF/(P-CMEV) RT Cosa accade al punto di pareggio quando il CF diminuisce? euro CT B CV CF QB Q (b)

Domande di riepilogo Cosa si intende per costi fissi e variabili? Come si determina la funzione dei costi totali nel breve periodo? Cosa si intende per Costo medio e Costo marginale? Come si determinano le curve dei CME e CMA nel breve periodo? Quali caratteristiche hanno tali funzioni? Cosa si intende per analisi del punto di pareggio?