Interferenza onde meccaniche Le onde Interferenza onde meccaniche

Onda: perturbazione che si propaga nello spazio, trasportando energia e quantità di moto, ma senza trasporto di materia Onde trasversali Onde longitudinali La vibrazione avviene parallelamente alla direzione di propagazione dell’onda La vibrazione avviene perpendicolarmente alla direzione di propagazione dell’onda Esempi: corda tesa in oscillazione, onda nello stagno, onde elettromagnetiche Esempi: onde in una molla che viene compressa e allungata, suono

Onde elettromagnetiche Onde meccaniche Necessitano di un mezzo per propagarsi e sono prodotte perturbando un punto del mezzo. Sono prodotte da campi elettrici e magnetici variabili nel tempo e non necessitano di un mezzo nel quale propagarsi e si propagano anche nel vuoto

Onda periodica (sinusoidale) Ogni punto della corda oscilla verticalmente nella direzione y con un moto armonico. Le onde periodiche sono caratterizzate da: periodo (T): tempo necessario a compiere un’oscillazione completa lunghezza d’onda (l): distanza tra due punti che vibrano in fase. Coincide con lo spazio percorso dall’onda in un periodo frequenza (f): inverso del periodo. Rappresenta in numero di oscillazioni in un secondo. Unità di misura nel S.I. hertz (Hz) =1/s ampiezza (A): massimo spostamento dalla posizione di equilibrio

Onda periodica (sinusoidale) Legame tra le grandezze caratterizzanti l’onda periodica: periodo (T) e frequenza (f) sono caratteristiche dell’onda, dipendono cioè solo dalla sorgente. lunghezza d’onda (l), velocità (v) dipendono dal mezzo nel quale l’onda si propaga Funzione d’onda: frequenza angolare: numero d’onda:

Funzione d’onda: Più in generale se la condizione iniziale non è la funzione d’onda si esprime come: ma La costante F prende il nome di costante di fase Fronte d’onda: il luogo dei punti che sono raggiunti dall’onda nello stesso istante, ovvero che si trovano a vibrare in fase. Il fronte d’onda è in ogni punto perpendicolare alla direzione di propagazione dell’onda. Per esempio, nel caso di un sassolino lasciato cadere in un lago, le onde che si propagano sulla superficie individuano fronti d’onda circolari concentrici.

Le onde sonore: Le onde sonore sono onde meccaniche longitudinali che si propagano nei mezzi comprimibili o elastici. Le particelle del mezzo subiscono spostamenti avanti e indietro rispetto alle posizioni di equilibrio creando variazioni di densità e di pressione, quindi zone di compressione seguite da zone di rarefazione. La velocità di propagazione del suono è diversa a seconda del mezzo in cui il suono si propaga: Aria (20°C): 344 m/s Acqua (20°C): 1482 m/s Acciaio: 5940 m/s Frequenze rivelabili dall’orecchio umano: 20-20000 Hz Infrasuoni: < 20Hz Ultrasuoni: >20000 Hz

Le onde sonore: Un suono è caratterizzato da: altezza: è rappresentata dalla frequenza. Per frequenze elevate un suono è detto acuto, mentre è detto grave per frequenze basse; timbro: è legato alla forma dell’onda. Suoni della stessa altezza possono quindi avere timbri diversi,poiché caratterizzati da una diversa forma dell’onda; intensità: è l’energia trasportata dall’onda per unità di tempo e per unità di superficie. La risposta dell’orecchio umano alle diverse intensità è espressa dal livello sonoro o livello di intensità del suono, una grandezza adimensionale la cui unità di misura è il bel (B). Comunemente si usa il sottomultiplo decibel (dB).

Le onde sonore: La risposta dell’orecchio umano alle diverse intensità è espressa dal livello sonoro o livello di intensità del suono, una grandezza adimensionale la cui unità di misura è il bel (B). Comunemente si usa il sottomultiplo decibel (dB). La minima intensità percepibile dall’uomo è detta soglia dell’udibile I0 = 10-12 W/m2 e corrisponde ad un livello di intensità pari a 0 dB. La massima intensità tollerabile dall’uomo è detta soglia di dolore I = 1 W/m2 e corrisponde ad un livello di intensità di 120 dB. Moltiplicare l’intensità di un fattore 10 equivale ad addizionare al livello sonoro 10 dB.

Interferenza tra onde: Interferenza distruttiva Interferenza costruttiva

Interferenza tra onde per differenza di cammino

Interferenza tra onde: Il fenomeno dell’interferenza si ha quando un punto viene investito da due onde che si propagano contemporaneamente nella stessa regione dello spazio. Il principio di sovrapposizione afferma che il punto subisce uno spostamento pari alla somma vettoriale degli spostamenti dovuti alle due singole onde. La forma dell’onda risultante dipende molto dalla relazione esistente fra le fasi delle onde che si sovrappongono. Sommando si ottiene: Se le onde sono in fase (F=0; 2p, 4p,…): Interferenza costruttiva Se le onde sono in opposizione di fase (F=p, 3p, 5p, …): Interferenza distruttiva

Interferenza tra onde (formalismo matematico): Se le onde sono in fase (F=0; 2p, 4p,…): interferenza costruttiva Se le onde sono in opposizione di fase (F=p, 3p, 5p, …): interferenza distruttiva interferenza costruttiva: interferenza distruttiva:

Onde stazionarie: Quando interferiscono due onde di pari ampiezza e frequenza, che di propagano in verso opposto si ottiene un’onda stazionaria. Un’onda stazionaria è caratterizzata dalla presenza di punti fissi, chiamati nodi, dove l’ampiezza dell’onda è sempre nulla, e dalla presenza di ventri, dove l’ampiezza è massima. Nelle onde stazionarie l’energia non viene trasferita da un punto all’altro ma rimane localizzata: ciascun punto vibra con una energia propria che dipende dalla sua posizione.