Altri criteri di valutazione degli investimenti Il metodo del tasso interno di rendimento Il metodo del tempo di recupero Il metodo del rendimento medio contabile

Il Tasso Interno di Rendimento (TIR) Tasso di attualizzazione in corrispondenza al quale: VA dei flussi di cassa generati = Esborso iniziale 1.200 t0 Esempio: 400 t1 t2 t3 t4

Il Tasso Interno di Rendimento (TIR) Quando i flussi di cassa generati non sono di pari importo il TIR si ottiene ponendo risolvendo l’equazione: l’espressione precedente diventa un polinomio di grado n Condizione sufficiente affinché un polinomio di grado abbia una sola radice è che vi sia un unico cambiamento di segno nella serie dei coefficienti (Fi) del polinomio

Il criterio di scelta con il TIR VAN r Se il TIR è > del costo opportunità del capitale allora il VAN del progetto é > 0. L’investimento è pertanto conveniente. TIR r inv VAN inv

Il criterio di scelta con il TIR TIR > costo opportunità del capitale VAN > 0 il progetto è economicamente conveniente TIR < costo opportunità del capitale VAN < 0 il progetto non è economicamente conveniente.

Il Tasso Interno di Rendimento (TIR) Per calcolare il TIR non è dunque necessario conoscere il costo opportunità del capitale, ma per applicare il metodo del TIR sì. Si ha infatti il seguente criterio di scelta con il TIR: se il TIR è > del costo opportunità del capitale allora l’investimento è conveniente, altrimenti no.

Il Tasso Interno di Rendimento (TIR) Non è pertanto vero che un vantaggio del metodo del TIR sarebbe quello di non dovere conoscere il costo opportunità del capitale Non conoscendo il costo opportunità del capitale è infatti possibile calcolare il TIR, ma non giudicare la convenienza economica di un investimento che abbia quel TIR (tranne i casi di valori del TIR decisamente più alti o più bassi di un presunto costo opportunità del capitale)

I limiti del TIR Il TIR non ha un significato economico semplice e, soprattutto, non rappresenta il rendimento ottenuto sull’investimento cioè sull’esborso iniziale Non è quindi possibile, nel caso più generale, stabilire tra due proposte di investimento quale sia la più conveniente confrontando i corrispondenti valori dei TIR Il TIR potrebbe non essere unico Se si prevede che il costo opportunità cambi nel tempo, con quale di questi valori confrontare il TIR?

I limiti del TIR: il significato economico del TIR Prelievo costante di €5.000/anno Deposito in banca al 5% 5.000 21.467 t1 t2 t3 t4 t5 Investimento (TIR=5%) Rendimento del 5% su € 21.647?

I limiti del TIR: non è possibile scegliere tra due proposte confrontando i valori del TIR VAN r Punto di inversione TIRA Investimento A TIRB > TIRA Investimento B VANA r1 VANB VANB r2 VANA Non è possibile, nel caso più generale, confrontare i valori dei TIR per stabilire tra due proposte di investimento quale sia la più conveniente

I limiti del TIR: TIR multipli due cambiamenti di segno, due radici Anno 0 Incasso = + 72.727 Anno 1 Esborso = - 170.909 Anno 2 Incasso = +100.000 VAN r TIR2=25% TIR1=10% 1.818

Il metodo del tempo di recupero Quanti anni passeranno prima di recuperare l’investimento iniziale? Questo numero è inferiore a un valore di soglia (cut off) prefissato? Caso A 4.000 cut off = 1anno VAN 10% = € -363,6 ? 2.000 10.000 4.000 Caso B cut off = 2 anni VAN 10% = € 6.984

I limiti del metodo del tempo di recupero Non tiene conto del valore economico del tempo (è possibile calcolare il tempo di recupero attualizzato) Non tiene conto delle differenze di durata dei diversi progetti (ciò che accade dopo il cut off) La scelta del cut-off è sostanzialmente arbitraria

Il metodo del rendimento medio contabile E’ il rapporto tra il reddito medio contabile del progetto e il valore medio contabile netto dell’investimento, ove: il reddito contabile sconta anche l’ammortamento il valore contabile netto dell’investimento è pari al costo storico – il fondo ammortamento Se questo rendimento è maggiore di un rendimento obiettivo, allora il progetto può essere accettato, viceversa dovrebbe essere scartato Questo metodo: trascura il fatto che i valori si verificano in periodo temporali diversi considera grandezze economiche e non finanziarie