Dei semi di piante oleaginose sono costituiti dall’80% di materiale ligneo e 20 % di olio. In un esperimento di laboratorio una certa quantità di semi viene addizionata di una quantità doppia di un solvente che dissolve l’olio completamente. Dopo un certo periodo in cui si raggiungono condizioni di equilibrio i semi vengono drenati e immessi in un nuovo recipiente che contiene ancora una quantità doppia di solvente. L’operazione viene infine ripetuta una terza volta. Ipotizzando che l’olio e il solvente abbiano la stessa densità calcolare la percentuale di olio estratta dai semi e la composizione della fase liquida presente nel terzo recipiente al termine dell’esperimento ipotizzando che la percentuale della fase liquida nei semi resti costante indipendentemente dalla sua composizione (R=1.5).

ESTRAZIONE SOLIDO/LIQUIDO F E S W

Dati Semi (F): 20% olio 1°rec.  S1=2∙F1 2°rec.  F2=2∙F2; 3°rec.  S3=2∙F3 (A=solvente; B=matrice; C=soluto) xcE=? Base di calcolo F=100 kg

1° recipiente Olio Solidi insolubili Solvente F1 20 80 / S1 200 E1 a b W1 c d

2° recipiente Olio Solidi insolubili Solvente F2 11 80 109 S2 / 400 E2 W2 g h

3° recipiente Olio Solidi insolubili Solvente F 2.5 80 117.5 S / 400 E W m n

Si vuole estrarre zucchero da 500 kg di barbabietole adoperando un impianto a stadi multipli. Le barbabietole contengono inizialmente il 20% di zuccheri solubili, il 15 % di acqua e la restante parte è formata da sostanze insolubili in acqua. Si adoperano per il processo 1000 kg di acqua a 50 °C. Il rapporto di imbibizione nei vari stadi del processo è di 1:1. Calcolare quanti stadi di equilibrio sono necessari per estrarre il 99,9 % dello zucchero dalle barbabietole.

ESTRAZIONE SOLIDO/LIQUIDO F C’1 C’2 C’3 C’h+1 W C’n+1 E C1 C2 C3 Ch+1 S Cn+1 (A’+C’)h+1 (A+C)h+1 n h 2 1

Dati F=500 kg; xCF=20%;xAF=15% S=1000 kg R=1 N=?  99.9% zucchero estratto

Acqua Solidi insolubili Zucchero F 75 325 100 S 1000 / E y 99.9 W x 0.1

R=1=(0.1+x)/325x=324.9 kg; y=750.1 kg xh=Cn+1+C’h-C’n+1/(A+C)n+1+(A’+C’)h-(A’+C’)n+1 Cn+1=0 C’n+1=0.1 (A+C)n+1=1000 (A’+C’)n+1=325

x1=0.12 0.12=C’2/(R∙B)C’2=39 x2=0.039  C’3=12.67 x3=0.013  C’4=2.94 x4=0.0028  C’5=4 x5=0.0039 C’6=1.27 x6=0.00117  C’7=0.38 x7=0.00028  C’8=0.09 N=7

L’estrazione di zucchero dalle barbabietole viene eseguita adoperando come solvente acqua calda. L’operazione è condotta in una batteria di estrattori utilizzando come solvente acqua, in quantità doppia rispetto al peso delle barbabietole. Nel corso del processo pur cambiando la composizione della fase liquida presente nelle barbabietole il loro peso non cambia. Le barbabietole contengono inizialmente il 15 % in peso di zucchero, il 60 % di acqua ed il 5 % di sali e impurezze solubili. Calcolare il numero di estrattori necessari per estrarre il 99,9 % dello zucchero presente inizialmente nelle barbabietole.

ESTRAZIONE SOLIDO/LIQUIDO F C’1 C’2 C’3 C’h+1 W C’n+1 E C1 C2 C3 Ch+1 S Cn+1 (A’+C’)h+1 (A+C)h+1 n h 2 1

Dati F=W; xCF=15%;xAF=60%; xBF=20%; ximp.F=5% S=2∙F N=?  Resa=99.9% zucchero estratto Base di calcolo F=100 kg

Acqua Solidi insolubili Zucchero Impurezze solubili F 60 20 15 5 S 200 / E x 14.98 4.995 W k 0.02 0.005

F=W=100 kg F+S=W+E → 100+200=100+E →E=200 kg x=200-14.98-4.995=180.025 kg k=80 kg R=80.025/20=4 xh=Cn+1+C’h-C’n+1/(A+C)n+1+(A’+C’)h-(A’+C’)n+1 Cn+1=0 C’n+1=0.02 kg (A+C)n+1=200 kg (A’+C’)n+1=80 kg