L'ABC della statistica LA MEDIA ARITMETICA Scuola Primaria; Argomento: ABC stat – Media (30.09.13); Pacchetto: P.A.6

CINQUE BAMBINI STANNO DISCUTENDO SU UN ARGOMENTO PER LORO MOLTO IMPORTANTE: LA “PAGHETTA”… VEDIAMO CHE COSA HANNO DA DIRSI…

4 € 1 € LA MIA INVECE TUTTE LE SETTIMANE MI DÀ 2 € A ME LA PAGHETTA SETTIMANALE LA DÀ IL PAPÀ: 4 € MIA MAMMA TUTTE LE SETTIMANE MI DÀ 5 € I MIEI GENITORI MI DANNO 3 € A SETTIMANA IO SONO PICCOLO: A ME DANNO SOLO 1 €

CIASCUNO DI QUESTI BAMBINI RICEVE UNA PAGHETTA SETTIMANALE DIVERSA DAGLI ALTRI: CHI QUALCHE EURO IN PIÙ E CHI IN MENO POICHÉ SONO MOLTO AMICI, DECIDONO DI METTERE INSIEME I LORO AVERI E DI RIDISTRIBUIRSI IL “GRUZZOLO” IN PARTI UGUALI

METTONO INSIEME LE LORO PAGHETTE PER PRIMA COSA METTONO INSIEME LE LORO PAGHETTE

RIDISTRIBUISCONO IL TOTALE IN PARTI UGUALI QUINDI RIDISTRIBUISCONO IL TOTALE IN PARTI UGUALI

ALLA FINE CIASCUN BAMBINO HA LE STESSE MONETE DI OGNI ALTRO IN QUESTO MODO I BAMBINI HANNO TROVATO LA DELLE LORO PAGHETTE

LA MEDIA ARITMETICA SI OTTIENE COME SI CALCOLA LA MEDIA ARITMETICA? LA MEDIA ARITMETICA SI OTTIENE CON 2 OPERAZIONI 1. SI S O M M A N O I VALORI 5 + 2 + 4 + 1 + 3 = 15 €

PER IL NUMERO DEI BAMBINI POI 2. SI D I V I D E IL TOTALE PER IL NUMERO DEI BAMBINI 15 : 5 = 3 €

PUÒ ESSERE CALCOLATA IN NUMEROSI CASI. LA MEDIA ARITMETICA PUÒ ESSERE CALCOLATA IN NUMEROSI CASI. MOLTO SPESSO AVRAI SENTITO FRASI COME QUEST’ANNO IN PAGELLA HO AVUTO LA MEDIA DEL SETTE LA FERRARI HA CORSO CON UNA VELOCITÀ MEDIA DI 200 CHILOMETRI ALL’ORA

UN UNICO NUMERO CHE NE RIASSUMA MOLTI ALTRI LA MEDIA ARITMETICA, IN GENERALE, PERMETTE DI AVERE UNA INFORMAZIONE SINTETICA SU UN INSIEME DI MOLTI VALORI LA MEDIA ARITMETICA È UNA SPECIE DI “NUMERO RIASSUNTIVO” DI MOLTI ALTRI PUÒ ESSERE UTILE QUANDO È NECESSARIO AVERE UN UNICO NUMERO CHE NE RIASSUMA MOLTI ALTRI

CONSIDERIAMO IL NUMERO DI GOL REALIZZATI DALLE VARIE SQUADRE PRENDIAMO UN ESEMPIO: CONSIDERIAMO IL NUMERO DI GOL REALIZZATI DALLE VARIE SQUADRE NEL CAMPIONATO DI CALCIO DI SERIE A NELLA STAGIONE 2010-2011

IN QUESTE DUE TABELLE E’ RIPORTATO IL NUMERO DI GOL REALIZZATI DALLE 20 SQUADRE Squadra Gol REALIZZATI 1 BARI 27 2 Bologna 35 3 Brescia 34 4 Cagliari 44 5 Catania 40 6 Cesena 38 7 Chievo 8 Fiorentina 49 9 Genoa 45 10 Inter 69 Squadra GOL REALIZZATI 11 Juventus 57 12 Lazio 55 13 Lecce 46 14 Milan 65 15 Napoli 59 16 Palermo 58 17 Parma 39 18 Roma 19 Sampdoria 33 20 Udinese

ABBIAMO OTTENUTO LA MEDIA ARITMETICA DEI GOL CALCOLIAMO LA MEDIA ARITMETICA DEI GOL: DOBBIAMO PRIMA SOMMARE TUTTI I GOL 27+35+34+44+40+38+38+49+45+69+57+55+46+65+59+58+39+59+33+65 955 = E POI DIVIDERE LA SOMMA PER IL NUMERO DI SQUADRE 955 : 20 47,75 = ABBIAMO OTTENUTO LA MEDIA ARITMETICA DEI GOL

47,75 E’ UN VALORE INDICATIVO DEL NUMERO DI GOL FATTI DA CIASCUNA SQUADRA DI SERIE A POSSIAMO NOTARE CHE: NON SI PUO’ FARE UN NUMERO DECIMALE DI GOL; OSSIA NON E’ DETTO CHE LA MEDIA ARITMETICA CORRISPONDA AD UN VALORE “VERO” LE VARIE SQUADRE HANNO SEGNATO UN NUMERO DI GOL DIVERSO DALLA MEDIA: ALCUNE SQUADRE HANNO FATTO UN NUMERO MAGGIORE DI GOL ALTRE HANNO FATTO UN NUMERO MINORE DI GOL

47,75 È IL NUMERO DI GOL SEGNATI IN MEDIA DA CIASCUNA SQUADRA LA MEDIA ARITMETICA DÀ INFORMAZIONI UTILI PERCHÉ PERMETTE DI CAPIRE QUALE SIA MEDIAMENTE LA CAPACITÀ DI SEGNARE DA PARTE DELLE SQUADRE ITALIANE INOLTRE RISULTA UNA INFORMAZIONE NECESSARIA QUANDO, PER ESEMPIO, DOBBIAMO:  CONFRONTARE I RISULTATI NEL TEMPO (IL NUMERO MEDIO DI GOL FATTI NELLE STAGIONI PASSATE) CONFONTARE IL CAMPIONATO ITALIANO CON QUELLO DEGLI ALTRI STATI (FRANCIA, GERMANIA SPAGNA…)

ADESSO PROVA TU CON LA TUA CLASSE A CALCOLARE QUALCHE MEDIA POTETE MISURARE LE VOSTRE ALTEZZE E CALCOLARE LA STATURA MEDIA POTETE PESARE I VOSTRI ZAINI E CALCOLARE IL PESO MEDIO

…e adesso… buon lavoro! Rete per la promozione della cultura statistica