FENOMENI DA PROPAGAZIONE Corso di Laurea in MEDICINA e CHIRURGIA FENOMENI ONDULATORI Corso di Laurea in MEDICINA e CHIRURGIA corso integrato FISICA - disciplina FISICA MEDICA FENOMENI DA PROPAGAZIONE - PROPAGAZIONE DELLE ONDE - ONDE PIANE e ONDE SFERICHE - PRINCIPI DI PROPAGAZIONE - RIFLESSIONE - RIFRAZIONE - EFFETTO DOPPLER - POLARIZZAZIONE 1 FENOMENI DA PROPAGAZIONE D.S. giu. 95 1

legge di vibrazione della sorgente : t T FENOMENI ONDULATORI PROPAGAZIONE DI UN FENOMENO ONDULATORIO 1 legge di vibrazione della sorgente : t T So(t) = A sen(wt + fo) = A sen(2p ) = f(t) posto fo= fase iniziale = 0 legge di vibrazione in punto P (a distanza x dalla sorgente) x = v t1 v = velocità di propagazione del fenomeno S(t) = f(t – t1) = f(t – x v ) x t – t1 t – v S(t) = A sen 2p = A sen 2p = T T t x = A sen 2p – T v T 2 FENOMENI DA PROPAGAZIONE D.S. giu. 95

v = l n PROPAGAZIONE DI UN FENOMENO ONDULATORIO FENOMENI ONDULATORI PROPAGAZIONE DI UN FENOMENO ONDULATORIO 2 legge di vibrazione in punto P (a distanza x dalla sorgente) posto v T = l t x v = l n S(t) = A sen 2p – = T v T t x = A sen 2p – T l l = lunghezza d'onda x 2p = ritardo di fase l 3 FENOMENI DA PROPAGAZIONE D.S. giu. 95

rappresentazione grafica in t e in x : x = x o (punto in posizione x ) FENOMENI ONDULATORI 3 v T = l t x S(t,x) = A sen 2p – T l v = l n rappresentazione grafica in t e in x : x = x o (punto in posizione x ) o t = t o (istantanea) S(t) S(x) A A S(0) t o t o x o x o S(0) T l x o o t S(0) = A sen (–2p ) S(0) = A sen (2p ) l T 4 FENOMENI DA PROPAGAZIONE D.S. giu. 95

¥ ONDE PIANE e ONDE SFERICHE x propagazione in 1 dimensione FENOMENI ONDULATORI ONDE PIANE e ONDE SFERICHE 1 x propagazione in 1 dimensione r = x2 + y2 + z2 propagazione in 3 dimensioni : A o t r S(t,r) = sen 2p – r T l A o = ampiezza di vibrazione della sorgente y x o z onde sferiche : * r onde piane : r ¥ r º x * 5 FENOMENI DA PROPAGAZIONE D.S. giu. 95

µ µ ONDE PIANE e ONDE SFERICHE (conservazione energia) FENOMENI ONDULATORI ONDE PIANE e ONDE SFERICHE 2 (conservazione energia) E r2 A2(r) = costante µ A o 1 A(r) µ A(r) = r r superficie d'onda : inviluppo punti vibranti con stessa fase S S raggio di propagazione : direzione perpendicolare alla superficie d'onda r 2r 6 FENOMENI DA PROPAGAZIONE D.S. giu. 95

PRINCIPI DI PROPAGAZIONE FENOMENI ONDULATORI ´ 1 PRINCIPI DI PROPAGAZIONE principio di Malus raggio di propagazione º º cammino rettilineo lungo cui si propaga l'energia trasportata assenza di trasporto di energia lungo le direzioni tangenti alle superfici d'onda 7 FENOMENI DA PROPAGAZIONE D.S. giu. 95

PRINCIPI DI PROPAGAZIONE FENOMENI ONDULATORI 2 PRINCIPI DI PROPAGAZIONE ´ principio di sovrapposizione delle onde A ampiezze A e B A+B P B somma di onde stato di vibrazione in punto P = = somma vettoriale degli stati di vibrazione di ciascuna onda 8 FENOMENI DA PROPAGAZIONE D.S. giu. 95

PRINCIPI DI PROPAGAZIONE FENOMENI ONDULATORI ´ 3 PRINCIPI DI PROPAGAZIONE principio di Huygens punti superficie d'onda º º sorgenti in concordanza di fase superfici d'onda piane parete 9 FENOMENI DA PROPAGAZIONE D.S. giu. 95

PRINCIPI DI PROPAGAZIONE FENOMENI ONDULATORI ´ 4 PRINCIPI DI PROPAGAZIONE principio di Huygens punti superficie d'onda º º sorgenti in concordanza di fase 10 FENOMENI DA PROPAGAZIONE D.S. giu. 95

leggi della riflessione FENOMENI ONDULATORI RIFLESSIONE n ® r ˆ i ˆ i ˆ r ˆ ˆ i ˆ APB = AB"B r = leggi della riflessione i ˆ A' r ˆ = B" P ® ® ® 90° i ˆ i, r, n 90° r ˆ vDt vDt stesso piano A B 11 FENOMENI DA PROPAGAZIONE D.S. giu. 95

leggi della rifrazione (leggi di Snell) v1 n2 sen i = n12 = = i, r, n FENOMENI ONDULATORI P RIFRAZIONE n ® i ˆ mezzo 1 v1 Dt i ˆ A v2 Dt B r ˆ r ˆ mezzo 2 B' sen i sen r = v1 v2 AB sen i = PB = v1 Dt AB sen r = AB' = v2 Dt leggi della rifrazione (leggi di Snell) v1 n2 sen i ® ® ® = n12 = = i, r, n stesso piano sen r v2 n1 n = indice di rifrazione 12 FENOMENI DA PROPAGAZIONE D.S. giu. 95

indice di rifrazione relativo (del mezzo 2 rispetto al mezzo 1) FENOMENI ONDULATORI INDICE DI RIFRAZIONE v1 n2 sen i = n12 v1 n1 = v2 n2 = = sen r v2 n1 n12 = indice di rifrazione relativo (del mezzo 2 rispetto al mezzo 1) luce : n2 v = c no = 1 n12 = = n no n = indice di rifrazione assoluto 13 FENOMENI DA PROPAGAZIONE D.S. giu. 95

n1 n2 > RIFLESSIONE TOTALE n2 r ˆ ˆ mezzo 2 raggio r = 90° ˆ i ° FENOMENI ONDULATORI RIFLESSIONE TOTALE n1 > n2 n2 r ˆ mezzo 2 raggio r = 90° ˆ i ˆ ° raggio riflesso n1 i ˆ mezzo 1 sen i n2 ° = n12 sen i = ° n1 sen 90° 14 FENOMENI DA PROPAGAZIONE D.S. giu. 95

moto relativo sorgente-osservatore FENOMENI ONDULATORI EFFETTO DOPPLER 1 moto relativo sorgente-osservatore 1) sorgente ferma - osservatore in moto v = velocità di propagazione onda u = velocità osservatore osservatore O in moto verso la sorgente S ferma numero superfici d'onda intersecate s–1 º n velocità : µ nS : n = v : (u + v) (u+v) 1 + u v n = nS = nS O (n) v u S (nS) effetto Doppler 15 FENOMENI DA PROPAGAZIONE D.S. giu. 95

1) sorgente ferma - osservatore in moto FENOMENI ONDULATORI EFFETTO DOPPLER 2 1) sorgente ferma - osservatore in moto v = velocità di propagazione onda u = velocità osservatore n = (u+v) nS v = 1 + u effetto Doppler u O in avvicinamento Dn = n – nS = nS v n > nS –u O in allontanamento Dn = n – nS = nS v n < nS 16 FENOMENI DA PROPAGAZIONE D.S. giu. 95

moto relativo sorgente-osservatore FENOMENI ONDULATORI EFFETTO DOPPLER 3 moto relativo sorgente-osservatore 2) sorgente in moto - osservatore fermo v = velocità di propagazione onda uS = velocità sorgente sorgente S in moto verso l'osservatore O fermo distanza percorsa dal fronte d'onda in un periodo per l'osservatore O : l = lS – uST = lS – uS lS v 4 5 3 6 uS ln = lSnS= v 2 7 1 1 2 3 4 5 6 7 O (n) S (nS) v n = nS v – uS effetto Doppler 17 FENOMENI DA PROPAGAZIONE D.S. giu. 95

2) sorgente in moto - osservatore fermo FENOMENI ONDULATORI EFFETTO DOPPLER 4 2) sorgente in moto - osservatore fermo v = velocità di propagazione onda uS = velocità sorgente v n = nS v – uS effetto Doppler uS S in avvicinamento Dn = n – nS = nS v – uS n > nS –uS S in allontanamento Dn = n – nS = nS v + uS n < nS 18 FENOMENI DA PROPAGAZIONE D.S. giu. 95

moto relativo sorgente-osservatore FENOMENI ONDULATORI EFFETTO DOPPLER 5 moto relativo sorgente-osservatore ±u osservatore in moto Dn = n – nS = nS v ±uS sorgente in moto Dn = n – nS = nS v uS – + limitazioni : u < v direzione propagazione onda uguale alla direzione di moto osservatore o sorgente approssimazione non relativistica u ¯ c (c = velocità della luce nel vuoto) 19 FENOMENI DA PROPAGAZIONE D.S. giu. 95

approssimazione non relativistica FENOMENI ONDULATORI EFFETTO DOPPLER 6 approssimazione non relativistica u ¯ c (c = velocità della luce nel vuoto) osservazione : moto relativo sorgente-osservatore non distinguibile nei due casi (teoria della relatività): teoria della relatività : unica espressione per descrivere Dn 20 FENOMENI DA PROPAGAZIONE D.S. giu. 95

solo onde trasversali POLARIZZAZIONE onda non polarizzata y S z x 1 FENOMENI ONDULATORI POLARIZZAZIONE 1 solo onde trasversali onda non polarizzata y direzione di propagazione S z x 21 FENOMENI DA PROPAGAZIONE D.S. giu. 95

direzione di vibrazione costante y FENOMENI ONDULATORI POLARIZZAZIONE 2 onda polarizzata : direzione di vibrazione costante y piano di S vibrazione o z piano di polarizzazione x polarizzazione rettilinea polarizzazione circolare (ellittica) (combinazioni di 2 polarizzazioni rettilinee con diverse direzioni di vibrazione) 22 FENOMENI DA PROPAGAZIONE D.S. giu. 95