Formalismo PPN & vincoli sperimentali

TEORIE DELLA GRAVITAZIONE AUTOCONSISTENZA COMPLETEZZA COMPATIBILITA’ CON I DATI SPERIMENTALI LIMITE NEWTONIANO LIMITE RELATIVITA’ SPECIALE

Teorie metriche della Gravità Lo spaziotempo possiede una metrica Tale metrica soddisfa il Principio d’Equivalenza In cosa differiscono le diverse teorie metriche? Nella diversa formulazione delle leggi che generano la metrica Relatività Generale Teoria di Brans-Dicke

Idea: per descrivere una teoria metrica all’interno del Sistema Solare espandiamo nei piccoli parametri! Ordine zero: spaziotempo vuoto Ordine uno: trattazione Newtoniana Ordine due: correzioni post-Newtoniane Campo debole Piccole velocità

Formalismo Parametrizzato Post-Newtoniano (PPN) Teoria approssimativa Le prime formulazioni si devono a: Eddington (1922) Robertson & Schiff (1962) Nordtvedt (1968) Will (1972) Sistema di coordinate PPN: Si sceglie un riferimento comovente con la materia e si definiscono le seguenti quantità: : densità totale di massa/energia : densità di massa barionica : densità d’energia interna : componenti di : pressione

Potenziale Newtoniano Si espandono i coefficienti della metrica in potenze di Primo ordine n pari

Limite Newtoniano Campo debole e stazionario piccole velocità Equazione delle geodetiche Affinché sia soddisfatta:

Correzioni post-Newtoniane: Debbono essere di ordine post-Newtoniano: Debbono essere adimensionali :scalare sotto rotazione; : 3-vettore; : tensore 3-dim Andamento 1/r Generati da moltiplicati per la velocità o derivati rispetto al tempo Correzioni componenti spaziali

Correzioni a Correzioni a

RELATIVITA’ GENERALE TEORIA DI BRANS-DICKE

Riassunto dei parametri Post-Newtoniani Passaggio al formalismo di Will

Vincoli sperimentali sui parametri post-Newtoniani 1) DEFLESSIONE DELLA LUCE Eddington VLBI Hipparcos Quasar

2) RITARDO DELL’ECO RADAR Pianeti (Mercurio, Venere) Satelliti artificiali (Mariner, Voyager, Viking Mars,…)

3) PRECESSIONE DEL PERIELIO DI MERCURIO Termine classico: momento di 4-polo solare

EFFETTO NORDTVEDT Violazione di SEP tramite violazione di WEP: Laboratorio Sole Giove Terra Luna dove Nel sistema Terra-Luna genera una polarizzazione dell’orbita verso il Sole, con conseguente perturbazione della distanza Terra-Luna: (m) GR BD

Gli altri parametri da vincolare: Effetti locali privilegiati Esistenza di riferimenti privilegiati Violazione della conservazione d’energia e momento Un loro valore non nullo genera una violazione di SEP: VARIAZIONE DI G Conseguenze: Anomalie nelle maree terrestri Variazione sul periodo di una pulsar Distribuzione casuale dell’asse solare rispetto all’eclittica

Il parametro Conseguenze: Violazione della Terza legge della dinamica è legato alla pressione del fluido, quindi connesso all’energia cinetica e all’energia interna. Risulta essere dipendente dagli altri parametri: Conseguenze: Violazione della Terza legge della dinamica KREUZER BARTLETT & VAN BUREN

EFFETTO LENSE-THIRRING Violazione della conservazione del momento PSR 1913+16: EFFETTO LENSE-THIRRING

E quindi uscimmo a riveder le stelle. Dante (Inf.,34,139) ? Fine