Un esperimento storico Foucault Michelson

OBIETTIVI MOSTARE CHE LA LUCE NON SI PROPAGA ISTANTANEAMENTE (con velocità infinita) MISURARE LA SUA VELOCITA’ CON LO SPECCHIO ROTANTE

LO SPECCHIO ROTANTE

Uno DEI PRIMI TENTAVI PRECEDENTI A QUESTO, GALILEO GALILEI

Misura della velocita’ della luce con lo specchio girevole Questi esperimenti sono stati eseguiti circa 150anni fa. Perchè si è escogitato un tale metodo, cioè il ricorso ad uno specchio rotante, per misurare la velocità della luce?

Legge fisica ben nota

SCHEMA storico dell’ ESPERIMENTO

ricaviamo la velocità della luce c Dalla misura diretta della VARIAZIONE DI PERCORSO ∆x si calcola indirettamente ANGOLO DI DEVIAZIONE DEL RAGGIO LUMINOSO. Dalla velocità di rotazione dello specchio che è nota, tramite un calcolo matematico si ricava il tempo t impiegato dalla luce per percorrere il tratto di andata e ritorno fra i due specchi. La velocità della luce c è data dal rapporto seguente:   cioè Inserendo i dati, distanza e tempo, ricaviamo la velocità della luce c

Problema: come misurare la variazione di percorso della luce ∆x La variazione di percorso della luce nel nostro esperimento è molto molto piccola! perciò il raggio luminoso ROSSO di ritorno dallo specchio girevole è quasi allineato con il raggio NERO emesso dal Laser.  

Soluzione al problema come misurare la variazione di percorso della luce ∆x, deviamo il raggio riflesso dallo specchio girevole

Deviazione del raggio luminoso con vetrino semiriflettente

Raggio luminoso rosso deviato

il Punto luminoso si sposta ne consegue La luce non si propaga istantaneamente!

Dalla misura di ∆X, al calcolo dell’angolo di deviazione del raggio luminoso Si dimostra che β =2 α

Dalla misura di ∆X, al calcolo dell’angolo di deviazione del raggio luminoso Nel triangolo rettangolo S S' S", l'angolo β è dato da   Ma quando l'angolo è molto piccolo come nel nostro caso, Perciò angolo β (in radianti) (non eseguiamo il calcolo perchè poco significativo).

Dall’angolo al tempo per percorre il tratto fra i due specchi o tempo di rotazione specchio La fisica (cinematica rotazionale) ci dice che la relazione fra velocità angolare ω e frequenza di rotazione f dello specchio, è : ω = 2π ∙ f (radianti/secondo) e l'angolo (in radianti) compiuto nella rotazione nel tempo ∆t, è: α = ω ∙ ∆t (radianti) oppure α = 2π ∙ f ∙ ∆t (radianti) da cui e tenendo conto che β =2 α e β si ottiene il tempo

(tempo difficilmente calcolabile nell'800). è il tempo per percorre avanti e indietro la distanza fra i due specchi di quasi 25m (tempo difficilmente calcolabile nell'800).

Dal tempo alla velocita della luce Distanza fra gli specchi =12,10m ±0,01m (misura fatta con bindella) Non male!

Valutiamo l’errore commesso Considerando la velocità della luce pari a c=3∙108m/s l'errore % commesso è: (Non male)