Fotonica Proprietà generali 1
Sommario
Relazioni autovettori Noto quanto vale Essendo Quindi
Energia elettromagnetica Continuo scambio fra E e H
Principio variazionale in MQ
Vedi anche principo di minima azione e/o principio di Fermat Principio variazionale in MQ funzionale energia Vedi anche principo di minima azione e/o principio di Fermat
Principio variazionale funzionale energia
Principio variazionale (si usa )
Principio variazionale Ricordando che è il rate di variazione del funzionale energia rispetto ad H
Principio variazionale autostato quindi Principio variazionale: gli autostati minimizzano il funzionale energia
Vedi passaggi relazioni autovettori Funzionale energia per gli autostati Vedi passaggi relazioni autovettori Minimizzare i nodi (modulo derivata massimo negli zeri) Massimizzare campo nel dielettrico
Principio variazionale gli autostati minimizzano il funzionale energia, quindi i modi fotonici di più bassa frequenza In (MQ) le funzioni d’onda di più bassa energia hanno ampiezza concentrata nelle regioni a potenziale minore. Vale anche in MQ la “legge dei nodi”. hanno ampiezza concentrata nella regione ad alto dielettrico. Inoltre un dato modo in generale conterrà più nodi rispetto a un modo di minore frequenza.
Proprietà di scala 1 Che succede se? Dobbiamo risolvere Posto Quindi a a/s Che succede se? Dobbiamo risolvere Posto Quindi
Proprietà di scala 1 Usando l’assunto iniziale Quindi vale Ogni effetto è identico nelle micronde, nell’IR, in ottica o in raggi X In MQ
Proprietà di scala 2 Supponiamo Sostituendo Gli autovettori (i modi) restano invariati ma le frequenze sono scalate di s
Spettro discreto vs continuo Se e solo se V = Stati localizzati spettro discreto Stati delocalizzati spettro continuo