Geometria descrittiva dinamica Indagine insiemistica sulla doppia proiezione ortogonale di Monge LE LEGGI GEOMETRICHE PERPENDICOLARITA’ O ORTOGONALITA’ RIEPILOGO DEGLI ALGORITMI GRAFICI Il disegno è stato eseguito nell’a. s. 2005/06 da D’Andrea Emanuela della classe 2°C del Liceo Artistico G. Misticoni di Pescara per la materia :“Discipline geometriche” Insegnante: Prof. Elio Fragassi La revisione delle formalizzazioni è stata curata dalla dott.ssa Gabriella Mostacci Il materiale può essere riprodotto citando la fonte Autore Prof. Elio Fragassi

Geometria descrittiva dinamica Perpendicolarità tra elementi diversi: retta-piano Formalizzazione esplicativa r’  t1 t1  r’ r   Biunivocamente   r r’’  t2 t2  r’’ Formalizzazione applicativa r’  t1 t1  r’ r   Biunivocamente   r r’’  t2 t2  r’’

Geometria descrittiva dinamica Perpendicolarità tra elementi uguali: retta-retta Formalizzazione esplicativa mediante le leggi della contenenza a’t1 Biunivocamente b’t1 a b a"t2 b"t2 ab ab ba ba t1T1b t1T1a b a t2T2b t2T2a

Geometria descrittiva dinamica Perpendicolarità tra elementi uguali: retta-retta Formalizzazione esplicativa mediante le leggi dell’appartenenza T1at1 Biunivocamente T1bt1 a b T2at2 T2bt2 ab ab ba ba t1b’ t1a’ b a t2b" t2a”

Geometria descrittiva dinamica Perpendicolarità tra elementi uguali: retta-retta Formalizzazione applicativa mediante le leggi della contenenza b’  t1 b’’ t2 Biunivocamente a’  t1 a’’ t2 ba ba ab ab t1  T1a t2  T2a t1  T1b t2  T2b Formalizzazione applicativa mediante le leggi dell’appartenenza T1b t1 T2b t2 Biunivocamente T1a t1 T2a t2 ba ba ab ab t1 a' t2 a" t1 b' t2 b"

Geometria descrittiva dinamica Perpendicolarità tra elementi uguali: piano-piano Formalizzazione esplicativa mediante le leggi della contenenza t1T1a Biunivocamente t1T1b a b t2T2a t2T2b a  b  a't1 b’t1 a b a"t2 b"t2

Geometria descrittiva dinamica Perpendicolarità tra elementi uguali: piano-piano Formalizzazione esplicativa mediante le leggi dell’appartenenza t1a' Biunivocamente t1b' a b t2a" t2b" a  b  T1at1 T1bt1 a b T2at2 T2bt2

Geometria descrittiva dinamica Perpendicolarità tra elementi uguali: piano-piano Formalizzazione applicativa mediante le leggi della contenenza t1T1b t2T2b Biunivocamente t1T1a t2T2a  b  a b’t1 b”t2 a’t1 a"t2 Formalizzazione applicativa mediante le leggi dell’appartenenza t1  b’ t2  b” Biunivocamente t1  a' t2  a"  b  a T1b  t1 T2b  t2 T1a  t1 T2a  t2

Per maggiore completezza ed approfondimento degli argomenti si può consultare il seguente sito http://www.webalice.it/eliofragassi