SEMPLIFICAZIONE DI FRAZIONI 6 SEMPLIFICAZIONE DI FRAZIONI Frazione semplificata Frazione : 6 𝟒𝟐 𝟑𝟔 : 3 𝟏𝟒 𝟏𝟐 : 2 𝟕 𝟔 : 3 : 2 : 6 Frazione ridotta ai minimi termini Semplificare una frazione vuol dire dividere numeratore e denominatore per uno stesso numero, ottenendo una frazione equivalente ma con termini più piccoli. Si può andare avanti finché è possibile trovare un divisore comune. La frazione è ridotta ai minimi termini quando numeratore e denominatore non hanno più divisori comuni: si dice che non è più riducibile. Per ottenere questo risultato basta dividere entrambi i termini per il loro M.C.D.
Si può scrivere questa frazione usando numeri più piccoli? Ora prova tu! In un ostello della gioventù ci sono 12 studenti europei su un totale di 18. Quindi gli studenti europei sono 𝟏𝟐 𝟏𝟖 del totale. Si può scrivere questa frazione usando numeri più piccoli?
Si può scrivere questa frazione usando numeri più piccoli? Ora prova tu! In un ostello della gioventù ci sono 12 studenti europei su un totale di 18. Quindi gli studenti europei sono 𝟏𝟐 𝟏𝟖 del totale. Si può scrivere questa frazione usando numeri più piccoli? Certo! Osserva: 𝟏𝟐 𝟏𝟖 = 𝟔 𝟗 = 𝟐 𝟑 Come abbiamo operato? : 6 𝟏𝟐 𝟏𝟖 : 2 𝟔 𝟗 : 3 𝟐 𝟑 : 2 : 3 : 6
RIDUZIONE AL MINIMO COMUNE DENOMINATORE 7 RIDUZIONE AL MINIMO COMUNE DENOMINATORE Ridurre due frazioni al minimo comune denominatore (m.c.d.) significa trasformarle in altre a esse equivalenti con denominatore il m.c.m. tra i denominatori, cioè il m.c.d. Si deve: a. trovare il m.c.d. e porlo al denominatore delle «nuove» frazioni: 𝟓 𝟖 e 𝟕 𝟏𝟐 … 𝟐𝟒 e … 𝟐𝟒 b. dividere il m.c.d. per i «vecchi» denominatori e moltiplicare i quozienti ottenuti per i numeratori: 24 : 8 = 3 e 24 : 12 = 2 3 × 5 = 15 e 2 × 7 = 14 c. sostituire i prodotti ottenuti ai numeratori delle rispettive frazioni date: 𝟏𝟓 𝟐𝟒 e 𝟏𝟒 𝟐𝟒 frazioni ridotte al m.c.d. m.c.m. (8; 12) = 24 f