Potenza in corrente alternata monofase Esempio 1

Collegamento di più dispositivi su una linea Un ferro da stiro (carico puramente resistivo) Un motore monofase (carico ohmico – induttivo) Un condensatore (Carico puramente capacitivo) vengono contemporaneamente collegati alla tensione di rete. Calcolare: La potenza attiva totale La potenza reattiva totale La potenza apparente totale Il fattore di potenza dell’insieme L’intensità di corrente totale

Calcolo della potenza attiva totale La potenza attiva totale è pari a: Osserviamo che la potenza attiva del condensatore è nulla, abbiamo soltanto potenza rettiva (800 var, nel caso in esame). Il cos ϕ è nullo (è “massimo”, nel senso che tutta la potenza è reattiva)

Calcolo della potenza reattiva totale La potenza reattiva totale è pari a: Osserviamo che Q2≡QL rappresenta la potenza reattiva induttiva Osserviamo che Q3≡QC rappresenta la potenza reattiva capacitiva. Il segno meno per sottolineare che è opposta a quella induttiva.

Per giungere all’ultima espressione ci siamo serviti della definizione di potenza reattiva: Lo stesso vale per la corrente. Notiamo solo che questa relazione è vera soltanto in regime sinusoidale.

Calcolo della potenza reattiva A questo punto non ci rimane che trovare il sin ϕ Immediato conoscendo il valore di ϕ. Per fare questo basta osservare che nel caso in esame E quindi Osservando l’espressione di prima mi rendo conto che ho tre possibilità “separate” per trovare QL : conoscendo U, I e la fase mi servo della prima; se conosco S e la fase, della seconda; se conosco P e la fase, della terza.

Calcolo della potenza apparente Il calcolo della potenza reattiva totale è ormai immediato: Possiamo quindi procedere al calcolo della potenza apparente Attenzione alle unità di misura!!!

Fattore di potenza ed intensità di corrente A questo punto non ci rimane che valutare il fattore di potenza E quindi la corrente Per chi si è perso con tutti questi calcoli, U rappresenta semplicemente il valore efficace della tensione di rete!!!

Osserviamo che la potenza induttiva può essere valutata sia conoscendo la tensione, la corrente e lo sfasamento tra queste grandezze, sia conoscendo la potenza reattiva e lo sfasamento. A volte vi ho parlato di Franco e del suo latino… quello che volevo rendere evidente è che alcune cose, come la matematica o il latino, inizialmente appaiono ostiche e inutili, ma poi, col tempo, scopriamo che sono preziose perché ci hanno abituato a “pensare” in maniera astratta. Ad andare oltre quello che è immediato ed evidente. Ripenso alla metrica euclidea… in sé non è che una nozione inutile, ma ci può aiutare a capire meglio che quello che abbiamo fatto in geometria, in matematica e in fisica, la incontriamo anche in elettrotecnica parlando dei numeri complessi; cioè, per “analogia”, alcune proprietà che avevate incontrato prima, valgono anche ora.

E se non avessimo tenuto conto dello sfasamento? In questo caso avremmo ottenuto