PENSARE DA ECONOMISTI ottimizzazione Economia politica 2017-2018 Lezione 03

Due tipi di ottimizzazione L’ottimizzazione può essere implementata usando due tecniche di analisi costi-benefici: 1. l’ottimizzazione nei livelli calcola il beneficio netto totale di differenti alternative, e poi sceglie l’alternativa migliore; 2. l’ottimizzazione nelle differenze calcola la variazione dei benefici netti quando una persona passa da un’alternativa all’altra e poi usa questi confronti marginali per scegliere l’alternativa migliore. Un campo dell’economia – l’economia comportamentale – identifica situazioni specifiche in cui le persone non riescono ad ottimizzare. Gli economisti ritengono che l’ottimizzazione descriva il modo in cui sono compiute le scelte di persone, famiglie, imprese, governi. Gli economisti non presumono che tutti ottimizzino sempre con successo, ma credono che gli agenti economici cerchino di ottimizzare e solitamente ci riescono piuttosto bene, date le informazioni a loro disposizione. In altre parole, gli economisti ritengono che il comportamento delle persone sia approssimato all’ottimizzazione. Gli esseri umani non sono ottimizzatori perfetti perché l’ottimizzazione non è facile, anzi spesso è molto complessa. Microeconomia

Ottimizzazione nei livelli Appartamento Tempo di percorrenza casa-lavoro (ore al mese) Affitto (€ mese) Molto vicino 5 ore 1180 Vicino 10 ore 1090 Lontano 15 ore 1030 Molto Lontano 20 ore 1000 Esploriamo più in profondità l’ottimizzazione dei livelli. Immaginate che siete alla ricerca di un appartamento e che avete ristretto la scelta ad una rosa di quattro candidati principali. La figura 3.1 sintetizza questa scelta, includendo due informazioni fondamentali per ogni appartamento: l’affitto mensile e l’ammontare mensile del tempo necessario per andare e venire da lavoro. Nella figura, l’affitto diminuisce quanto più siete lontani dal luogo di lavoro. Esiste quindi una relazione tra ammontare dell’affitto e distanza dal lavoro. Si noti che in questo esempio ci stiamo concentrando soltanto sui costi: il tempo di percorrenza casa-lavoro e il costo dell’affitto. Stiamo assumendo che i benefici di questi appartamenti siano gli stessi, allo scopo di semplificare l’analisi costi-benefici. Nella normale analisi di questo tipo il decisore trova l’alternativa con il più alto valore del beneficio netto, cioè beneficio meno costo. Quando i benefici sono gli stessi per tutte le alternative, l’analisi costi-benefici si semplifica, riducendosi alla ricerca dell’alternativa con il costo più basso. Ma la figura 3.1 non contiene le informazioni che ci permettono di scegliere il migliore appartamento. Microeconomia

Ottimizzazione nei livelli Non abbiamo ancora un modo per sommare il costo dell’affitto e il tempo di trasferimento. Bisogna sommare quei costi per calcolare il costo totale di ogni appartamento: questo comprende il costo diretto dell’affitto e il costo indiretto del tempo di trasferimento. Per sommare questi due costi scegliamo come comune unità di misura gli euro. Se il tempo di percorrenza andata/ritorno occupa 20 ore al mese e il costo opportunità del tempo è 10 €/ora, allora il costo in euro di questi trasferimenti casa-lavoro sarà: (20 ore/mese) x (10€/ora) = (200 €/mese) Microeconomia

Ottimizzazione nei livelli Appartamento Tempo di percorrenza casa-lavoro (ore al mese) Costo del tempo di percorrenza Affitto (€ mese) Costo totale Molto vicino 5 ore 5*10€= 50€ 1180 50+1180=2230€ Vicino 10 ore 10*10€=100€ 1090 100+1090=1190€ Lontano 15 ore 15*10€=150€ 1030 150+1030=1180€ Molto Lontano 20 ore 20*10€=200€ 1000 200+1000=1200€ Esploriamo più in profondità l’ottimizzazione dei livelli. Immaginate che siete alla ricerca di un appartamento e che avete ristretto la scelta ad una rosa di quattro candidati principali. La figura 3.1 sintetizza questa scelta, includendo due informazioni fondamentali per ogni appartamento: l’affitto mensile e l’ammontare mensile del tempo necessario per andare e venire da lavoro. Nella figura, l’affitto diminuisce quanto più siete lontani dal luogo di lavoro. Esiste quindi una relazione tra ammontare dell’affitto e distanza dal lavoro. Si noti che in questo esempio ci stiamo concentrando soltanto sui costi: il tempo di percorrenza casa-lavoro e il costo dell’affitto. Stiamo assumendo che i benefici di questi appartamenti siano gli stessi, allo scopo di semplificare l’analisi costi-benefici. Nella normale analisi di questo tipo il decisore trova l’alternativa con il più alto valore del beneficio netto, cioè beneficio meno costo. Quando i benefici sono gli stessi per tutte le alternative, l’analisi costi-benefici si semplifica, riducendosi alla ricerca dell’alternativa con il costo più basso. Ma la figura 3.1 non contiene le informazioni che ci permettono di scegliere il migliore appartamento. Microeconomia

rappresentazione grafica Ottimizzazione nei livelli Costo totale €/mese Curva del costo totale per lavoratori con costo opportunità del tempo pari a 10 €/ora Lo stesso risultato si può evincere anche rappresentando i costi totali su un diagramma. La figura 3.2 riporta in un grafico il costo totale di ciascuno dei quattro appartamenti. E’ facile notare che l’appartamento lontano è il migliore. Gli economisti chiamano la migliore scelta possibile l’ottimo, indicato sulla curva dei costi totali. Per riepilogare, l’ottimizzazione nei livelli consiste di tre fasi: 1. tradurre tutti i costi e i benefici in unità comuni, come dollari al mese; 2. calcolare il beneficio netto totale di ogni alternativa; 3. scegliere l’alternativa con il più elevato beneficio netto. Microeconomia

Ottimizzazione nei livelli Appartamento Tempo di percorrenza casa-lavoro (ore al mese) Costo del tempo di percorrenza Affitto (€ mese) Costo totale Molto vicino 5 ore 5*15€= 75€ 1180 75+1180=1255€ Vicino 10 ore 10*15€=150€ 1090 150+1090=1240€ Lontano 15 ore 15*15€=225€ 1030 225+1030=1255€ Molto Lontano 20 ore 20*15€=300€ 1000 300+1000=1300€ Esploriamo più in profondità l’ottimizzazione dei livelli. Immaginate che siete alla ricerca di un appartamento e che avete ristretto la scelta ad una rosa di quattro candidati principali. La figura 3.1 sintetizza questa scelta, includendo due informazioni fondamentali per ogni appartamento: l’affitto mensile e l’ammontare mensile del tempo necessario per andare e venire da lavoro. Nella figura, l’affitto diminuisce quanto più siete lontani dal luogo di lavoro. Esiste quindi una relazione tra ammontare dell’affitto e distanza dal lavoro. Si noti che in questo esempio ci stiamo concentrando soltanto sui costi: il tempo di percorrenza casa-lavoro e il costo dell’affitto. Stiamo assumendo che i benefici di questi appartamenti siano gli stessi, allo scopo di semplificare l’analisi costi-benefici. Nella normale analisi di questo tipo il decisore trova l’alternativa con il più alto valore del beneficio netto, cioè beneficio meno costo. Quando i benefici sono gli stessi per tutte le alternative, l’analisi costi-benefici si semplifica, riducendosi alla ricerca dell’alternativa con il costo più basso. Ma la figura 3.1 non contiene le informazioni che ci permettono di scegliere il migliore appartamento. se il costo opportunità del tempo è 15 €/ora Microeconomia

rappresentazione grafica Ottimizzazione nei livelli Costo totale €/mese Curva del costo totale per lavoratori con costo opportunità del tempo pari a 10 €/ora Microeconomia

Ottimizzazione nei livelli Microeconomia

Ottimizzazione nelle differenze: analisi marginale L’ottimizzazione nelle differenze scompone un problema di ottimizzazione concentrandosi sul modo in cui costi e benefici cambiano quando, ipoteticamente, vi spostate da un’alternativa all’altra. Gli economisti usano il termine marginale per indicare una differenza tra alternative, solitamente una differenza che rappresenta un “gradino” o “un’unità” in più. Un calcolo costi-benefici che si concentri sulle differenze tra un’alternativa fattibile e un’altra alternativa fattibile prossima alla prima, viene chiamato analisi marginale e consiste nel confronto delle conseguenze – i costi e i benefici – di compiere una scelta. Microeconomia

Valori marginali Costi o benefici derivanti da un’unità aggiuntiva di attività Il principio costi-benefici suggerisce di portare avanti un’attività finchè i benefici marginali superano i costi marginali

analisi marginale tecnica 1 Relazione tra livelli e differenze (margini) assumendo un costo opportunità del tempo di €10/ora APPARTAMENTO COSTO TRASFERIMENTO CASA-LAVORO COSTO MARGINALE DEL TRASFERIMENTO COSTO DELL’AFFITTO COSTO MARGINALE DELL’AFFITTO COSTO MARGINALE TOTALE MOLTO VICINO 50€ 1180€ -90€ 50-90=-40€ VICINO 100€ 1090€ -60€ 50-60=-10€ LONTANO 150€ 1030€ -30€ 50-30=20€ MOLTO LONTANO 200€ 1000€ Possiamo analizzare il problema studiando i costi marginale di ogni successivo allontanamento dal centro cittadino. A che punto è ragionevole smettere di allontanarsi dal centro? Calcolo i vari costi marginali e poi li sommo ottenendo il costo marginale totale per ogni spostamento. Poi scelgo quello che massimizza il beneficio (in questo caso mi sposto finché risparmio, cioè finché il costo marginale è negativo Microeconomia

analisi marginale tecnica 2 Relazione tra livelli e differenze (margini) assumendo un costo opportunità del tempo di €10/ora APPARTAMENTO COSTO TRASFERIMENTO CASA-LAVORO COSTO DELL’AFFITTO COSTO TOTALE COSTO MARGINALE TOTALE MOLTO VICINO 50€ 1180€ 1230€ 1190-1230=-40€ VICINO 100€ 1090€ 1190€ 1180-1190=-10€ LONTANO 150€ 1030€ 1200-1180=20€ MOLTO LONTANO 200€ 1000€ 1200€ Possiamo analizzare il problema studiando i costi marginale di ogni successivo allontanamento dal centro cittadino. A che punto è ragionevole smettere di allontanarsi dal centro? Calcolo il costo totale e poi il rispettivo costo marginale totale (per ogni spostamento). Poi scelgo quello che massimizza il beneficio (in questo caso mi sposto finché risparmio, cioè finché il costo marginale totale è negativo Microeconomia

rappresentazione grafica analisi marginale L’ottimizzazione che utilizza l’analisi marginale selezionerà sempre un’unica alternativa ottima quando la curva del costo totale ha la forma concava dove il costo totale (in viola) diminuisce, il costo marginale (in rosso) sarà negativo e l’analisi marginale raccomanderà di muoversi dal centro cittadino verso l’esterno per ridurre il costo totale. Microeconomia

Ottimizzazione nelle differenze: analisi marginale L’obiettivo dell’ottimizzatore è migliorare il più possibile la propria condizione. Il principio di ottimizzazione al margine è il principio secondo il quale un’alternativa ottima fattibile ha la proprietà seguente: avvicinarsi a essa migliora la situazione dell’agente, mentre allontanarsi da essa la peggiora. L’ottimizzazione nei livelli e nelle differenze (con entrambe le tecniche di calcolo) portano allo stesso risultato Microeconomia

Alla ESA conviene estendere da quattro a cinque il numero di lanci annuali di satelliti? N di lanci Costo totale Costo medio Beneficio marginale 1 2,0 3,0 2 4,25 2,125 3 6,75 2,25 4 10 2,5 5 15,0 N di lanci Costo totale Costo medio Beneficio marginale Costo marginale 2,0 1 3,0 2,25 2 4,25 2,125 2,5 3 6,75 3,25 4 10 5,0 5 15,0 Non solo non deve estendere i lanci ma dovrebbe diminuirli, portandoli a tre

= 6+[6-(0,25*6)]+[6-(0,5*6)]+ [6- (0,75*6)] = 15 € La pizzeria sotto casa vostra vi propone un’offerta speciale: se comprate una pizza vi danno la seconda con il 25% di sconto, la terza con il 50% di sconto e la quarta con il 75% di sconto. Il prezzo della pizza è di 6€, mentre il vostro beneficio marginale dal consumo di pizze è descritto dalla tabella. Numero di pizze Beneficio marginale 1 7 € 2 5 € 3 2 € 4 1 € Costo totale 6 € = 6+[6-(0,25*6)]= 10,5 € = 6+[6-(0,25*6)]+[6-(0,5*6)]= 13,5 € = 6+[6-(0,25*6)]+[6-(0,5*6)]+ [6- (0,75*6)] = 15 € Quante pizze consumerete? 1 2 3 4 Non si può dire

La pizzeria sotto casa vostra vi propone un’offerta speciale: se comprate una pizza vi danno la seconda con il 25% di sconto, la terza con il 50% di sconto e la quarta con il 75% di sconto. Il prezzo della pizza è di 6€, mentre il vostro beneficio marginale dal consumo di pizze è descritto dalla tabella. Numero di pizze Beneficio marginale 1 7 € 2 5 € 3 2 € 4 1 € Costo marginale 6 € = 6-(0,25*6)= 6-1,5= 4,5 € = 6-(0,5*6)= 6-3= 3 € = 6- (0,75*6) = 6-4,5= 1,5 €

Quante ore passerete a coltivare mele? Voi possedete un’Ape che utilizzate per vendere frutta all’angolo del Teatro Massimo. Vendete le mele che voi producete a 0,20€ al chilo. La quantità di mele che riuscite a produrre nella vostra campagna è descritta nella tabella. Per ciascuna ora spesa lavorando ai vostri alberi di mele dovete pagare qualcuno che guidi l’Ape e venda le mele all’angolo del teatro. Il salario orario di questa persona è pari a 6 €. Ore di lavoro Kg di mele 5 200 10 400 15 500 20 580 25 640 30 680 35 700 Beneficio totale Beneficio marginale =0,20*200=40 =40-0=40 =0,20*400=80 =80-40=40 =0,20*500=100 =100-80=20 =0,20*580=116 =116-100=16 =0,20*640=128 =128-116=12 =0,20*680=136 =136-128=8 =0,20*700=140 =140-136=4 Costo marginale =6*5=30 Quante ore passerete a coltivare mele? 10 15 25 Non si può dire

Per guadagnare qualcosa durante l’estate coltivate pomodori per poi venderli al mercato a 0,30€ al Kg. Con l’utilizzo del concime potete incrementare la produzione come indicato nella tabella. Se il concime costa 0,50€ al Kg e il vostro obiettivo è di guadagnare il più possibile, quanti Kg di concime dovreste aggiungere? Kg concime Kg pomodori 100 1 120 2 125 3 128 4 130 5 131 6 131,5 Δ Kg pomodori Beneficio marginale =120-100=20 =20*0,3=6 =125-120=5 =5*0,3=1,5 =128-125=3 =3*0,3=0,90 =130-128=2 =2*0,3=0,60 =131-130=1 =1*0,3=0,30 =131,5*130=0,5 =0,5*0,3=1,5 Costo marginale 0,50

Quattro errori comuni nel processo decisionale Misurare costi e benefici in proporzione anziché in termini monetari assoluti Ignorare i costi opportunità Non ignorare i costi non recuperabili Non distinguere tra valori medi e valori marginali Nel prendere una decisione molte persone ritengono che una variazione del costo o del beneficio sia insignificante se rappresenta solo una piccola proporzione della cifra originale. I costi e i benefici dovrebbero essere misurati in termini di importi monetari assoluti e non di percentuali Quando si prende in esame l’opportunità di eseguire una data azione è importante tenere conto di tutti i costi opportunità (che rappresentano il valore delle migliori alternative cui bisogna rinunciare per effettuare tale azione) I costi non recuperabili è importante NON considerare i costi che devono comunque essere sostenuti anche se l’azione non viene compiuta (costi non recuperabili) Spesso si hanno a disposizione i costi e i benefici assoluti da cui è facile ricavare quelli medi. In base al principio costi-benefici il livello di un’attività dovrebbe essere aumentato se, e solo se, i benefici marginali superano i costi marginali

Esercizio per casa In un massimo di 500 parole utilizzate l’analisi costi-benefici per spiegare un fatto o un comportamento osservato nell’ambiente in cui vivete Nel prendere una decisione molte persone ritengono che una variazione del costo o del beneficio sia insignificante se rappresenta solo una piccola proporzione della cifra originale. I costi e i benefici dovrebbero essere misurati in termini di importi monetari assoluti e non di percentuali Quando si prende in esame l’opportunità di eseguire una data azione è importante tenere conto di tutti i costi opportunità (che rappresentano il valore delle migliori alternative cui bisogna rinunciare per effettuare tale azione) I costi non recuperabili è importante NON considerare i costi che devono comunque essere sostenuti anche se l’azione non viene compiuta (costi non recuperabili) Spesso si hanno a disposizione i costi e i benefici assoluti da cui è facile ricavare quelli medi. In base al principio costi-benefici il livello di un’attività dovrebbe essere aumentato se, e solo se, i benefici marginali superano i costi marginali