Mezzi trasmissivi metallici Modulo 8 Mezzi trasmissivi metallici

Mezzi trasmissivi Un mezzo trasmissivo è il supporto fisico tramite il quale un segnale si propaga da un sistema trasmittente ad uno ricevente. Per trasmettere un segnale (l’informazione) a distanza si sfrutta la variazione di due grandezze fisiche elettriche correlate: il campo elettrico ed il campo magnetico. Esse, interagendo, generano il campo elettromagnetico (e.m.). Se la propagazione è guidata i mezzi trasmissivi possono essere metallici (cavi elettrici) oppure non metallici (fibre ottiche). Se la propagazione è libera il mezzo trasmissivo è lo spazio. Nel caso di propagazione guidata vi è un collegamento fisico tra il trasmettitore ed il ricevitore. Nel caso di propagazione libera, invece, non vi è collegamento fisico tra due punti fissi: l’informazione viaggia sotto forma di onde e.m. che si propagano nell’aria o nel vuoto.

Vantaggi e svantaggi dei due tipi di propagazione Propagazione guidata Vantaggi: caratteristiche stabili e precise, possibilità di ridurre i disturbi e.m., capacità trasmissiva elevata. Svantaggi: costi elevati per la posa in opera dei cavi, tempi lunghi per l’attivazione, impossibilità di cablare in alcuni casi. Propagazione libera Vantaggi: collegamento in mobilità, attivazione del sistema veloce e poco costosa. Svantaggi: caratteristiche del mezzo trasmissivo variabili e note solo statisticamente, maggiori disturbi e interferenze, tecniche trasmissive più sofisticate, necessità della visibilità ottica (in alcuni casi), necessità di assegnazione delle bande di trasmissione (che sono risorse limitate), esposizione ai campi e.m. delle persone che si trovano nei pressi di antenne trasmittenti.

Propagazione guidata I mezzi trasmissivi possono essere così classificati: linee di trasmissione metalliche (cavi a coppie simmetriche intrecciate, cavi coassiali guide d’onda metalliche (tubi metallici a sezione rettangolare, triangolare o circolare) fibre ottiche, guide d’onda realizzate in materiale isolante linee elettriche, elettrodotti e linee di trazione ferroviaria (che possono essere impiegati per la trasmissione di onde convogliate).

Coppie simmetriche intrecciate Una coppia simmetrica intrecciata (TP, twisted pair) è una linea costituita da due conduttori metallici ricoperti da un isolante. I due conduttori sono intrecciati. Vi è poi un ulteriore rivestimento esterno di materiale plastico. Il collegamento di un impianto telefonico alla centrale è realizzato con tali cavi che, in tale ambito, sono denominati doppini telefonici.

Rumore e disturbi e.m., diafonia Un filo conduttore è assimilabile ad un’antenna: può captare energia e.m. (antenna ricevente) e può irradiarla (antenna emittente) se la corrente che l’attraversa è di frequenza sufficientemente elevata. Esistono, pertanto, due tipi di problematiche: una coppia può essere soggetta a disturbi e.m. a causa di campi e.m. esterni (stazioni radio, linee elettriche, ecc.) una coppia può disturbare altre coppie appartenenti allo stesso cavo (diafonia o crosstalk) o ad altri cavi vicini (diafonia aliena o alien crostalk).

Rumore e disturbi e.m. Il rumore (o noise) è l’insieme di segnali indesiderati che si sovrappongono al segnale utile trasmesso o da elaborare. Può essere di origine interna e lo si denomina, in modo più specifico, come rumore. Se di origine esterna, invece, è indicato come disturbo. Il disturbo e.m. può avere origine naturale (atmosferica o cosmica) o artificiale (causato dalle tecnologie umane utilizzate per la distribuzione dell’energia elettrica e per le comunicazioni). Lo spettro di frequenza va dai 150 kHz ai 300 MHz.

Riduzione della diafonia (pag.1/2) Per ridurre i disturbi captati da una coppia si adottano due accorgimenti: intreccio dei due conduttori (twisted): un campo e.m che si accoppia con la linea induce, in sezioni differenti della linea, correnti di disturbo aventi fase opposta; in tal modo la corrente di disturbo complessiva tende ad annullarsi bilanciatura (o simmetria) dei conduttori: si fa in modo che le caratteristiche elettriche dei due conduttori, rispetto a terra, siano le stesse (stessa lunghezza, diametro, ecc.); successivamente si fa terminare la linea su un trasformatore a presa centrale o su un amplificatore differenziale così da non dover porre a terra nessuno dei due conduttori. Per particolari applicazioni si può ricorrere ai cavi STP che hanno un’ulteriore schermatura costituita da un foglio di alluminio.

(pag.2/2) https://sbgsystems.desk.com/customer/portal/articles/1408684-magnetic-fields-and-disturbances

AWG I diametri e le sezioni dei cavi TP e STP sono spesso indicati secondo l’unità di misura statunitense AWG (American Wire Gauge) che indica la sezione del cavo tramite un numero a cui corrisponde una certa area in mm2.

Cavi coassiali I cavi coassiali sono costituiti da due conduttori che condividono lo stesso asse. Sono separati da un dielettrico e rivestiti da una guaina di materiale plastico. Sono cavi di tipo sbilanciato in quanto hanno caratteristiche diverse rispetto a terra. L’uso principale, attualmente, è nell’interconnessione di appartati all’interno di un sistema di telecomunicazione (antenna-ricetrasmettitore, ad esempio); nei collegamenti a breve distanza (coppie simmetriche) e a media e lunga distanza (fibre ottiche) sono stati ormai soppiantati.

Caratteristiche costruttive dei cavi coassiali

Fattore di velocità e velocità di propagazione La velocità di propagazione di un segnale che viaggia all’interno di un cavo coassiale dipende essenzialmente dalla natura e dalle caratteristiche del dielettrico. Il fattore di velocità di una linea è una costante per la quale va moltiplicata la velocità della luce per ottenere l’effettiva velocità di propagazione in quel mezzo. Nota la velocità di propagazione si può calcolare la lunghezza d’onda:

Teoria delle linee di trasmissione (pag.1/2) Le costanti primarie di una linea sono parametri distribuiti uniformemente lungo tutta la linea: R [Ω/m] : resistenza per unità di lunghezza L [H/m] : induttanza per unità di lunghezza C [F/m] : capacità per unità di lunghezza G [S/m] : conduttanza per unità di lunghezza L’impedenza caratteristica, Z0, è l’impedenza di ingresso che presenta una linea di lunghezza infinita. E’ un dato fornito dal costruttore. Affinché la linea risulti adattata è necessario che l’impedenza interna del generatore, Zg, e quella del carico, Zu, siano eguali all’impedenza caratteristica. In tal modo vi sarà il massimo trasferimento di potenza e non vi saranno riflessioni del segnale.

Teoria delle linee di trasmissione (pag.2/2) L’impedenza di ingresso di una linea adattata è data dal rapporto tra il fasore della tensione e della corrente presenti in ingresso ed ha un valore pari a Z0. L’impedenza di uscita di una linea adattata è data dal rapporto tra il fasore della tensione e della corrente presenti in uscita ed ha un valore pari a Z0. Z0 dipende solo dalle costanti primarie. In alta frequenza è puramente resistiva e vale:

Studio del comportamento di una linea adattata (pag.1/3) Supponiamo che all’ingresso di una linea adattata sia presente un generatore sinusoidale, con resistenza interna Rg, di valore: Che, pertanto, sarà caratterizzato dalla potenza disponibile: In condizioni di adattamento (Rg=Z0) la tensione e la potenza fornite all’ingresso della linea (onda diretta) dal generatore valgono:

Studio del comportamento di una linea adattata (pag.2/3) A causa degli effetti resistivi della linea e dell’isolamento non ideale si ha un’attenuazione del segnale che aumenta con la lunghezza della linea e con la frequenza del segnale. A causa degli effetti induttivi e capacitivi della linea si ha uno sfasamento del segnale che aumenta linearmente con la lunghezza della linea. I parametri che consentono di valutare tali effetti, detti costanti secondarie, sono la costante di attenuazione, α, che si misura in dB/m e la costante di fase, β, che si misura in rad/m. Nota la lunghezza della linea, l, è possibile calcolare l’attenuazione e lo sfasamento totali:

Studio del comportamento di una linea adattata (pag.3/3) Si può dimostrare che: e che: Dove tr indica il ritardo di propagazione del segnale attraverso una linea adattata.

Attenuazione di una linea L’attenuazione di una linea dipende dalle caratteristiche costruttive, dalla sua lunghezza e dalla frequenza del segnale trasmesso. L’attenuazione che presenta una linea adattata è detta attenuazione immagine, Ai, o attenuazione di inserzione (insertion loss) o semplicemente attenuazione (loss, attenuation). L’attenuazione di una linea dipende dalle caratteristiche costruttive, dalla sua lunghezza e dalla frequenza del segnale trasmesso. L’attenuazione che presenta una linea adattata è detta attenuazione immagine, Ai, o attenuazione di inserzione (insertion loss) o semplicemente attenuazione (loss, attenuation). L’attenuazione viene fornita dal costruttore della linea ad alcune frequenze di riferimento. Se la frequenza di lavoro non è tra queste il dato fornito dal costruttore dovrà essere corretto con la formula: L’attenuazione viene fornita dal costruttore della linea ad alcune frequenze di riferimento. Se la frequenza di lavoro non è tra queste il dato fornito dal costruttore dovrà essere corretto con la formula:

Esempio di calcolo dell’attenuazione di una linea adattata Si consideri un cavo coassiale RG213/U, di lunghezza 30 m, al cui ingresso viene posto un generatore che produce un segnale sinusoidale di frequenza 180 MHz. Determiniamo l’attenuazione complessiva introdotta dal cavo:

Bilancio di potenza di un collegamento (pag.1/2) Bilancio di potenza di un collegamento Per stabilire se la qualità del segnale ricevuto dal ricevitore è sufficiente si ricorre ad un bilancio di potenza. Si calcola la potenza (o la tensione) all’ingresso della linea, il livello di potenza (o di tensione) all’ingresso della linea, il livello di potenza (o di tensione) all’uscita della linea, la potenza (o la tensione) all’uscita della linea:

Bilancio di potenza di un collegamento (pag.2/2) Bilancio di potenza di un collegamento Il livello di potenza in ingresso al ricevitore deve essere maggiore della sensibilità del ricevitore e minore del livello di ricezione massimo ammesso (oltre il quale si provoca una distorsione del segnale) dove:

Equazioni della propagazione Il fasore che rappresenta la tensione all’ingresso di una linea di trasmissione ha una lunghezza (valore efficace della tensione all’ingresso della linea) ed una fase eguale a zero (per comodità). Al propagarsi di tale tensione lungo la linea il fasore diminuisce di lunghezza, a causa dell’attenuazione, e ruota di fase in senso orario, a causa del tempo necessario per la propagazione. Quando la rotazione del fasore raggiunge l’angolo di 2π è trascorso un periodo T e la distanza percorsa è pari ad una lunghezza d’onda (λ).

Equazioni della propagazione Più in generale, introducendo la costante di propagazione, γ: Si hanno le seguenti equazioni dette equazioni della propagazione: Lo studio di una linea adattata lo si effettua in dB piuttosto che per mezzo delle equazioni della propagazione.

Comportamento di una linea disadattata (pag.1/10) Comportamento di una linea disadattata Se non vi è eguaglianza tra impedenza interna del generatore e impedenza caratteristica, oppure tra impedenza di carico e impedenza caratteristica, o entrambe, la linea è disadattata. Nella pratica si verifica maggiormente la situazione Zu≠Z0. Il disadattamento dà origine ad un’onda riflessa che si propaga dal carico verso il generatore e che produce gli effetti: se la potenza riflessa che torna verso il generatore è rilevante può essere distruttiva per gli stadi finali del trasmettitore medesimo; la potenza che giunge effettivamente al carico è inferiore rispetto a quella che si avrebbe in adattamento (una parte della potenza, infatti, viene riflessa) l’onda riflessa costituisce un segnale di eco che si propaga dal carico verso il generatore e può essere fonte di disturbo per la sorgente.

Comportamento di una linea disadattata (pag.2/10) Comportamento di una linea disadattata Più in generale, se i valori di impedenza che presentano sezioni diverse di una linea sono diversi si verifica una riflessione di segnale nel punto in cui si ha la discontinuità di impedenza.

Comportamento di una linea disadattata (pag.3/10) Comportamento di una linea disadattata Consideriamo il caso di una linea con un solo punto di disadattamento dovuto alla non eguaglianza tra impedenza caratteristica ed impedenza di carico: è il caso che più frequentemente ricorre nella pratica. Quindi: Indichiamo con tensione, corrente e potenza diretta (Vd,Id,Pd) i parametri che definiscono l’onda diretta (anche indicata con i termini progressiva, incidente). E’ l’onda che si propagherebbe lungo la linea in assenza di riflessioni (o di lunghezza infinita). Essa nasce sul generatore nel momento in cui questo viene acceso. Indichiamo con tensione, corrente e potenza riflessa (Vr,Ir,Pr) i parametri che definiscono l’onda riflessa (anche indicata con il termine regressiva). E’ l’onda che si propaga lungo la linea disadattata: nasce nel punto di disadattamento e si propaga dal carico verso il generatore.

Comportamento di una linea disadattata (pag.4/10) Comportamento di una linea disadattata Per valutare l’entità del disadattamento si introduce il coefficiente di riflessione; esso è il rapporto tra il fasore dell’onda riflessa della tensione e quello dell’onda diretta della tensione misurate nel punto di disadattamento. Nell’esempio che stiamo portando avanti: Il calcolo del coefficiente di riflessione si determina:

Comportamento di una linea disadattata (pag.5/10) Comportamento di una linea disadattata Tensione e potenza, diretta e riflessa, nel caso di linea disadattata in quanto Z0≠Zu, si possono calcolare con le formule indicate in tabella (che non dimostriamo):

Comportamento di una linea disadattata (pag.6/10) Comportamento di una linea disadattata In una linea adattata il rapporto tra il fasore della tensione e quello della corrente è costante e pari all’impedenza caratteristica. Nel caso di linea disadattata ciò è vero solo fino a quando l’onda progressiva, propagandosi, non giunge al punto di disadattamento. Giunta sul punto di disadattamento si avrà la nascita di un’onda riflessa che si propagherà in verso contrario. Da quel momento in poi, in ogni punto della linea, la tensione misurata sarà pari alla somma dei fasori della tensione diretta e di quella riflessa. In conseguenza di ciò si avrà un valore diverso, da punto a punto, sulla base delle relazioni di ampiezza e fase tra tensione diretta e tensione riflessa. La curva che rappresenta la distribuzione, lungo la linea, della tensione risultante dalla presenza contemporanea di onde dirette e riflesse si definisce onda stazionaria di tensione.

Comportamento di una linea disadattata (pag.7/10) Comportamento di una linea disadattata Quando onda diretta e riflessa sono in fase si hanno i punti di massimo, o ventri, dell’onda stazionaria; quando onda diretta e riflessa hanno fase opposta si hanno i punti di minimo, o nodi, dell’onda stazionaria. Nodi e ventri, trascurando l’attenuazione, si possono calcolare con le 8.23. La distanza tra un nodo ed un ventre adiacenti è pari a λ/4. La distanza tra due nodi o due ventri adiacenti è pari a λ/2. Nel caso di linea adattata non si ha onda stazionaria; con α=0 il modulo del fasore dell’onda diretta è uguale in ogni punto della linea.

Comportamento di una linea disadattata (pag.8/10) Comportamento di una linea disadattata Se Zu=0 la linea è chiusa in corto circuito (stub). La tensione sul carico è uguale a zero. Pertanto, quando l’onda diretta giunge sul carico, nasce un’onda riflessa di pari valore efficace e fasi eguale a π: in questo modo la tensione complessiva è nulla. Sul carico si ha costantemente un nodo. Se invece la linea è terminata su un carico aperto, Zu=∞, si è nella situazione opposta a quella appena descritta e sul carico si instaura un ventre di tensione. Queste considerazioni possono essere ben sorrette da un’analisi del coefficiente di riflessione.

Comportamento di una linea disadattata (pag.9/10) Comportamento di una linea disadattata La presenza di un’onda stazionaria, in una linea di trasmissione, denuncia la presenza di un disadattamento. L’entità di tale disadattamento può essere valutata con il rapporto d’onda stazionaria: Il valore di tale parametro varia tra 1 ed ∞: ROS=1, adattamento ρv=0, solo onda diretta, Vmax=Vmin=Vd. ROS= ∞, completo disadattamento |ρv|=1, linea chiusa in cortocircuito o a circuito aperto, Vr=Vd, Vmin=0. Si può dimostrare che:

Comportamento di una linea disadattata (pag.10/10) Comportamento di una linea disadattata Il ROS è un parametro misurabile (con il ROSmetro) e fornisce l’esatta entità del disadattamento: ROS<1,5: disadattamento non eccessivo ROS>2: disadattamento consistente ROS>3: forte disadattamento Il ROS consente di calcolare l’effettivo valore del carico. Il valore dell’impedenza di carico posseduta da un’antenna collegata ad un trasmettitore per mezzo di un cavo coassiale, ad esempio, è noto solo approssimativamente (può risentire dell’ambiente in cui è installata, campo aperto, città, ecc.). Si può dimostrare, nel caso di carico puramente resistivo:

Attenuazioni in una linea disadattata In una linea adattata l’attenuazione è causata dalle perdite per dissipazione e viene denominata attenuazione immagine (Ai) o attenuazione di inserzione (Ains). In una linea disadattata oltre alle perdite per dissipazione si hanno anche quelle dovute alla riflessione di parte del segnale utile. Per tener conto di questo effetto si definiscono: Attenuazione di perdita per riflessione, Apr, o mismatch loss Attenuazione composita, Ac Attenuazione di riflessione, Ar, o return loss

Attenuazione di perdita per riflessione (Apr) E’ il rapporto, espresso in dB, tra la potenza diretta in uscita dalla linea e la potenza che effettivamente viene fornita al carico. Essa valuta la perdita di potenza che subisce un segnale per via del disadattamento. Essa, noto il coefficiente di riflessione, può essere calcolata con la formula:

Attenuazione composita (Ac) E’ l’attenuazione totale presentata da una linea, dovuta sia alle perdite per dissipazione sia alle perdite per riflessione. E’ il rapporto, espresso in dB, tra la potenza disponibile del generatore e la potenza effettivamente fornita al carico:

Attenuazione di riflessione (Ar) E’ il rapporto in dB tra la potenza diretta e quella riflessa nel punto in cui si ha un disadattamento. dove Pdu è la potenza diretta sul carico che si avrebbe in adattamento e Pru è la potenza riflessa sul carico. Questo parametro valuta di quanto è attenuata l’onda riflessa (eco) rispetto all’onda diretta: in sostanza se la potenza riflessa può essere ritenuta trascurabile o meno. Essa deve essere superiore ad un valore minimo per evitare che l’onda riflessa causi disturbi o danneggi i finali del trasmettitore. Noto il coefficiente di riflessione si può scrivere:

Quadripoli adattatori Quando il disadattamento presentato da un collegamento tra generatore e carico è consistente è necessario ricorrere ad un quadripolo adattatore. Nel caso in cui sia Z0≠Zu, il quadripolo adattatore dovrà essere inserito tra linea e carico. Esso dovrà presentare, ai morsetti di ingresso e d’uscita: L’adattamento può essere fatto in vari modi in dipendenza della frequenza del collegamento e del tipo di carico.

Adattamento con tronco di linea a λ/4 (pag.1/3) Adattamento con tronco di linea a λ/4 Questo tipo di adattamento si presta al caso in cui una linea di trasmissione opera in alta frequenza, ha un’impedenza caratteristica puramente resistiva ed è collegata ad un carico anch’esso resistivo. L’adattamento consiste nell’inserire, tra linea e carico, un tronco di linea di lunghezza pari a λ/4 con opportuno valore di impedenza caratteristica (Z0A). L’impedenza d’ingresso del tronco, si può dimostrare, vale: Inserito il tronco adattatore, per avere l’adattamento tra questo e la linea di trasmissione preesistente si dovrà avere:

Adattamento con tronco di linea a λ/4 (pag.2/3) Adattamento con tronco di linea a λ/4 Dalla frequenza di trasmissione del generatore si calcola la lunghezza d’onda e, quindi, la lunghezza del tronco di linea adattatore (λ/4). Successivamente si determina il valore dell’impedenza caratteristica che deve possedere l’adattatore:

Adattamento con tronco di linea a λ/4 (pag.3/3) Adattamento con tronco di linea a λ/4 Quando la frequenza del collegamento varia di molto l’adattamento con tronco in λ/4 non è più consentito. Ciò in quanto la lunghezza di tale tronco è determinata a partire dalla frequenza di lavoro del generatore supposta costante (o poco variabile, in pratica). Quando il carico non è puramente resistivo questo tipo di adattamento non è più valido. In tali casi occorre dimensionare opportuni adattatori, detti stub, costituiti da tronchi di linea in cortocircuito, o a circuito aperto, da inserire in parallelo al carico. Anche per tali adattatori occorrerà dimensionare il valore della lunghezza del cavo e dell’impedenza caratteristica che dovranno possedere.