Gli automi

Obiettivi

Obiettivi In questa lezione analizzeremo gli automi. L’obiettivo è imparare: che cosa sono gli automi e che cosa sono in grado di fare come si rappresentano quali tipi di automi esistono Gli automi > Obiettivi

Che cosa sono gli automi

Che cosa sono gli automi L’automa è un modello di calcolo molto semplice da utilizzare, adatto a descrivere un gran numero di problemi di varia natura. In sintesi è un dispositivo che legge una stringa di input e la elabora secondo un banale meccanismo di elaborazione e una memoria limitata, producendo delle uscite. Il tutto è rappresentabile graficamente in forma molto intuitiva e immediata. Sono esempi di automi: la lavatrice, la lavastoviglie, il frullatore, il bancomat, i sistemi di controllo degli ascensori, i distributori automatici di bevande, i distributori automatici di carburante. Gli automi > Che cosa sono gli automi

Che cosa sono gli automi Un automa è un sistema con le seguenti caratteristiche: dinamico: evolve nel tempo; invariante: la risposta del sistema a una sollecitazione è la stessa indipendentemente dall’istante di tempo in cui è applicata; discreto nell’avanzamento: quando è discreto l’insieme dei tempi, cioè il sistema può essere analizzato in precisi istanti di tempo, e nelle interazioni le funzioni di transizione e trasformazione sono discrete; gli insiemi degli ingressi e delle uscite sono composti da un numero finito di elementi. Un automa a stati finiti (ASF) è un automa in cui anche l’insieme degli stati è composto da un numero finito di elementi. Gli automi > Che cosa sono gli automi

Come si rappresentano gli automi

Come si rappresentano gli automi Gli automi a stati finiti possono essere rappresentati in tre modi: tramite diagramma degli stati (modello grafico); tramite una tabella di transizione (modello matematico); tramite un programma (modello logico). Vediamo le tre rappresentazioni di un semplice automa. L’automa che descriviamo è un automa che deve azionare per 10 secondi un tergicristallo di un’auto se riceve da due diversi sensori l’informazione “piove”. I sensori si trovano sul parabrezza anteriore e sul lunotto posteriore e sono programmati per inviare il segnale “piove” se sono bagnati. L’automa reagisce solo in presenza dei due segnali perché se solo uno dei due sensori inviasse il segnale, vorrebbe dire che non piove e il vetro è stato bagnato volontariamente. Gli automi > Come si rappresentano gli automi

Come si rappresentano gli automi Diagramma degli stati. Il diagramma degli stati è una rappresentazione grafica di un automa costituita da bolle e archi. La bolla rappresenta uno stato Descrizione di uno stato iniziale L’arco rappresenta una relazione di passaggio Descrizione di uno stato finale fra stati. Gli automi > Come si rappresentano gli automi

Come si rappresentano gli automi Ricordiamo che l’automa che deve azionare per 10 secondi un tergicristallo se riceve da un sensore per due volte l’informazione “piove”. Insieme delle caratteristiche dell’automa: I = {informazione “piove”} Informazione = dato inviato da sensori U = {tergicristallo in azione per 10 secondi} S = {S1, S2} S1 = (stato iniziale) si è in attesa dell’invio da parte del sensore dell’informazione S2 = si è in attesa dell’invio da parte del sensore di un secondo messaggio “piove”. Gli automi > Come si rappresentano gli automi

Come si rappresentano gli automi Tabella di transizione. Le tabelle di transizione sono tabelle con un numero di righe pari al numero degli stati dell’automa e un numero di colonne pari al numero dei diversi ingressi. Le celle contengono una coppia formata dallo stato successivo e dall’uscita da emettere. Ricordiamo che l’automa che deve azionare per 10 secondi un tergicristallo se riceve da un sensore per due volte l’informazione “piove”. Ingressi/stati Segnale S1 S2/ niente tergicristallo S2 S1/ tergicristallo in funzione Gli automi > Come si rappresentano gli automi

Automi riconoscitori

Gli automi riconoscitori Gli automi riconoscitori sono quelli in grado di riconoscere la presenza di una particolare sequenza (o stringa) di simboli tra tutti quelli che si avvicendano in ingresso. Tra gli automi riconoscitori molto importanti sono quelli in grado di riconoscere se una stringa fa parte o meno di un determinato linguaggio. Tali automi, dopo l’ingresso dell’ultimo simbolo della stringa in ingresso rispondono: con un “sì” (o “riconosciuta”) se la stringa appartiene al linguaggio; con un “no” (o “non riconosciuta”) se la stringa appartiene al linguaggio. Gli automi > Gli automi riconoscitori