PRINCIPIO DI SOVRAPPOSIZIONE DEGLI EFFETTI MODULO 6.3 PRINCIPIO DI SOVRAPPOSIZIONE DEGLI EFFETTI CLIC

L’enunciato del principio di sovrapposizione degli effetti è il seguente: L’effetto globale provocato da più cause simultanee è pari alla somma algebrica degli effetti provocati da ogni singola causa. CLIC GUIDO MONACO

provocati dai pesi 30, 20, 50 Kgp applicati separatamente. Supponiamo di avere una molla che, caricata con un peso pari a 100 Kgp, si deforma complessivamente di 10 cm, lo stesso allungamento di 10 cm si può ottenere sommando i singoli allungamenti 3, 2, 5 cm provocati dai pesi 30, 20, 50 Kgp applicati separatamente. CLIC CLIC GUIDO MONACO

= CLIC Poiché il legame sforzi-deformazione è di tipo lineare, cioè all’aumentare delle forze applicate alla molla corrispondono allungamenti proporzionali, si può dire che l’allungamento finale(effetto globale) provocato dall’applicazione simultanea delle tre forze (cause) è uguale alla somma degli allungamenti(effetti) provocati dalle singole forze agenti separatamente. 10 cm 2 + 3 + 5 cm = 100 Kgp 20+ 30 + 50 Kgp CLIC GUIDO MONACO

Partiamo dalla risoluzione di una rete semplice come quella in figura Vediamo ora come si può applicare il principio di S.D.E. per la risoluzione delle reti elettriche, costituite naturalmente da rami aventi comportamento lineare come i generatori e gli utilizzatori attivi e passivi. Partiamo dalla risoluzione di una rete semplice come quella in figura Per risolvere la rete in figura, significa trovare le correnti “I1” – “I2“ – “I3” nei tre rami in parallelo CLIC GUIDO MONACO

Secondo il principio di S. D. E. tali correnti globali causate dalle f Secondo il principio di S.D.E. tali correnti globali causate dalle f.e.m. E1 ed E2 agenti contemporaneamente sono uguali alla somma algebrica delle correnti parziali causate dalle f.e.m. E1 ed E2 agenti separatamente. CLIC GUIDO MONACO

Si può anche dire che la rete data equivale alla somma di due circuiti chiusi poiché in ognuno di essi agisce un solo generatore come nello schema in figura CLIC GUIDO MONACO

CLIC Per la risoluzione della rete in figura, Prima di risolvere i due circuiti chiusi CLIC GUIDO MONACO

ad esempio tutte tre verso l’alto, come indicato in figura. dato che non si conosce, è necessario, stabilire, un verso arbitrario delle correnti “I1” – “I2“ – “I3” nei tre rami in parallelo ad esempio tutte tre verso l’alto, come indicato in figura. CLIC GUIDO MONACO

Si passa quindi alla risoluzione del primo circuito parziale Seguendo i criteri di risoluzione dei circuiti misti si calcola la R’eq CLIC CLIC CLIC CLIC GUIDO MONACO

I versi effettivi delle I’ sono quelli indicati in figura e valgono: e poiché I1’ si ripartisce in parti uguali nelle resistenze R2 ed R3 CLIC CLIC GUIDO MONACO

Rispetto ai versi arbitrari scelti per le correnti(verso l’alto) si può scrivere concorde I2’ = - 2 A discorde I3’ = - 2 A discorde CLIC GUIDO MONACO

Si procede come nel precedente circuito al calcolo della R’’eq Analogamente per il secondo circuito parziale si ha la situazione in figura Si procede come nel precedente circuito al calcolo della R’’eq CLIC CLIC CLIC CLIC GUIDO MONACO

I versi effettivi delle I’’ sono quelli indicati in figura e valgono: CLIC GUIDO MONACO

Rispetto ai versi arbitrari scelti per le correnti(verso l’alto) si può scrivere: discorde I’’2 = + 1,5 A concorde I’’3 = - 0,5 A discorde CLIC GUIDO MONACO

CLIC CLIC I1’ = + 4 A I2’ = - 2 A I3’ = - 2 A I’’1 = - 1 A I valori ricavati per le correnti parziali si possono raggruppare in una tabella riassuntiva dove si eseguono in ogni ramo le somme algebriche delle correnti parziali I’ e I’’ CLIC CLIC GUIDO MONACO

CLIC CLIC CLIC VERSO ARBITRARIO I1’ = + 4 A I2’ = - 2 A I3’ = - 2 A Si ottengono così i valori delle correnti totali: I1 = + 3 A I2 = - 0,5 A I3 = - 2,5 A La corrente I1 con il segno “+” è diretta nel verso arbitrario scelto all’inizio, I2 e I3 con il segno “–” sono nel verso opposto. Si verifica inoltre per il primo principio di Kirchhoff che la somma algebrica delle correnti è uguale a “0”: + 3 – 0,5 – 2,5 = 0 CLIC CLIC CLIC GUIDO MONACO

Premi il tasto ESC per uscire o il tasto “START” per ricominciare GUIDO MONACO