Programmazione lineare : Disequazioni lineari e Sistemi di Disequazioni lineari Per Chiara (tà..tà.....) www.matematicapovolta.it

Come si può esprimere questa situazione? Programmazione lineare : Disequazioni lineari e Sistemi di Disequazioni lineari Come si può esprimere questa situazione? Ogni quaderno costa 2 Є ed ogni penna costa 1 Є , come esprimi la spesa che puoi fare , se disponi di 10 Є ? www.matematicapovolta.it

Penne ≥ 0 2Penne + Quaderni  10 -3 -2 -1 0 4 5 30 20 10 -1 Quaderni ≥ 0 Le Penne sono....le X I Quaderni sono le Y www.matematicapovolta.it

2penne + quaderni è una retta !!!! La retta indicata col colore verde -3 -2 -1 0 4 5 30 20 10 -1 Quaderni ≥ 0 2penne + quaderni è una retta !!!! La retta indicata col colore verde Tutta la parte colorata di è è la regione Ammissibile (che poi studieremo bene) www.matematicapovolta.it

impariamo a fare questo : Guida per la Soluzione: Per il momento impariamo a fare questo : Rappresentiamo la regione ammissibile rappresentata dalle tre disequazioni x ≥ 0 y ≥ 0 x + 3y  3 Guida per la Soluzione: Le prime due disequazioni ti garantiscono che devi “concentrarti” sul PRIMO QUADRANTE del PIANO CARTESIANO Rappresenta,poi, graficamente la retta x +3y= 3 Scegli alcuni punti del piano e controlla se soddisfano la disequazione. www.matematicapovolta.it

Esempio: Rappresentare graficamente l’insieme delle soluzioni del sistema di disequazioni x ≥ 0 y ≥ 0 x + 3y  3 www.matematicapovolta.it

x ≥ 0 -3 -2 -1 0 1 2 3 3 2 1 -1 y ≥ 0 x + 3y  3 www.matematicapovolta.it

x ≥ 0 -3 -2 -1 0 1 2 3 3 2 1 -1 y ≥ 0 x + 3y  3 La parte colorata rappresenta la Regione Ammissibile e , quindi, la soluzione del Problema !!! www.matematicapovolta.it

ESERCIZIO 1 Rappresenta graficamente l’insieme congiunto delle soluzioni del sistema di disequazioni: y ≥0 x ≥ 0 y + 2x ≤ 0 Nota che anche questa volta le prime due disequazioni ti assicurano che «devi» concentrarti sul Primo Quadrante Impara , quindi, a rappresentare la terza disequazione e a «leggere» la soluzione su Piano Cartesiano www.matematicapovolta.it

ESERCIZIO 2 Rappresenta graficamente l’insieme congiunto delle soluzioni del sistema di disequazioni: y ≥0 x ≥ 0 y + 4x ≤ 0 Nota che anche questa volta le prime due disequazioni ti assicurano che «devi» concentrarti sul Primo Quadrante Impara , quindi, a rappresentare la terza disequazione e a «leggere» la soluzione su Piano Cartesiano www.matematicapovolta.it

x ≥ 0 y ≥ 0 Buon Natale e Buon Anno, Chiara !!! x + 3y  6 3 2 1 -1 -3 -2 -1 0 1 2 3 3 2 1 -1 y ≥ 0 Buon Natale e Buon Anno, Chiara !!! x + 3y  6 www.matematicapovolta.it