EQUAZIONI DI 1° GRADO

WORD

CHE COS’E’ UN’EQUAZIONE ? E’ una uguaglianza tra due espressioni letterali. Può essere vera per opportuni valori attribuiti alle lettere 4x - 4 + 2x = x + 2(x + 2) marco e rita

Quali sono i membri di una equazione? 1° membro 2° membro 4x - 4 + 2x = x + 2(x + 2) marco e rita

Cos’è l’incognita di una equazione? x + 3 - 2x = 5x + 7x + 2 marco e rita

Quali sono i termini in x? x + 3 - 2x = 5x + 7x + 2 marco e rita

Quali sono i coefficienti dell’incognita? 1x + 3 - 2x = 5x + 7x + 2 marco e rita

Quali sono i termini noti? 1x + 3 - 2x = 5x + 7x + 2 marco e rita

Cos’e’ il grado di una equazione? 1° grado 4x1- 2+ 2x1 = x1 + 2(x1+2) 2° grado 4x2- 4 + 2x1 = 5x2 + 7(1x1+2) 3° grado x2- 4 x1 + 2x3 = 5x2 + 7(1x3+2) Il massimo esponente dell’incognita marco e rita

Cosa vuol dire risolvere una equazione? Vuol dire trovare il valore che, sostituito all’incognita, rende vera l’uguaglianza. (1° membro = 2° membro). 2x = 10 5 marco e rita

Cos’è la soluzione di una equazione? 2 x + 1 = 7 Per x = 2 2•2 + 1  7 NO ! Per x = 3 2•3 + 1 = 7 SI ! x = 3 è soluzione marco e rita

Come si verifica una equazione? Verifico che x = 2 è soluzione dell’equazione 4x – 1 + 2x = x + 3(x + 1) 1° membro 2° membro 4•2 - 1+ 2•2 = 11 2 + 3(2 + 1) = 11 marco e rita

Quando due equazioni sono equivalenti? 1° equazione 2° equazione 2x = 6 x + 5 = 8 Soluzione: x = 3 Soluzione: x = 3 Due equazioni sono equivalenti se ammettono la stessa soluzione marco e rita

Cos’è una identità? 3x + 2x + 1 = 5 x + 1 5x + 1 = 5 x + 1 E’ una uguaglianza sempre vera (per ogni valore dell’incognita) SIAMO IDENTICI marco e rita

Quando una equazione è impossibile ? x – x = 5 non esiste soluzione 0 = 5 ? ? marco e rita

Quando una equazione è indeterminata ? A PARTE X=0, TUTTI GLI ALTRI NUMERI SONO SOLUZIONE Ha infinite soluzioni marco e rita

Primo principio delle uguaglianze Equazione Primo principio delle uguaglianze x x x x 3x + 2 = x + 6 2x = 4 marco e rita

Primo principio delle uguaglianze Se si somma o si sottrae la stessa quantità ad entrambi i membri di una uguaglianza, si ottiene una uguaglianza equivalente 3x + 2 = x + 6 3x + 2 – 2 – x = x + 6 – 2 – x 2x = 4 marco e rita

Primo principio delle uguaglianze x 2x = 4 marco e rita

Secondo principio delle uguaglianze Divido per 2 su entrambi i piatti x x 2x = 4 x = 2 2 2 marco e rita

Secondo principio delle uguaglianze Se si moltiplicano o si dividono per la stessa quantità (diversa da 0) entrambi i membri di una uguaglianza, si ottiene una uguaglianza equivalente 2x = 4 2 2 x = 2 WORD marco e rita

FORMULE INVERSE

A = b x h A b x h = h h A b = h

( b1 + b2 ) × h A = 2 ( b1 + b2 ) × h 2 2 A = 2 h h 2 b1 + b2 A = h ×

2 b1 + b2 A = × h 2 b1 + b2 - b2 A = - b2 × h 2 - b2 b1 A = × h

A × B – C K + E = M A × B – C K + E (K + E) × = M × (K + E) A × B – C + C = M × (K + E) + C A × B = M × (K + E) + C B B M × (K + E) + C A = B