Burns & Mitchell “Measuring Business Cycles” , NBER, New York, 1946 I cicli economici Burns & Mitchell “Measuring Business Cycles” , NBER, New York, 1946

Background teorico Il punto di partenza è costituito dal seguente fatto stilizzato: i sistemi economici non procedono lungo sentieri di espansione lineari, ma si caratterizzano per fluttuazioni cicliche, di estensione temporale variabile, in cui fasi di crescita nei livelli d'attività, ossia espansioni, si alternano a fasi di caduta della produzione, ossia recessioni. Il ciclo economico “consists of expansions, occurring at about the same time in many economic activities, followed by similarly general recessions, contractions and revivals” Burns e Mitchell (1946)

Definizione moderna di ciclo economico: ….the repeated fluctuations about trend and the regularities observed in the co-movements among different aggregative time series (Lucas, 1977). Business cycle phenomena are a certain set of statistical properties of a certain set of important aggregate time series. More specifically, the recurrent fluctuations of output about trend and the co-movements among other aggregate time series (Kydland e Prescott, 1990).

La durata dei cicli economici La lunghezza dei cicli economici viene misurata da un picco negativo al picco negativo successivo.

Durata del ciclo (numero di mesi o anni) Ampiezza

Cicli economici negli USA, 1854-2001 I cicli sono lungi dell’essere regolari e periodici Di norma le fasi espansive durano più a lungo delle recessioni, ma ci sono periodi in cui è vero il contrario Dopo la seconda guerra mondiale le fasi espansive sono state in media più lunghe e le contrazioni in media più brevi.... Cicli economici negli USA, 1854-2001 è la fase espansiva più lunga mai registrata

Ministero dell’Economia e delle Finanze M. Cacciotti, B. Cerciello G. Giovannetti, G. De Arcangelis

Caratteristiche del ciclo economico italiano   Numbers of Phases Average Duration Average Amplitude* Expansions Contractions. Contractions 1974-1993 3 4 25 months 26 months 16.5 -11.25 1994-2002 2 24 months 9 months 11.5 -5.8 1974-2002 6 20 months 13.7 -9.4 * In % points, Maximum-Minimum for Contractions, Minimum-Maximum for Expansions Ministero dell’Economia e delle Finanze M. Cacciotti, B. Cerciello G. Giovannetti, G. De Arcangelis

Misurare i cicli economici La maggior parte delle serie economiche fluttuano attorno a un trend temporale Il trend crescente riflette le forze descritte dalla teoria della crescita, mentre la teoria del ciclo mira a spiegare le fluttuazioni attorno a tale trend Possiamo immaginare che l’andamento di una data serie, ad es. quella del PIL, sia il prodotto di una componente legata al trend (Yg) e una componente ciclica (Yc) , che fluttua attorno ad un valore medio di lungo periodo pari a 1 : Yt = Ygt Yct Con questo assunto il PIL nel lungo periodo sarà in media pari alla componente di trend.

Misurare i cicli economici Yt = Ygt Yct Passando ai logaritmi: log(Yt ) = log(Ygt ) + log (Yct) ovvero yt = gt + ct trend ciclo Come separare la componente ciclica da quella di trend?

Misurare i cicli economici Una prima idea potrebbe essere quella di considerare la retta di regressione come componente di trend, e misurare la componente ciclica come deviazione da questo ipotetico sentiero costante di crescita bilanciata. Ma non c’è ragione di pensare che un’economia si trovi sempre su un sentiero di crescita bilanciata. Inoltre il tasso di progresso tecnico (e il tasso di crescita bilanciata) può variare nel tempo, come ci insegna la teoria della crescita endogena…

Misurare i cicli economici Serve un metodo più sofisticato, che consenta al trend di variare nel tempo, e che allo stesso tempo classifichi le fluttuazioni di breve come deviazioni temporanee dal trend. Un metodo possibile, che è stato largamente utilizzato in anni recenti è il «filtro di Hodrick-Prescott È il risultato di un problema di minimizzazione. Si basa sull’assunzione che una serie seasonally adjusted è la somma di una componente di crescita più una componente ciclica. Le ipotesi su cui si basa il filtro sono le seguenti: La deviazione della serie dalla componente di crescita converge a zero nel lungo periodo. Il trend, rispetto alla componente ciclica, varia nel tempo in maniera smooth (si considera come misura dello smoothness della componente di crescita la somma dei quadrati delle sue differenze seconde):

Problema di minimizzazione vincolata: Minimizzazione della varianza della componente ciclica, soggetta al vincolo che la componente di crescita abbia un andamento “smooth” è un parametro di smoothness, ossia un numero positivo che penalizza la variabilità della componente gt

Proprietà e limiti e soggettività del filtro HP King e Rebelo (1993) dimostrano che: il filtro rimuove le frequenze basse e smussa le alte rende la serie stazionaria non trasla le reali fasi della ciclo Elementi di soggettività scelta del parametro (Hodrick e Prescott propongono 14400 per dati mensili, 1600 per dati trimestrali e 100 per dati annuali)

Ministero dell’Economia e delle Finanze M. Cacciotti, B. Cerciello G. Giovannetti, G. De Arcangelis

Il filtro sembra in effetti catturare le graduali varia- zioni nella componente di trend che si osservano ad occhio nudo…. ATTENZIONE: la ricerca ha dimostrato che il filtro HP fornisce stime imprecise all’inizio e alla fine delle serie (meglio escludere le prime e ultime 12 osservazioni dall’analisi con dati trimestrali…)

Una volta stimata la componente di trend con il filtro HP, si ottiene la componente ciclica per differenza: ct = yt - gt Identificazione di un ciclo: dal punto di min. al punto di min successivo, purchè: - vi sia una contrazione e/o una espansione di almeno 2 trimestri (minimo grado di persistenza per poter parlare di una tendenza sistematica alla contrazione o espansione). - Il periodo sia di almeno 5 trimestri (fluttuazioni su un periodo uguale o inferiore a 1 anno non contano come cicli

Le caratteristiche del ciclo Volatilità Correlazione (dipendenza) Persistenza (autocorrelazione)

Volatilità delle variabili durante il ciclo E’ possibile innanzitutto studiare la variabilità delle diverse variabili economiche durante un ”tipico” ciclo economico. Possiamo quantificare tale variabilità calcolando lo scarto quadratico medio della componente ciclica delle diverse serie temporali. Ad esempio, per una data variabile x: Nota: Se la variabile x è espressa ai logaritmi (x= log(X)), lo scarto quadratico medio assoluto misura la deviazione percentuale della variabile dalla sua media.

Volatilità, Regno Unito e USA

Volatilità, Danimarca e Finlandia

Volatilità, Belgio e Olanda

Fatti stilizzati del ciclo 1..3 L’investimento è la componente più volatile della spesa, ed è in media tre o quattro volte più volatile del PIL Le esportazioni ed importazioni sono tipicamente due o tre volte più volatili del PIL L’occupazione è molto meno volatile del PIL nel corso del ciclo, tipicamente la sua volatilità è pari al 60-80% di quella del PIL

Correlazioni, ritardi e anticipazioni E’ utile anche analizzare se e in che misura la componente ciclica delle diverse variabili economiche si muove nella stessa direzione del PIL (è prociclica) , o nella direzione opposta (è anticiclica). Ciò può essere quantificato dal coefficiente di correlazione tra la componente ciclica di una data variabile, xt, e la componente ciclica del PIL, ct : (covarianza x, c) (prodotto tra scarti quadratici medi x, c) ρ può variare tra -1 (perfetta correlazione negativa) e 1 (perfetta correlazione positiva). Se è prossimo allo 0 non vi è alcuna correlazione tra le due variabili

Correlazioni, ritardi e anticipazioni I co-movimenti delle diverse variabili non sono sempre sincronizzati nel corso del ciclo. Per analizzare se una variabile x si muove in maniera asincrona rispetto al PIL è possibile misurare il coefficiente di correlazione ρ(xt-n, ct), tra ct e il valore di x Osservato n periodi prima, e il coefficiente di correlazione ρ(xt+n, ct), tra ct e x osser- vato n periodi dopo. xt anticipa ct (x : leading indicator di c) Se ρ(xt-n, ct) è maggiore, in valore assoluto, di ρ(xt, ct) (oltre ad essere, com’è ovvio, significativamente diverso da zero) xt segue ct (x : lagging variable) Se ρ(xt+n, ct) è maggiore, in valore assoluto, di ρ(xt, ct). (oltre ad essere, com’è ovvio, significativamente diverso da zero)

Correlazioni, Regno Unito e USA

Correlazioni, Danimarca e Finlandia

Correlazioni, Belgio e Olanda

Fatti stilizzati del ciclo 4..7 I consumi privati, gli investimenti fissi lordi e le importazioni presentano una forte correlazione positiva con il PIL (sono fortemente procicliche) L’occupazione è prociclica ed è più fortemente correlata con il PIL rispetto ai salari reali e alla produttività. La produttività tende ad essere prociclica, mentre i salari reali sono solo debolmente correlati col PIL In molti paesi l’inflazione è positivamente correlata con il PIL (prociclica), anche se la correlazione non è molto forte (la pro-ciclicità dell’inflazione è un’indicazione che i cicli sono provocati in prevalenza da shock dal lato della domanda) L’occupazione segue il PIL. Anche l’inflazione e i tassi di interesse nominali tendono a seguire il PIL (lagging variables)

Persistenza Un’altra caratteristica delle variabili economiche nel corso del ciclo è il loro grado di persistenza. La variabile x è persistente se il suo valore osservato in t, xt, non è indipendente dal valore assunto dalla variabile nei periodi precedenti, xt-n, con n1 Si può misurare la persistenza di una serie calcolando il coefficiente di correlazione tra xt e il suo valore passato xt-n per n=1, 2 … (coefficiente di autocorrelazione) Se ρ(xt-n, xt) è maggiore di zero per diversi valori positivi di n c’è un alto grado di persistenza: una volta che x sia spinto sopra o sotto il suo valore medio, continua a rimanere sopra o sotto quel valore per un lungo periodo di tempo

AutocorrelazioneRegno Unito e USA

Autocorrelazione, Danimacra e Finlandia

Autocorrelazione, Belgio e Olanda

Fatti stilizzati del ciclo 8 e 9 C’è una notevole persistenza nelle serie del PIL e dei consumi L’occupazione tende ad essere anche più persistente del PIL

L’output gap OUTPUT GAP: è la differenza percentuale tra il PIL reale e il suo valore di trend Può essere misurato con la componente ciclica ct = yt-gt, una volta calcolato il trend con il filtro HP. ma può essere calcolato alternativamente ricorrendo al concetto di funzione di produzione aggregata (come nel DEF): data la seguente definizione delle ore lavorate totali: u: tasso di disoccupazione N: forza lavoro totale H: ore lavorate in media per occupato

L’output gap: approccio della funzione di produzione Sostituendo l’espressione delle ore lavorate nella f. di p. otteniamo: Se tutte le variabili sopra indicate fluttuano attorno al loro valore di trend (ad esclusione dello stock di capitale, che si assume pienamente utilizzato), il valore di trend per la produzione può essere espresso come: Prendendo i logaritmi delle due espressioni precedenti possiamo esprimere l’output gap come: Nota: ln(1-u)≈ -u

L’output gap: approccio della funzione di produzione Quindi possiamo pensare all’output gap come alla somma della componente ciclica della PTF, più (1-α) (approssimabile dalla quota lavoro) per la componente ciclica dell’input lavoro, a sua volta pari alla somma delle componenti cicliche di N, H e u (calcolabili dopo aver determinato il trend con il filtro HP). Rispetto alla stima dell’output gap con il filtro HP questo metodo ci consente quindi di stimare i contributi delle diverse componenti all’output gap:

Nota: la differenza tra le due per definizione misura la componente ciclica della PTF (che nel nostro caso riflette anche eventuali variazioni del grado di utilizzazione della capacità produttiva K, e in generale nell’intensità di utilizzo dei fattori) * L’output gap per gli USA, e le sue componenti. Stima con il metodo della funzione di produzione dati annuali ( λ=100)

Fatti stilizzati del ciclo 10 e 11 L’input lavoro totale varia in modo fortemente prociclico, e spiega la maggior parte delle variazioni dell’output gap. Gran parte delle fluttuazioni cicliche dell’input lavoro dipendono dalle fluttuazioni della disoccupazione ciclica, ma anche le componenti cicliche delle ore lavorate e in qualche misura della forza lavoro hanno un andamento prociclico.

Output gap per gli USA stime con filtro HP e con il metodo della f Output gap per gli USA stime con filtro HP e con il metodo della f. di p.

Il filtro HP: problemi Il filtro HP tende ad essere molto impreciso nella stima del trend agli estremi delle serie temporali. Ciò è particolarmente problematico, perché sarebbe di particolare interesse stimare l’output gap nei periodi più recenti per valutare la necessità di interventi di politica economica anticiclica. Un ulteriore problema è che la scelta del parametro λ è totalmente soggettiva, e valori diversi forniscono stime diverse di g. Il filtro HP non coglie eventuali “break strutturali” nei trend delle serie economiche. Ad esempio, se una riforma strutturale del mercato del lavoro determina una traslazione una tantum del trend della disoccupazione, tale variazione verrà registrata solo gradualmente dalla stima del trend con il filtro HP. Incertezza circa il “vero” valore dell’output gap, che riflette la nostra conoscenza imperfetta del funzionamento dell’economia!

Output gap per gli USA, stime con filtro HP: l’importanza della scelta di λ