POTENZA con numeri relativi (esponente +) La potenza è positiva quando la base è positiva (+3)3 = (+3) x (+3) x (+3) = +27 La potenza è positiva quando la base è negativa, ma l’esponente è pari. (-4)2 = (-4) x (-4) = +16 La potenza è negativa quando la base è negativa e l’esponente è dispari. (-4)3 = (-4) x (-4) x (-4) = - 64
Casi particolari (+3)1 = +3 (-2)1 = -2 (0)1 = 0 (-5)0 = +1 (+6)0 = +1 La potenza con esponente 1 coincide con la base (+3)1 = +3 (-2)1 = -2 (0)1 = 0 La potenza con esponente 0 è uguale a +1 (-5)0 = +1 (+6)0 = +1 (-1)0 = +1 Le scritture (-3)2 e -32 hanno significato diverso (-3)2 = (-3) x (-3) = + 9 -32 = - (3 x 3) = - 9
POTENZA con numeri relativi (esponente -) Risolvo l’espressione applicando le REGOLE DELLE POTENZE (+3)3 : (+3)5 = (+3)3-5 = (+3)-2 Per calcolare il risultato della potenza scrivo la divisione sotto forma di frazione risultato (+3) x (+3) x (+3) 1 = (+3) x (+3) x (+3) x (+3) x (+3) (+3)2 semplifico
POTENZA con numeri relativi (esponente -) Da ciò possiamo trovare la regola generale: Posso trasformare l’esponente negativo in positivo invertendo la base della potenza. Attenzione! Il segno della base non varia
RADICE QUADRATA con numeri relativi Se si estrae la radice quadrata di un numero positivo si ottengono due numeri opposti tra loro. perchè (+6)2 = (+6) x (+6) = +36 Ma anche (-6)2 = (- 6) x (- 6) = +36 La radice quadrata di un numero negativo non esiste!