stacca spina – classi III IMPARIAMO AD AMARE LA FISICA stacca spina – classi III

Cardine della fisica sono i concetti di grandezza fisica e misura. CHE COS’È LA FISICA? Il termine "fisica" deriva dal neutro plurale latino physica, a sua volta derivante dal greco τὰ φυσικά [tà physiká] e da φύσις [physis], "natura", ovvero "le cose naturali". Lo scopo della fisica è lo studio dei fenomeni naturali, ossia di tutti gli eventi che possano essere descritti ovvero quantificati attraverso grandezze fisiche opportune, al fine di stabilire principi e leggi che regolano le interazioni tra le grandezze stesse e rendano conto delle loro reciproche variazioni. Cardine della fisica sono i concetti di grandezza fisica e misura.

ALLA BASE DELLA FISICA CI SONO: LE GRANDEZZE LE MISURE LE POTENZE GLI ERRORI

7 GRANDEZZE FONDAMENTALI LE GRANDEZZE una grandezza è la proprietà di un fenomeno, corpo o sostanza, che può essere espressa quantitativamente mediante un numero e un riferimento (ovvero che può essere misurabile). Un'unità di misura è una quantità prestabilita di una grandezza fisica utilizzata come termine di riferimento per la misura di grandezze della stessa tipologia. Una volta definita un'unità di misura, ogni altro valore della grandezza fisica associata può essere espresso tramite multipli o sottomultipli. Nel SI (Sistema internazionale di unità di misura), adottato per legge in Italia dal 1976 le grandezze si dividono in 7 grandezze base e numerose grandezze derivate dalle precedenti. 7 GRANDEZZE FONDAMENTALI SIMBOLO UNITÀ DI MISURA Lunghezza l metro m Massa chilogrammo kg Tempo t secondo s Corrente elettrica i ampere A Temperatura termodinamica T kelvin K Quantità di sostanza n mole mol Intensità luminosa lV candela cd

ES. DI GRANDEZZE DERIVATE LE GRANDEZZE DERIVATE ES. DI GRANDEZZE DERIVATE SIMBOLO UNITÀ DI MISURA DA COSA DERIVA? FORZA F newton N N · m−2 = kg · m · s−2 TEMPERATURA CELSIUS T grado Celsius °C K ENERGIA E joule J N· m = kg · m2 · s−2 AREA A metro quadrato m² m · m VOLUME V metro cubo m³ m · m· m VELOCITÀ v metro al secondo m/s m · s−1 ACCELERAZIONE a metro al secondo quadrato m/s² m · s−2 PRESSIONE p pascal Pa N · m −2 = kg · m−1 · s−2 DIFFERENZA DI POTENZIALE ELETTRICO volt J· C−1 = m2 · kg · s−3 · A−1 RESISTENZA ELETTRICA R ohm Ω V · A−1 = m2 · kg · s−3 · A−2 DENSITÀ ρ chilogrammo al metro cubo kg/m³ kg · m−3

USO DELLE POTENZE DI 10 Ogni unità di misura deve possedere multipli e sottomultipli, che vengono utilizzati a seconda delle dimensioni degli oggetti da misurare, al fine di rendere più semplice la lettura ed i calcoli con le misure stesse. Multipli e sottomultipli variano secondo le potenze di 10 e per passare da un multiplo, o sottomultiplo, ad un altro è necessario fare delle equivalenze. Quando i valori sono molto piccoli o molto grandi si vengono ad avere molti zeri, che complicano la lettura e le operazioni con tali numeri. Per ovviare a tali problemi si utilizza la notazione esponenziale, o scientifica, con la quale è possibile esprimere tali numeri attraverso le potenze di 10, eliminando così gli zeri e semplificando i calcoli.

E S R C I Z

NOTAZIONE ESPONENZIALE VS SCIENTIFICA  La scrittura di un numero nella forma h·10n (con n numero intero) viene detta scrittura in notazione esponenziale: 83628 può essere scritto 8.3628·104 83.628·103 o … 0.02419 può essere scritto 2.419·10-2 2419·10-5 0.2419·10-1 o …

NOTAZIONE ESPONENZIALE VS SCIENTIFICA La notazione scientifica è un particolare tipo di notazione esponenziale, quindi sempre della forma: a · 10n (con n intero che può essere sia positivo che negativo) la particolarità è che la parte significativa (che noi abbiamo chiamato a) è compresa tra: 1 ≤ a < 10 83628 può essere scritto solo così: 8.3628·104 0.02419 può essere scritto solo così: 2.419·10-2

ORDINE DI GRANDEZZA Si definisce ordine di grandezza di un numero la potenza in base 10 più vicina a quel numero. 123,6 → ordine di grandezza 102 7895 → ordine di grandezza 104 0,023 → ordine di grandezza 10–2 0,097 → ordine di grandezza 10–1 789 · 106 = 7,89 · 108 → ordine di grandezza 109 24 · 10–9 = 2,4 · 10–8 → ordine di grandezza 10–8 0,056 · 1023 = 5,4 · 1021 → ordine di grandezza 1022

E S R C I Z

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COSA SIGNIFICA MISURARE? Misurare una grandezza significa dire quante volte l’unità di misura è contenuta nella grandezza. COSA SIGNIFICA MISURARE?

MISURE DIRETTE Nella misura con metodo diretto la grandezza da misurare viene direttamente messa a confronto con una unità di misura appropriata alle sue dimensioni. La scelta dello strumento per effettuare una misura dipende dalla quantità da misurare e dalla precisione richiesta. Ogni strumento di misura è caratterizzato da una portata, che corrisponde alla massima misura eseguibile con lo strumento; e da una sensibilità, uguale alla minima misura leggibile sullo strumento stesso.  ESEMPIO Per misurare un quaderno utilizzerò un righello, di portata pari a 50 cm e di sensibilità pari ad 1 mm. Per misurare lo spessore di una mina da matite utilizzerò un calibro, con portata pari a 10 cm e sensibilità pari a 0,1 mm.

MISURE INDIRETTE Nelle misure eseguite con metodo indiretto, le grandezze da misurare sono troppo grosse per essere misurate direttamente e la misura si affida allora a calcoli matematici. Ne sono esempi la misura della distanza di due città effettuata su di una carta, oppure con il contachilometri di un’auto. Anche la misura della superficie, se l’oggetto da misurare ha forma regolare, viene eseguita con metodo indiretto, attraverso il calcolo dell’area della figura corrispondente. Con il termine menisco s'in- tende l’incurvamento della superficie del liquido. Il menisco può essere incurvato sia verso l’alto, che verso il basso. La forma dell’incurva- mento dipende dal rapporto tra le forze di adesione e coesione. ESEMPIO La misura del volume, se l’oggetto è un solido regolare si effettua con metodo geometrico. Se il solido ha forma irregolare lo si immerge in un liquido ed il suo volume corrisponderà a  quello del liquido spostato. E’ importante ricordare che la lettura del livello dell’acqua deve essere effettuata all’altezza del livello inferiore del menisco. Inoltre non dobbiamo dimenticare che 1 m3 = 1 m x 1 m x 1 m, → 1 m3 = 1 000 dm3 quindi per le misure del volume dei liquidi si usa spesso anche il litro, ove 1L = 1 000 cm3, per cui  1mL = 1 cm3.

GLI ERRORI

L'incertezza fa parte della natura stessa dei procedimenti di misura. UN ERRORE INELIMINABILE In ogni procedimento di misura di una grandezza fisica, la misura è inevitabilmente accompagnata da un'incertezza o errore sul valore misurato. Una caratteristica fondamentale degli errori che influenzano le misure di grandezze fisiche è la sua ineliminabilità, ossia una misura può essere ripetuta molte volte o eseguita con procedimenti o strumenti migliori, ma in ogni caso l'errore sarà sempre presente. L'incertezza fa parte della natura stessa dei procedimenti di misura. In un esperimento, infatti, non è mai possibile eliminare un gran numero di fenomeni fisici che possono causare dei disturbi alla misura, cambiando le condizioni nelle quali si svolge l'esperimento. Una misura può quindi fornire solamente una stima del valore vero di una grandezza coinvolta in un fenomeno fisico.

INCERTEZZA DI UNA MISURA Possiamo innanzitutto valutare l’incertezza di una misura dalla sensibilità dello strumento utilizzato. Così se effettuiamo una singola misura di un quaderno con un righello la cui sensibilità sia 1 mm, possiamo ad esempio trovare che la sua lunghezza è compresa tra 21,1 e 21,2 cm, ovvero 21,1 < L < 21,2; il valore inferiore è approssimato per difetto (Ld), mentre quello maggiore è approssimato per eccesso (Le). Il valore più probabile della misura corrisponde al valore medio (Lm), corrispondente alla semi somma, o media, delle misure per eccesso e per difetto.

ERRORE ASSOLUTO L = Lm ± eass ll valore medio presenta un’incertezza pari, al massimo, al suo errore assoluto (eass), corrispondente alla semi differenza dei due valori misurati. Nel caso di una misura singola l’errore assoluto è pari a metà della sensibilità dello strumento utilizzato per la misura. Il risultato della misura si indica quindi come: L = Lm ± eass a significare che il valore reale della grandezza può variare tra (Lm + eass) e (Lm - eass). L’errore assoluto va espresso nella stessa unità di misura della grandezza misurata, per cui nel nostro caso avremo: L = (21,15 ± 0,05) cm . Possiamo quindi concludere che l’errore assoluto indica l’ambito in cui posso trovare valori validi.

ERRORE RELATIVO L’errore assoluto non è sufficiente per valutare la precisione di una misura, in quanto questa dipende anche dalla quantità che deve essere misurata. Così, ad esempio, se un errore assoluto di 0,5 mm è accettabile per la misura di un quaderno, e trascurabile per quella di una stanza, è inaccettabile per la misura di una lamina metallica. Si ottiene invece una valutazione quantitativa della precisione se si considera l’errore relativo (erel) risultante dal rapporto tra l’errore assoluto e la grandezza da misurare ( o il suo valore medio). Essendo il rapporto tra due quantità espresse con la stessa unità di misura, l’errore relativo è un numero puro, ovvero una grandezza adimensionale.

ERRORE RELATIVO: ESERCITIAMOCI Se consideriamo un errore assoluto di 0,5 mm nella misura del quaderno di 21,15 centimetri troviamo un errore relativo pari a: 0,0023 Se consideriamo un errore assoluto di 0,5 mm nella misura di un’aula di 5 metri troviamo un errore relativo pari a: 0,0001 Se consideriamo un errore assoluto di 0,5 mm nel caso di una lamiera dello spessore di 2,5 mm troviamo un errore relativo pari a: 0,2

Nei tre casi prima considerati avremo dunque: e% (quaderno) = ERRORE PERCENTUALE Poiché l’errore relativo è sempre un numero molto piccolo è più comodo considerare l’errore percentuale (e%), che si ottiene moltiplicando per 100 l’errore relativo della stessa misura. Nei tre casi prima considerati avremo dunque: e% (quaderno) = 0,23% e% (aula) = 0,01% e% (lamina) = 20% In conclusione l’errore relativo e quello percentuale indicano quanto il mio errore sia significativo in relazione al problema che sto trattando.

CIFRE SIGNIFICATIVE

CIFRE SIGNIFICATIVE - ESERCITIAMOCI

ALLA BASE DELLA FISICA C’È LA MATEMATICA

QUESTI ELEMENTI BASE TI PERMETTERANNO DI STUDIARE NEGLI ANNI: LA MECCANICA: LA DINAMICA (forze, principi di Newton) LA CINEMATICA (moto dei corpi) LA STATICA (equilibrio dei corpi) LA TERMODINAMICA (calore e lavoro dei corpi) L’ELETTROMAGNETISMO (forza elettrica e magnetica) L’ACUSTICA (il suono) L’OTTICA (la luce)

LA MECCANICA In fisica con il termine meccanica si indica una qualsiasi teoria che si occupi del movimento dei corpi. insieme delle teorie meccaniche sviluppate fino alla fine del 1904 descrive gran parte dei fenomeni meccanici osservabili direttamente nella nostra vita quotidiana ed è applicabile ai corpi continui, a velocità non prossime alla velocità della luce e per dimensioni superiori a quelle atomiche o molecolari

1687 Philosophiae Naturalis Principia Mathematica LA DINAMICA Una delle parti fondamentali della meccanica (insieme alla cinematica e alla statica), che studia il movimento dei corpi in relazione alle cause che lo determinano. Isaac Newton 1687 Philosophiae Naturalis Principia Mathematica dopo aver definito i concetti fondamentali di massa, quantità di moto, e forza introduce i tre assiomi o leggi del moto

LEGGI DI NEWTON Il principio di inerzia o primo principio della dinamica:  Se su un corpo non agiscono forze o agisce un sistema di forze in equilibrio, il corpo persevera nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme. Per “sistema di forze in equilibrio” si intende un insieme di forze, grandezze vettoriali, la cui somma vettoriale sia nulla.

LEGGI DI NEWTON La legge fondamentale della dinamica o secondo principio della dinamica può essere enunciata mediante l’equazione:

LEGGI DI NEWTON Il principio di azione-reazione o terzo principio della dinamica: Se due corpi interagiscono tra loro, si sviluppano due forze, dette comunemente azione e reazione: come grandezze vettoriali sono uguali in modulo e direzione, ma opposte in verso. 

LA CINEMATICA È la parte della meccanica che studia il moto dei corpi indipendentemente dalle cause che lo provocano o lo modificano.

LA STATICA È una parte della meccanica che studia le condizioni di equilibrio di un corpo materiale, ovvero le condizioni necessarie affinché un corpo, inizialmente in quiete, resti in equilibrio anche dopo l'intervento di azioni esterne dette forze.