Didattica per scoperta Proposta di lavoro Prof.Agazzi- Marastoni Venerdi 22 aprle 2016 Mantova
In cosa consiste? Nel lavorare su schede operative che presentano una grande varietà di casistiche opportunamente predisposte, ma apparentemente casuali, per scoprire regolarità, varianti e invarianti (maneggiando, sperimentando) per arrivare a formulare una regola.
Quali sono le caratteristiche di questo metodo? Privilegiare la semplicità , l’approccio «visivo» e intuitivo e la deduzione di informazioni da una ricerca laboratoriale fatta «sporcandosi le mani», senza far calare formule astratte dall’alto e scoraggiando l’uso passivo e mnemonico di «regole».
Esempio di scheda distribuita
Esempio di scheda distribuita
Esempio di lavoro in matematica Scopo: trovare il legame tra la traslazione dei grafici di funzioni e la loro espressione analitica Rappresenta nello stesso riferimento cartesiano le seguenti funzioni Per ognuna di esse trova il punto di intersezione con l’asse y: che relazione ha con l’equazione della funzione ? Utilizzo del computer, come mezzo per esplorare tanti casi in poco tempo
Rappresenta nello stesso riferimento cartesiano le seguenti funzioni Per ognuna di esse trova il punto di intersezione con l’asse y: che relazione ha con l’equazione della funzione?
Rappresenta nello stesso riferimento cartesiano le seguenti funzioni Per ognuna di esse trova il punto di intersezione con l’asse y: che relazione ha con l’equazione della funzione?
Rappresenta nello stesso riferimento cartesiano le seguenti funzioni Per ognuna di esse trova il punto di intersezione con l’asse y: che relazione ha con l’equazione della funzione?
Da quanto osservato nei punti precedenti, sapresti indicare un modo rapido per dedurre il grafico di una funzione del tipo y = f ( x ) + b dal grafico di una qualsiasi funzione y = f ( x )?
Rappresenta nello stesso riferimento cartesiano le seguenti funzioni
Rappresenta nello stesso riferimento cartesiano le seguenti funzioni
Rappresenta nello stesso riferimento cartesiano le seguenti funzioni
Rappresenta nello stesso riferimento cartesiano le seguenti funzioni
Rappresenta nello stesso riferimento cartesiano le seguenti funzioni
Da quanto osservato nei punti precedenti, sapresti indicare un modo rapido per dedurre il grafico di una funzione del tipo y = f (x+ a) dal grafico di una qualsiasi funzione y = f (x)? Sapresti motivarlo dal punto di vista algebrico?
Fai una ipotesi su come dedurre in ogni riga i grafici della funzione a sinistra da quelli della funzione a destra e verifica quanto hai ipotizzato facendo il grafico
Viceversa, dati i grafici riportati in seguito, sapresti trovare le equazioni delle curve traslate rappresentate partendo dalle equazioni delle seguenti curve «base» ?
Data ora una curva sconosciuta, sapresti trovare le equazioni delle curve traslate riportate nei grafici successivi?
Viceversa, date le equazioni seguenti, sapresti rappresentare i loro grafici a partire da quello rappresentato qui sotto?
E se davanti all’equazione di una curva ci fosse un «meno»? Rappresenta le seguenti funzioni
Da quanto hai osservato, sapresti trovarne le equazioni delle curve rappresentate partendo dall’ equazione della curva «base» ?
Da quanto hai osservato, sapresti trovarne le equazioni delle curve rappresentate partendo dall’ equazione della curva «base» ?
Da quanto hai osservato, sapresti trovarne le equazioni delle curve rappresentate partendo dall’ equazione della curva «base» ?
Da quanto hai osservato, sapresti trovarne le equazioni delle curve rappresentate partendo dall’ equazione della curva «base» ?
Da quanto hai osservato, sapresti trovarne le equazioni delle curve rappresentate partendo dall’ equazione della curva «base» ?
PREGI semplice visivo intuitivo unificante empirico laboratoriale basato sulla scoperta fondato solo sul concetto di funzione concettualmente identico su tutte le funzioni
Alcuni esempi Numeri decimali finiti, periodici semplici, periodici misti e scomposizione in fattori del denominatore della frazione generatrice Multipli, divisori, mcd, mcm, classi di resti Quadrilateri inscritti e circoscritti e somma dei lati e/o degli angoli opposti Altezze di triangoli acutangoli, rettangoli, ottusangoli Proprietà dei parallelogrammi Relazioni tra grandezze ( proporzionalità diretta, inversa, quadratica, quadratica inversa e lineare) : cosa cambia e cosa resta costante? Mutua posizione di due circonferenze e distanze dei loro centri
Alcuni esempi Divinità ricorrenti nelle religioni antiche ( dio del sole, del mare, del fuoco, della fecondità…) e monoteismo/politeismo Giardino all’inglese e all’italiana Colonne di stile dorico, ionico, corinzio Ciliegia/ciliegie, camicia/camicie, frangia/frange, mancia/mance….. Deduzione delle desinenze in latino a seconda dei complementi Tipologia di vegetazione a seconda del clima Legami chimici Caratteristiche dei totalitarismi
Alcuni esempi Tipologie di verbi irregolari in inglese Present perfect/ simple past Present simple/ present continuous
Alcuni esempi Canto una canzone/ una canzone è cantata da me guardo il paesaggio / il paesaggio è guardato da me la pioggia bagna l’asfalto/ l’asfalto è bagnato dalla pioggia il fiume rompe gli argini/ gli argini sono rotti dal fiume…. Vado a casa/ la casa è andata da me (????) il fiume sfocia nel mare/ il mare è sfociato dal fiume (?????)
Didattica per scoperta Prof. Agazzi-Marastoni Venerdi 22 aprle 2016 Mantova Didattica per scoperta Grazie per l’attenzione Buon Lavoro