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Quelli in rosso sono frutto dell’arrotondamento!!! Per costruire i diagrammi con scale logaritmiche occorre agire nel modo seguente. Definito il modulo, ovvero la distanza fra le potenze del dieci contigue (110; 10100; 0,11; 0,0010,01…), si costruisce sempre una tabella del tipo : Ad esempio se modulo = 200 mm (NB. Vengono talvolta chiamati mm* per evitare confusione) 1 log 1·200 = 0 mm 2 log 2·200 = 60 mm 3 log 3·200 = 95 mm 4 log 4·200 = 120 mm 5 log 5·200 = 140 mm 6 log 6·200 = 156 mm (log 6 = log 2 + log 3) 7 log 7·200 = 169 mm 8 log 8·200 = 181 mm (log 8= 3·log 2) 9 log 9·200 = 190 mm 10 log10·200 =200 mm Quelli in rosso sono frutto dell’arrotondamento!!! PROSEGUI FINE DIAPOSITIVA

Dalla tabella si può “costruire” l’asse logaritmico; ad esempio se il valore minimo è 1 ed il valore massimo è 10 avremo con modulo 200 mm: 200 1 2 4 6 8 10 60 95 120 169 PROSEGUI FINE DIAPOSITIVA

Se il valore minimo è 100, cioè 102 ed il valore massimo è 1000, cioè 103 avremo con un modulo sempre pari a 200 mm: 200 102 2 4 6 8 103 60 95 120 169 PROSEGUI FINE DIAPOSITIVA

Se il valore minimo è 0,001, cioè 10-3 ed il valore massimo è 0,01, cioè 10-2 avremo con un modulo sempre pari a 200 mm: 200 10-3 2 4 6 8 10-2 60 95 120 169 PROSEGUI FINE DIAPOSITIVA

Se si desidera rappresentare il valore 0,00355 lo si trasforma in notazione esponenziale, cioè 3,55·10-3 si esegue il seguente calcolo: log3,55 ·200=110 3,55 10-3 2 4 6 8 10-2 110 Quindi in una scala logaritmica si collocano i valori con segmenti proporzionali ai logaritmi in base 10 PROSEGUI FINE DIAPOSITIVA

Se occorre inserire su un asse due moduli si agisce nel seguente modo: si definisce il valore del modulo (ad esempio 100 mm), si determina la tabella seguente: modulo = 100 mm 1 log 1·100 = 0 mm 2 log 2·100 = 30 mm 3 log 3·100 = 48 mm 4 log 4·100 = 60 mm 5 log 5·100 = 70 mm 6 log 6·100 = 78 mm 7 log 7·100 = 85 mm 8 log 8·100 = 90 mm 9 log 9·100 = 95 mm (log 9 = 2·log 3) 10 log10·100 =100 mm Quello in rosso è frutto dell’arrotondamento!!! PROSEGUI FINE DIAPOSITIVA

E così via tutti gli altri valori. Dalla tabella si può “costruire” l’asse logaritmico; ad esempio se il valore minimo è 1 ed il valore massimo è 100 avremo con modulo 100 mm: 100 100 1 2 3 10 2 3 102 30 30 48 48 E così via tutti gli altri valori. FINE DIAPOSITIVA PROSEGUI

E così via tutti gli altri valori. Dalla tabella si può “costruire” l’asse logaritmico; ad esempio se il valore minimo è 10-20 ed il valore massimo è 10-18 avremo con modulo 100 mm: 100 100 10-20 2 3 10-19 2 3 10-18 30 30 48 48 E così via tutti gli altri valori. PROSEGUI FINE DIAPOSITIVA

Questo lavoro va eseguito tanto per le ascisse quanto per le ordinate. Per “leggere” correttamente gli angoli è necessario che il modulo sia identico. Per collocare un punto nel piano doppio logaritmico si agisce nel seguente modo: Punto di coordinate P(0,045;6970). Viene trasformato in notazione esponenziale (4,5·10-2;6,970 ·103). Noto il modulo, per esempio di valore 50 mm determineremo: log 4,5 ·50 = 33 mm log 6,970 ·50 = 42 mm A questo punto andremo sul piano e agiremo nel seguente modo: PROSEGUI FINE DIAPOSITIVA

P(0,045;6970) 104 6,970 42 103 102 33 4,5 10-3 10-2 10-1 1 PROSEGUI FINE DIAPOSITIVA

CLICCA SU PROSEGUI PER RIVEDERE LA SIMULAZIONE! L’origine del diagramma logaritmico non sarà mai ZERO perché il log 0 = - . L’origine può essere però qualsiasi: dipende da quali valori occorre rappresentare! CLICCA SU PROSEGUI PER RIVEDERE LA SIMULAZIONE! PROSEGUI FINE DIAPOSITIVA